1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题 02三角函数、三角恒等变换、解三角形一、选择题:本大题共 12 个小题,每题 5 分,共 60 分.每个小题所给四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将所选答案代号填在答题卡的相应位置.1. 为 终边上一点，则 （ ）)4,3(Psina=A、 B、 C、 D、55443342. 下列函数中，以 为周期且在区间 上为增函数的函数是（ ）.(0,)2A. B. C. D.sin2xysinyxtanyxcos2yx3. 已知 ,则 的值为( ) co344icoA. B. C. D.183189714. 函数 的值域是（ ）xy2cossinA、 B、
2、C、 D、2,-1,-4,5已知 C中， A,的对边分别为 ,abc若 62且 75Ao，则b( ) A.2 B4 3 C4 23 D 6. 如果函数 cos2yx 的图像关于点4， 0中心对称，那么 |的最小值为 （ ）（A） 6（B） 4（C） 3 (D) 2 7 使奇函数 f(x)sin(2x) cos(2x)在 ，0上为减函数的 值为 3 4A B 3 6C. D.56 238 已知 cos ，则 的值为 ( 4 x) 35 sin2x 2sin2x1 tanxA. B. C. D.725 1225 1325 1825- 2 -9. 在ABC 中，若 sin2Asin 2BsinAsi
3、nBsin 2C，且满足 ab4，则该三角形的面积为 A1 B2 C. D.2 310 在ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，若 2bc，sinC= 2 3sinB，则 A=( )（A）30 （B）60 （C）120 （D）15011. 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a,b,c，若C=120， ca,则 （ ）A、ab B、ab C、a=b D、a 与 b 的大小关系不能确定12. 若函数 f(x)sin 2x sinxcosx，xR，又 f() ，f() ，且312 12|的最小值等于 ，则正数 的值为 34A. B. C. D.13 23 43 32二
4、.填空题:本大题共 4 个小题,每题 4 分,共 16 分.请将答案填在答题卡的相应位置.13. 函数 y=2sin2x + 2cosx 3 的最大值是 。14.若 是方程 的解,其中 ,则 = 31)cos()20(_15求 0tan170tan16在ABC 中，若 6A， 3，则 sinsinabcABC等于 三、解答题（本大题共四个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17.在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，tanA ，cosB .12 31010(1)求角 C；(2)若ABC 的最短边长是 ，求最长边的长518. 在 ABC 中， sin()1CA, s
5、inB=3.（I）求 sinA 的值； (II)设 AC= 6，求 ABC 的面积.- 3 -19已知 ，且 .(0,)254cos（1）求 的值；sin（2）若 ，且 ，求角 的大小(,)sin)2in(20. 如图ABC 中，点 D 在边 BC 上，且 BD = 2，DC = 1，B = 60，ADC = 150，求AC 的长及ABC 的面积.21已知函数 为偶函数，图象上相邻的两个最高点()sin()(0,)fx之间的距离为 2（1）求 的解析式；()f（2）若 且 ，求 的值,31()3f5sin(2)3- 4 -22. 设函数 （ ） ，其中 ，将262cosin4cos)(2 tx
6、txf xRt的最小值记为 ()fxgt（1）求 的表达式；()t（2）当 时，要使关于 的方程 有且仅有一个实根，求实数 的取值1tktg)( k范围- 5 -参考答案一、BDBAA CDADA AA二、17. 14. 15.-1 16.221-34三、17 解：(1)tanA ，12A 为锐角，则 cosA ，sinA .255 55又 cosB ，B 为锐角，则 sinB ，31010 1010cosCcos(AB)cosAcosBsinAsinB .255 31010 55 1010 22又 C(0，)，C .34(2)sinA sinB ，55 1010AB，即 ab，b 最小，c 最大，由正弦定理得 ，得 c b 5.bsinB csinC sinCsinB221010 518.解：（）由 2A，且 ， 42BA， sin()(cosin)4， 211i(in)3AB，又 i0A， 3si（）如图，由正弦定理得 siinCA BC- 6 -36sin21ACB，又 sini()sincosinCABAB3263 16si322ABCS 19.（1） (2)05420.(1) (2) 7321.(1) (2)xfcos)(9222.(2) 或4k8
