1、 第 1 页（共 4 页） 2018 年 九 年级 第 二 次适应性练习 数学试 题 卷 2018.5 一 、 选择题 （ 本大题共 10 小题 ， 每小题 3 分 ， 共 30 分 在每小题所给出的四个选项中 ， 只 有一项 是 正确 的 ， 请 用 2B 铅笔把 答题卡上相应的选项标号 涂 黑 ） 1 2 的相反数为 （ ） A 2 B 2 C 2 D 12 2 计算 a3 a2 的结果是 （ ） A a6 B 2a6 C a5 D 2a5 3若 a b，则 （ ） A a 2c b 2c B a 2c b 2c C a 2c b 2c D a 2c b 2c 4 要使 分式 1x 2有意
2、义 ，则 x 的取值范围为 （ ） A x 2 B x 0 C x 2 D x 0 5 关于二次函数 y (x 2)2 1 的图像，下列结论中不正确 是 （ ） A 对称轴为直线 x 2 B 抛物线的开口向上 C 与 x 轴没有交点 D 与 y 轴交于点（ 0， 1） 6在“ 等腰三角形、正方形、正五边形、圆 ”这四个 几何 图形 中， 是中心对称图形的 个数 是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A 对角线互相垂直 B 对角线相等 C 对角线互相平分 D 邻边相等 8如图， 在 ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O， AE BD 于
3、E， CF BD 于 F，那么图中的全等三角形共有 （ ） A 5 对 B 6 对 C 7 对 D 8 对 9如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E， F 分别在边 AB、 BC 上， AE BF 1， 动点 P 从点 E出发沿直线向点 F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角 经过若干次反弹， 当 动点 P 第一次 回到 点 E 时， 动点 P 所经过的路程长为 （ ） A 4 10 B 8 4 10 C 8 10 D 8 6 10 10 如图， BC 为 O 直径， AB 4， AC 3， D 是 AB的中点， CD 与 AB 交 于 点 E，则 CEDE等于 （
4、） A 4 B 3.5 C 3 D 2.8 （第 10 题） A C B O D E O A B C D E F （ 第 8 题 ） F E D C B A P （ 第 9 题 ） 第 2 页（共 4 页） P A D B C 二、 填空题 （本大题共 8 小题 ， 每小题 2 分 ， 共 16 分不需写出解答过程 ， 只需把答案直接填写在 答题卡上相应的位置 处） 11 今年全市参加中考的考生数约 45000 人，这个数据用科学记数法可表示为 人 12分解因式 3x2 27 13 方程 1x 2 2x 1的解为 14 一次函数 y 2x 4 的图像 与 x 轴的交点坐标为 15 对 于反比例
5、函数 y k 2x ，当 x 0 时， y 随着 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 16 已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 4cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2 17 如图，在 ABCD 中， AB 6cm， AD 9cm， BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F， 若 ABE 的面积为 8 2 cm2，则 EF CF 的长为 cm 18如图， 以直角坐标系原点 O 为圆心作圆，交 x 轴正半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 C， 正比例 函数 y kx（ k 0） 的图像 与 O 分别交于点 B、 D，若 A（ 2， 0），则四边形 ABCD 面积的最大值
6、为 三、 解答题 （本大题共 10 小题 ， 共 84 分请在 答题卡指定区域 内作答 ， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8 分） 计算： （ 1） ( 3)0 2sin45 (18) 1； （ 2） 2(a 1) (3 a)(3 a) (a 1)2 20（本题满分 8 分） （ 1）解方程： x2 4x 3 0； （ 2） 解不等式组 ：x 3(x 2) 4，1 2x3 x 121（本题满分 8 分） 如图， 四边形 ABCD 为 矩形 ， PB PC 求证 ： PA PD 22 （本题满分 8 分） 在一个综艺节目中，主持人和两位嘉宾做一个互动游戏，在台上放置
7、了四扇一样的门，门后各放有一张个人照，其中有两扇门后分别是两位嘉宾的个人照 现在主持人随机 请一位嘉宾去 随机开启 一扇门，求恰好拿到这位嘉宾本人的 个人照 的概率 （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） A B C D O x y （ 第 18 题 ） A E C D （第 17 题） F B 第 3 页（共 4 页） B C P O A 23（ 本题满分 8 分） 为了解某校九年级学生体育 考试 成绩 情况，现从中 随机抽取部分学生的体育 考试 成绩 制作出如下两张不完整的 统计 图表 ，其中扇形统计图中的圆心角 为 36 九年级学生体育 考试 成绩统计表 九年级学生体育考试成绩
8、扇形统计图 考试 成绩（分） 人数（人） 百分比（ %） 26 27 m 28 8 16 29 24 30 15 根据上面提供的信息，回答下列问题： （ 1） m ；抽取的部分学生体育 考试 成绩的中位数为 ； （ 2）已知该校九年级共有 500 名学生，如果体育 考试 成绩达 28 分（含 28 分）为优秀，请估计该校九年级学生体育 考试 成绩达到优秀的总人数 24（本题满分 8 分） 如图， 已知 AB 是 O 的直径， BAC 2 B， O 的切线 AP 与 OC 的延长线 相交于点 P，若 PA 4 3，求 AC 的长 25 （本题满分 8 分）某批发商以 70 元 /千克的成本价购入
9、了 某畅销产品 1000 千克，该产品每天的保存费用为 300 元， 而且平均每天将损耗 30 千克 据市场预测，该产品的销 售价 y（元 /千克）与时间 x（天）之 间函数关系的 图像 如 图中的折线段 ABC 所示 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2） 为获得最大利润， 该批发商 应该在进货后第几天 将这 批产品一次性卖出 ？ 最大利润是多少？ 26（ 本题 满分 8 分） 如图， 已知 二次函数 y x2 2x c 的图像 与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于 C 点， 图像 的 顶点 为 D， 连接 AC， BD，并延长交于点 E （ 1） 若 AC AE 5
10、 8， BD BE 5 6， 求 二次函数 的 函数 关系式； （ 2） 在（ 1）的条件下， 求 E 的度数 26 分 27 分 28 分 30 分 29 分 A 0 20 40 100 160 B C x y x y O A B C D E 第 4 页（共 4 页） 27 （本题 满分 10 分） 如图 1，矩形 ABCD， AB 15， AD 20， AEB 90， BE 9 （ 1）将 ABE 沿 对角线 BD 方向平移，当点 E 恰好落在矩形的边上时，请直接写出此时 ABE平移的距离； （ 2）如图 2，将 ABE 绕点 B 顺时针旋转 （ 0 180），记旋转中的 ABE 为 AB
11、E，在旋转过程中， 若 AE所在的直线与直线 AD 交于点 P，与直线 BD 交于点 Q 问： 是否存在这样的 P、 Q 两点，使 DPQ 为等腰三角形？若存在，求出此时 DQ 的长；若不存在，请说明理由 28（本题满分 10 分） 如图 1， 四边形 ABCD 中， AD BC， 我们知道， 取 DC 边的中点 E，连AE 并延长交 BC 的延长线于点 F显然有 ADE FCE，则 S 四边形 ABCD S ABF请你根据以上结论解决下面的问题： （ 1）如图 2，已知锐角 AOB 内有一定点 P，过点 P 作一条直线 MN， 使得 MN 分别交射线OA、 OB 于点 M、 N将直线 MN 绕着点 P 旋转，请问当直线 MN 在什么位置时， MON 的面积最小，并说明理由 （ 2） 如图 3， 在直角坐标系中， O（ 0， 0）、 A（ 5， 0）、 B（ 5， 3）、 C（ 3， 6），过点 P（ 3， 2）的直线 l 与四边形 OABC 的 一组对边相交，将 它 分成两个四边形，求其中以点 O 为顶点的四边形的面积的最大值 A E B C D 图 1 A E B C D A E 图 2 A B C D F E 图 1 P O M N A B 图 2 y x O A B C 图 3 P
