1、1浙江省杭州市 2018 年中考数学真题试题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 3=（ ）A. 3 B. C. 31 D. 2.数据 1800000 用科学计数法表示为（ ）A. 68.1 B. 60. C. 508 D. 61083.下列计算正确的是（ ）A. 2 B. 2 C. 24 D. 244.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ）A.方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段 AM，AN 分别是 ABC边上的高线和中线，则（ ）A. ANM B.
2、C. NM D. A6.某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一题得+5 分，每答错一题得-2 分，不答的题得 0 分。已知圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了 x道题，答错了 y道题，则（ ）A. 20yx B. 20yx C. 6025y D. 6025x7.一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字 16）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（ ）A. 61 B. 3C. 21 D. 8.如图，已知点 P 矩形 ABCD 内一点（不含边界） ，设 1PAD， 2B， 3PC，4DC，若 50,80CPD
3、AB,则（ ）A. 3-21）（ B. 40-3142）（C. 743）（ D. 81）（9.四位同学在研究函数 是 常 数 ）cbxay,(2时，甲发现当 1x时，函数有最小值；乙发现1是方程 02cbxa的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 2时， 4y.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A. 甲 B.乙 C. 丙 D.丁 10.如图，在 ABC中，点 D 在 AB 边上， BCE/，与边 A交于点 E，连结 BE，记 BCEAD,的面积分别为 21,S， （ ）A. 若 ，则 213S B. 若 A，则 213S2C. 若 ABD2，则 213S D.
4、若 ABD，则 213S 二、填空题（本大题共有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11.计算： a 12.如图，直线 b/，直线 c与直线 ba,分别交于 A,B，若 45，则 13.因式分解： 2 14.如图，AB 是的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 ABDE，交 O 于点D、E 两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则 FA 15.某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 点出发，如图是其行驶路程 s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图象 .乙车 9 点出发，若要在 10点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲
5、车，则乙车的速度 v（单位：千米/小时）的范围是 16.折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：把 ADE翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处，折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把 CG翻折，点C 落在直线 AE 上的点 H 处，折痕为 DG，点 G 在 BC 边上，若 AB=AD+2，EH=1，则 AD= 三、简答题（本大题共 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分 6 分）已知一艘轮船上装有 100 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为 v（单位：吨 0/小时） ，卸完这批货物所需的时间为 t（
6、单位：小时） 。（1） 求 v 关于 t 的函数表达式（2） 若要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？18 某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值） 。（1） 求 a 的值。（2） 已知收集的可回收垃圾以 0.8 圆/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到 50 元319.（本题满分 8 分）如图，在 ABC中，AB=AC， AD 为 BC 边上的中线 DEAB 于点 E（1）求证： DE（2）若 AB=13，BC=10
7、，求线段 DE 的长20.（本题满分 10 分）设一次函数 bkxy（ ,是常数， 0k）的图象过 A（1,3） ，B（-1，-1）（1）求该一次函数的表达式；（2）若点 2,a在该一次函数图象上，求 a的值；（3）已知点 C 1yx，D 2,在该一次函数图象上，设 2121yxm，判断反比例函数my的图象所在的象限，说明理由。21.（本题满分 10 分）如图，在 ABC中， 90，以点 B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交线段 AB 于点 D,以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧，交线段 AC 于点 E，连结 CD（1）若 28，求 D的度数；（2）设 ba,线段 AD 的长度是方程 02a
8、x的一个根吗？说明理由。若线段 AD=EC，求 b的值. 22.（本题满分 12 分）设二次函数 )(2axy（ b,是常数， 0a）（1）判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数，说明理由.（2）若该二次函数的图象经过 A（-1,4） ，B（0，-1） ，C（1,1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；（3）若 0ba，点 P（2，m）(m0)在该二次函数图象上，求证： 0a.423.如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在边 BC 上（不与点 B、C 重合） ，连接 AG，作 DEAG,于点 E，BFAG于点 F，设 kBC（1）求证：AE=BF（2）连接 BE、DF，设 EFD,，求证： tantk（3）设线段 AG 与对角线 BD 交于点 H， A和四边形 CDHG 的面积分别为21S和，求 1的最大值.5参考答案：1.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D11. a212. 135 度13.)1(b14.30 度15. 806v16. 32或17.解：（1） t1（ 0）（2） tv0当 5时当 t时， 2 平均每小时至少要卸货 20 吨18. 19. 73
