1、15.2 探索轴对称的性质年级 七年级 学科 数学 主题 轴对称 主备教师课型 新授课 课时 1 时间教学目标1进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质；2掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题教学重、难点重点：掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题难点：掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题导学方法 启发式教学、小组合作学习导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图回顾旧知，引出新课观察下图，水面上的图形与映在水里的像有什么关系？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索合作探究探究点：轴对称的性质【类型一】 应用轴对称的性质求角度如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边
2、形ABCD，其中 BAD150， B40，则 BCD 的度数是( )A130 B150 C40 D65解析：这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中 BAD150， B40， D40， BCD3601504040130.故选 A.引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象2例题精讲方法总结：轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和等性质综合考查【类型二】 利用轴对称的性质求阴影部分的面积如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为( )A4cm 2 B8cm
3、 2 C12cm 2 D16cm 2解析：根据正方形的轴对称性，可得阴影部分的面积等于正方形 ABCD 面积的一半正方形 ABCD 的边长为4cm， S 阴影 428cm 2.故选 B.12方法总结：正方形是轴对称图形，根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键【类型三】 折叠问题如图，将矩形 ABCD 沿 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上的 F 处，若 EFB60，则 CFD( )A20 B30 C40 D50解析：根据图形翻折变换后全等可得 ADEFDE， EAD EFD90. EFB60， CFD30.故选 B.方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后图形的形状和大
4、小不变，对应边和对应角相等【类型四】 画一个图形关于已知直线对称的另一个图形力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例 2 由学生口答，教师板书，3画出 ABC 关于直线 l 的对称图形解析：分别作出点 A、 B、 C 关于直线 l 的对称点，然后连接各点即可解：如图所示方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到课堂检测1.两个图形关于某条直线对称，对称点一定在（ ）A.这条直线的两旁 B.这条直线的同旁C.这条直线上 D.这条直线上或两旁2.下列语句中，正确的有（
5、 ）两点的连线被某条直线平分，则这两点是关于该直线成轴对称的点；形状、大小相同的两个图形一定成轴对称；如果一个图形沿着某条直线对折后，不能和另一个图形重合，那么这两个图形一定不成轴对称；成轴对称的两个图形的面积相等.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.已知 RABC 中，点 B 关于对称轴 AC 的对应点是B，如图所示，则与线段 BC 相等的线段是_，与线段 AB相等的线段是_，与B 相等的角是_.检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.44.如果一个轴对称图形上点 M 与点 N 互为对称点，那么这个轴对称图形的对称轴是_.5.若直角三角形是轴对称图形，则其三个内角的度数分别为_.6.如图，实线所构成的图形为已知图形，以虚线为对称轴画出另一半.总结提升1轴对称图形的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等2画轴对称图形的步骤：(1)确定对称轴；(2)根据对称轴确定关键点的对称位置；(3)将找到的对称点顺次连接起来板书设计5.2 探索轴对称的性质（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结（二）探索新知 例 1、例 2（四）课堂练习 练习设计本课作业 教材 P119 随堂练习5本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
