1、11.1.1 锐角三角函数预习案一、预习目标及范围：1.经历探索直角三角形中边的比值和角大小关系的过 程； 2.理解正切三角函数的意义和与现实生活 的联系.3.能够用 tanA 表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算. 预习范围:P1-3二、 预习要点1. 直角三角形中边的比值与角的大小的关系是怎 样的？2. 正切三角函数的概念：3. 利用直角三角形两直角边表示 tanA。三、预习检测1.判断是非： (1)如图 (1) tanBCA( )(2)如图 (1) ( )(3)如图 (1) taB ( )2(4)如图 (1) 10tan7B ( )(5)如
2、图 (1) .Am ( )(6)如图 (2) t,an0.7tan0.7或 ( )2.如图,在 RtABC 中,锐角 A 的对边和邻边同 时扩大 100 倍,tanA 的值（ ）A.扩大 100 倍 B. 缩小 100 倍 C.不变 D.不能确定3.已知A,B 为锐角(1)若A=B ,则 tanA tanB;(2)若 tanA=tanB,则A B.4.在下图中,若 BD=6,CD=12.求 tanA 的值.探究案一、合作探 究活动内容 1：活动 1：小组合作实例 1:如图，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？3实例 2:如图，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？梯子的铅
3、直高度与其水平距离的比相同时，梯子就一样陡 。比值大的梯子 陡。你能设法验证这个结论吗？问题：如图，小明想通过测量 1AC及 B，算出他们的比 ，来 说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过 测量 2及 2，算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？(1)直角三角形 AB1C1和直角三角形 AB2C2有什么关系?(2) 1BA和 2有什么关系?(3)如果改变 B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?4活动 2：探究归纳 注意：拓展：梯子的倾斜程度与 tanB 有什么关系？tanB 的值越大，梯子越陡，B 越大；活动内容 2：典例精析例如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡
4、？解：例 2 在ABC 中， C=90，BC=12cm，AB=20cm，求 tanA 和 tanB的值.5解：正切通常也用来描述山坡的坡度.（坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比）试求 tanA 的值。二、随堂检测1、判断对错:如图 1， (1) tanA= BCA（ ） ；(2) tanB= ACB（ ）如图 2，() tanA=0.7m（ ） ；() tanB= 107（ ） 。62.如图 ，ABC 是等腰三角形，AB=BC,你能根 据图中所给数据求出 tanC 吗？3. 在 等腰ABC 中，AB=AC=13，BC =10，求 tanB。4.如图C=90CDAB， tanB= ()( ) 参考答案预习检测：1. V V2.C3.=,=4. 61tant .2BDAC随堂检测1. 错，错，错，对2. 343. tanB=12/574. CD,BD;AC,BC;AD,CD.
