1、1课时跟踪检测（十六） 一元二次不等式及其解法（习题课）层级一 学业水平达标1不等式 2 的解集为( )x 1xA1，) B1,0)C(，1 D(，1(0，)解析：选 B 不等式 2，即 20，即 0，所以 0，等价于x 1x x 1x x 1x x 1xx(x1)0 且 x0，所以1 x0 恒成立，则实数 m 的取值范围是( )m2A(2，) B(，2)C(，0)(2，) D(0,2)解析：选 D 不等式 x2 mx 0，对 xR 恒成立， 0 对任意的实数 x 都成立，所以 0 的解集为(1,3)时，求实数 a， b 的值；(2)若对任意实数 a， f(2)0，得3 x2 a(5 a)x
2、b0，3 x2 a(5 a)x b0 的解集为(1,3)，Error! Error!或Error!(2)由 f(2)0.又对任意实数 a， f(2)0 恒成立且 a1,1Error!Error!x3.4.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于 300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长 x(单位：m)的取值范围是( )A15,30 B12,25C10,30 D20,30解析：选 C 设矩形的另一边长为 y m，则由三角形相似知， ， y40 x， xy300， x(40 x)x40 40 y40300， x240 x3000，10 x30.5若函数 f(x)log 2(x22
3、ax a)的定义域为 R，则 a 的取值范围为_解析：已知函数定义域为 R，即 x22 ax a0 对任意 xR 恒成立 (2 a)24 a0.解得1 a0.答案：(1,0)6现有含盐 7%的食盐水 200 克，生产上需要含盐 5%以上、6%以下的食盐水，设需要加入含盐 4%的食盐水为 x 克，则 x 的取值范围是_解析：5%0，知g(m)在2,2上为增函数，则只需 g(2)4 时，a2f(x)min f(2)2 a7，由2 a7 a，得 a ， a.73当2 2，即4 a4 时， f(x)min3 ，a2 a24由 3 a，得6 a2.4 a2.a24当 2，即 a4 时， f(x)min f(2)2 a7，a2由 2a7 a，得 a7，7 a4.综上，可得 a 的取值范围为7,2.
