1、1太原五中 2017-2018 学年度第二学期阶段性检测高 二 数 学(文)一、选择题（每小题 3 分,共 36 分,每小题只有一个正确答案）1.设 ， ( )，则（ ）=224+3 =(1)(2) A. B. C. D. 0A. B. C. D.0 1+2+ 12 A. B. C. D.(,2 2,+) (,4 4,+)10直线 与圆 相切，则 的最大值为（ ）+1=0 2+2=1 +A.1 B.-1 C. D.2+12 2+111直线 l 的参数方程为 ( )， l 上的点 对应的参数是 ，则点=+t=+t 为参数 1 t1与 P( )之间的距离是 ( )1 ,A.| | B. | | C
2、2| | D | | t1 2 t1 t122 t112已知正数 满足 ，则 的最小值为( ), +4=2+40+43A B24 C20 D 18852二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13. 函数 的最大值是_.()=|+1|3|14.已知两曲线参数方程分别为 ( )和 ，它们的交点=5= 为参数 =542= ()坐标为_. 15. 以平面直角坐标系的原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线 上的点到直线 的最短距离=7=7,(为参数， ) (+)=4(,)是_. 16. 若存在 使得 成立，则实数 的取值范围是_. 1,2， |1 2三、解答题（每小题 12 分,
3、共 48 分）17.在极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ,点 M .以极点 O 为原2=0(1,2)点，以极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系.斜率为-1 的直线 l 过点 M，且与曲线 C 交于A、B 两点.（1）求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的参数方程； （2）求线段 AB 的长度.18.已知函数 .()=2+|2|（1）求 的最小值；()（2）若 对任意 恒成立，求证()2+22+32 +27819. 已知曲线 ： ( )， ： ( ).1 =4+t=3+t 为参数 2 =8=3 为参数（1）化曲线 ， 的方程为普通方程；1 2（2）若 上的点 P 对应的参数为 t= ，Q 为
4、上的动点，求 PQ 中点 M 到直线 ：12 2 3( )距离的最小值，并写出此时点 M 的坐标 .=5+2t=2+t 为参数20.已知函数 .()=|+|+|21| (0)（1）当 时，解不等式 ；=1 ()3（2）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.,22 12()|+1| 2018.5.23 高二月考数学（文）答案选择题ABCCA DBDCC BD填空题：13. 4 14. (1, ) 15. 16. 255 227 (,12,+)17.（本小题满分 12 分）解：(1) l: ( ) :2=,=22 =1+22， 为参数(2)联立 C 与 l 方程得， ，整理得： .(1+22)2=22 2+32+2=0所以有 AB= = .1 1018. （本小题满分 12 分）（1）当 时， ，对称轴为直线 ，所以函数在2 ()=2+(2)=2+2=12时单增，最小值为2 (2)=4.当 时， ，对称轴为直线 ，所以函数在 时012 12因此 化简为： ，12()|+1| 12|+|+|12|+1|即 ，整理得：12(+)+(12)(+1) +3因为 时不等式恒成立，所以 ,即 .,22 (+3)=22+3 -32,1综上，有 12,1
