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山西省山西大学附属中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文.doc

上传人:天天快乐 文档编号:1248611 上传时间:2018-06-20 格式:DOC 页数:13 大小:1.11MB
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1、120172018学年高二第二学期期中考试数 学 试 题(文科)考查内容: 导数 选修1-2,选修4-4 一选择题(本题共12小题,每小题3,共36在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)1已知点 的直角坐标 ,则它的一个极坐标为( )P2,3A. (4, ) B. (4, ) C. (-4, ) D. (4, )346762函数 ,则 的值是( )sincofxxfA. -1 B. 0 C. 1 D. 3. 是虚数单位,则复数 的虚部为( ) i i25A. B. C. D. 2 2i4若 ,则 的单调递增区间为( )24lnfxxfA B C D1,0,0,5.已知数列 中, ,

2、 时, ,依次计算 , , na121na2a3后,猜想 的表达式是( )4A. B. C. D. 343n36.设 的三边长分别为 , 的面积为 ,内切圆半径为 ,则CAabcABSr,类比这个结论可知:四面体 的四个面的面积分别为2SrabcC,内切球半径为 ,四面体 的体积为 ,则 等于( )134, RVRA B 2VSS1234SSC D1347.已知函数 的图像与 轴恰有两个公共点,则 ( )cxyxcA 或2 B 或3 C. 或1 D 或1 938圆 经过伸缩变换 后所得图形的焦距是( )x2yA. 4 B. C. D. 6159曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(

3、) xye2,2A B C D2e2e2e23e10.已知 为曲线 : ( 为参数)上的动点设 为原点,则M3, xcosyinO的最大值是( )OA. B. C. D. 12411若 是函数 的极值点,则 的极大值为( )3x21xfxaefxA. B. C. D. 2e3e316e12.若对于 ,且 ,都有 ,则 的最大值是( 12,m12122xm)A B C. 0 D-1ee二、填空题(本大题共4小题,每小题4,共16分13. “无理数是无限小数,而 是无限小数,所以 是无理数。”)16.(61这个推理是 _推理(在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空)14. 已知直线 的极坐标方程

4、为 ,点 的极坐标为 ,则点l2sin()24A72,4到直线 的距离为 A15. 如果函数 有两个不同的极值点,那么实数 的范围是 2()lfxaxa16已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ,满足 ,Ryffxfxf且 为偶函数, ,则不等式 的解集为_(2)yfx(4)1f e三、解答题(本大题共5题,共48分)17. (本小题满分8分)若函数 当 时,函数 取得极值 )(3bxaf 2)(xf34(1)求函数的解析式;(2)求函数 在区间 上的最值f,318(本小题满分10分) 王府井百货分店今年春节期间,消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的

5、人数越来越多,该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计, 表示第 天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:yxx1 2 3 4 5 6 7y5 8 8 10 14 15 17经过进一步统计分析,发现 与 具有线性相关关系yx(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程yxybxa;(2)判断变量 与 之间是正相关还是负相关;x(3)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖参与公式: , , 12niiyxbaybx71364iy19(本小题满分10分)某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的

6、质量(单位:克),质量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图495,10是乙流水线样本的频率分布直方图. 产品质量/克 频数(490,495 6(495,500 8(500,505 14(505,510 8(510,515 4甲流水线样本频数分布表4甲流水线 乙流水线 总计合格品 ab不合格品 cd总计 n(1)若以频率作为概率,试估计从乙流水线任取 件产品,该产品恰好是合格品的概率1; (2)由以上统计数据完成下面 列联表,能否在犯错误的概率不超过 的前提下20.1认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关?附表: 2PKk0.15.0.5.2.5.7

7、2.63.841.6.37.891028(参考公式: )22 ,nadbcKnabcdd520.(本小题满分10分)已知直线 ( 为参数),以坐标原点为极点,352:1xtlyt x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .C2cos(1)将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程;C(2)设点 的直角坐标为 ,直线 与曲线 的交点为 , ,求M5,3l AB的值.|MAB21.(本小题满分10分)在直角坐标系 xOy中,曲线 1C的参数方程为3cos()inxy为 参 数,以坐标原点为极点,以 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 2C的极坐标方程为sin24.(1)写出 1的普通方程

8、和 2C的直角坐标方程;(2)设点 P在 1上,点 Q在 2上,求 P的最小值及此时 P的直角坐标.山西大学附中20172018学年高二第二学期期中考试6数 学 试 题(文科)考查内容: 导数 选修1-2,选修4-4 一选择题(本题共12小题,每小题3,共36在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)1已知点 的直角坐标 ,则它的一个极坐标为( B )P2,3A. (4, ) B. (4, ) C. (-4, ) D. (4, )346762函数 ,则 的值是( A )sincofxxfA. -1 B. 0 C. 1 D. 3. 是虚数单位,则复数 的虚部为( C ) i i25A.

9、B. C. D. 2 2i4若 ,则 的单调递增区间为( C )24lnfxxfA B C D1,0,0,5.已知数列 中, , 时, ,依次计算 , , na121na2a3后,猜想 的表达式是( C )4A. B. C. D. 343n36.设 的三边长分别为 , 的面积为 ,内切圆半径为 ,则AabcABSr,类比这个结论可知:四面体 的四个面的面积分别为2SrabcC,内切球半径为 ,四面体 的体积为 ,则 等于( C )134, RVRA B 2VSS1234SSC D1347.已知函数 的图像与 轴恰有两个公共点,则 ( A )cxyxcA 或2 B 或3 C. 或1 D 或1 9

10、38圆 经过伸缩变换 后所得图形的焦距是( C )x2yA. 4 B. C. D. 6159曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( B ) xye2,A B C D2 2e23e710.已知 为曲线 : ( 为参数)上的动点设 为原点,则MC3, xcosyinO的最大值是( D )OA. B. C. D. 12411若 是函数 的极值点,则 的极大值为( D )3x21xfxaefxA. B. C. D. 2e3e316e12.若对于 ,且 ,都有 ,则 的最大值是( 12,m12122xmC )A B C. 0 D-1ee二、填空题(本大题共4小题,每小题4,共16分13. “无

11、理数是无限小数,而 是无限小数,所以 是无理数。”)16.(61这个推理是 演绎 _推理(在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空)14. 已知直线 的极坐标方程为 ,点 的极坐标为 ,则点l2sin()24A72,4到直线 的距离为 Al515. 如果函数 有两个不同的极值点,那么实数 的范围是 2()lnfxaxa10,216已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ,满足 ,Ryfxfxfxf且 为偶函数, ,则不等式 的解集为_ _()yfx(4)1f e0,三、解答题(本大题共5题,共48分)17. (本小题满分8分)若函数 当 时,函数 取得极值 )(3bxaf 2)(xf34(1)求

12、函数的解析式;(2)求函数 在区间 上的最值f,解:(1) , 由题知: 且 ,则:baxf23)( 0)2(f34)(f8代入有: 且 . 012)( baf 3428)(baf解得: 则函数解析式为: .-4分4,3a 1)(xxf(2)由(1)知: , 令 解得 或)(2xf 0f 2当 时, ,则 在 上单调递增.,x0)()2,3当 时, ,则 在 上单调递减.fxf当 时, ,则 在 上单调递增.)3,()( ,则 在 处取极大值,在 处取极小值.f2又 , , ,71f328)(f 34)(f则 在 上的最大值为 ,最小值为 .-)(xf3,10分18(本小题满分10分) 王府井

13、百货分店今年春节期间,消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计, 表示第 天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:yxx1 2 3 4 5 6 7y5 8 8 10 14 15 17经过进一步统计分析,发现 与 具有线性相关关系yx(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程yxybxa;(2)判断变量 与 之间是正相关还是负相关;x(3)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖参与公式: , , 12niiyxbaybx71364iy【答案】(1) ;(2)正相

14、关;(3)140人.【解析】试题分析:(1)利用 和 的公式求解回归方程即可;ba(2)由散点的趋势可判断正相关;(3)用回归方程估计即可.试题解析:9(1)依题意: ,123456747x( ), ,58017y( )72110364iixxy, 1723647iixyb2ab则 关于 的线性回归方程为 y23x(2)正相关 (3)预测 时, , 时, , 时, , 8x19y21y0x23y此次活动参加抽奖的人数约为 人580457914019(本小题满分10分)某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量

15、值落在的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图495,10是乙流水线样本的频率分布直方图. 产品质量/克 频数(490,495 6(495,500 8(500,505 14(505,510 8(510,515 4甲流水线样本频数分布表10甲流水线 乙流水线 总计合格品 ab不合格品 cd总计 n(1)若以频率作为概率,试估计从乙流水线任取 件产品,该产品恰好是合格品的概率1; (2)由以上统计数据完成下面 列联表,能否在犯错误的概率不超过 的前提下20.1认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关?附表: 2PKk0.15.0.5.2.5.72.63.841.6.37.891028(参考公式: )22 ,nadbcKnabcdd【答案】(1)直方图见解析;(2) ;(3)能.09【解析】试题分析:(1)根据所给的每一组的频数和样本容量做出每一组的频率,可在平面直角坐标系中做出频率分步直方图;(2)根据直方图的性质,可得直方图中中间三个矩形的面积之和即为产品恰好是合格品的概率;(3)利用公式求得 ,与邻界值比较,即可得到结论;22nadbcKd2K

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