1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题 01第卷 选择题部分（共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集 UR，集合 ， ，则2xyxAR,2xyB（ ）BAC)(A B 2x01xC D12设复数 ，若 ，则 的最小值为),() *Nniizn且 RznA3 B4 C5 D63已知 ，则“ ”是“ ”恒成立”的 （ Ra2aax2）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列命题中，错误的是 （ ）A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B如果平
2、面 垂直平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面C如果平面 不垂直平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面D若直线 不平行平面 ，则在平面 内不存在与 平行的直线l l5已知数列 na中， nan11,，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第 10 项，则判断框内的条件是（ ） A 8? B 9? C 10? D 1?6将函数 的图象向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来)32cos(xy6的 2 倍（纵坐标不变） ，所得函数图象的一条对称轴是（ ）A B C D3x6xx2x7若不等式组 表示的平面区域经过四个象限，则实数 的取值范围是120yx - 2 -A B C D(
3、,2)1,1,2)1,)8从 这 8 个数字中任取 3 个不同的数字构成一个 3 维数组 ，若,7654,31 ,(3zyxA是 3 的倍数，则满足条件的数组 共有zyx3A（ ） A36 组B216 组C120 组D20 组9已知双曲线 的左右焦点为 ， 是双曲线上异于实轴端点的)0,(12bayx 21,FP点，满足 ，则双曲线的离心率 的取值范围是12tntanFPFce（ ）A B C D)31,2(),()21,()21,(10作一个平面 ，使得四面体四个顶点到该平面的距离之比为 ，则这样的平面M:共能作出（ ）个A4 B8 C16 D32 第 II 卷 非选择题部分（共 100 分
4、）二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11设 ，则 的值为_2sin)co(sinf )31(f12二项式 的展开式中 的系数为 60，则实数 等于 _ 6xmxm13一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 _ 14设实数 ，且满足不等式 若 则 _ _2,10,ba 013ba,baE15已知数列 满足： ，则 )(*Nn)7(6,542,*3Nnn且20116如图，线段 长度为 2，点 、 分别在 非负半轴和 非ABABxy负半轴上滑动，以线段 为一边，在第一象限内作矩形 ，ABCD- 3 -， 为坐标原点，则 的取值范围是 _ 1BCOODC17设 ，
5、若0x Mxxxf )1(sin2)1(cos4)(2恒成立，则实数 的取值范围是 M三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 （本题满分 14 分）在 中，角 A、 B、 C 的对边分别为 ，且满足,abc(2).acBACcA（1）求角 B 的大小；（2）若 ，求 面积的最大值|619 （本小题满分 14 分）已知数列 的前 项的和为 , 且*121nNSSnan（1）求 1S, 2及 ；（2）设 , 数列 的前 项和为 , 若对一切 均有 ，nab)(nbnTn)316,1(2mTn求实数 的取值范围m20 （本小题满分 14 分）如图所
6、示， 是边长为 的正方形， 是以角 为直角的等腰三角形ABCDaABP（1） 为 上一点，且 平面 ，求证：平面 平面 ；HHDCDAPB（2）若 ，求二面角 的余弦值P321 （本题满分 15 分）HBPA第 20 题- 4 -已知椭圆 的离心率为 ，点 是椭圆的一个顶点210xyab2)1,0(A（1）求椭圆的方程；（2）如图，已知过点 的直线 与椭圆交于不同的两点 、 ，点 满足)0,2(Dl PQM求 的取值范围,OMPQ22 （大题共 15 分）设函数 321()1(0),()fxaxagxf（1）求函数 的极大值；()fx（2）若 时，恒有 成立，试确定实数 的取值范围,1a()a
7、gxa- 5 -参考答案一、选择题 1-5 ABCDB; 6-10 CDCBD二、填空题11 12 13 14 15 16 9823253,117 ,(三、解答题19 （本小题满分 14 分）（1） ， ， ；2S6)1(nS（2）由（1）得 ， ，anb4)31,4(3nnT- 6 - ，解得31642m5m ， 11 分DEGFB35EGDFaDGaE523,207在 中， 12 分A2cos4HAH15在 中， ， EG22cos 7EG即二面角 的余弦值为 14 分APDB17（）解法二：如图，以 为 轴， 为 轴，以过 ,且垂直于平面 的直线为AxBPyBABP轴建立空间直角坐标系
8、，易得 8 分zz(0,)(0)(,)Aa由 知 平面 , 9 分,CC- 7 -又由 ， ,3BCPa120CBP10 分可得 11 分(0,),(,)22Da则平面 的法向量为 12PB3,0n分平面 的法向量为 13 分 A(,1)m故 1cos,7n即二面角 的余弦值为 14 分PDB721 （本小题满分 15 分）（） 12yx（）当直线 的斜率为 0 时， 分别为椭圆长轴的两个端点，点 即为原点，l,PQM，,2MDA所以 7 分当直线P的斜率不为 0 时，设直线 的方程为 l l2xmy 11 分12,Mym，221D22211 ()MyPmymyzxHBDCPA- 8 -22 （大题共 15 分）
