1、- 1 -滁州市民办高中 2018 年下学期高三第三次模拟考试卷文科数学全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签 字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共
2、60 分)1设全集 U=R,集合 ,集合 ,则等于A. B. C. D.2设复数 z 的共轭复数为 ,且满足 ,i 为虚数单位,则复数 z 的虚部是A. B.2 C. D.-23已知双曲线 的渐近线方程为 y x，若顶点到渐近线的距离为 1，则双曲线的方程为A B C D- 2 -4已知角 x 始边与 x 轴的非负半轴重合,与圆 相交于点 A,终边与圆相交于点 B,点 B 在 x 轴上的射影为 C, 的面积为 ,函数的图象大致是5阅读程序框图，当输入 x 的值为-25 时，输出 x 的值为- 3 -7已知 的三个内角为 A,B,C,其所对的边长分别为 a,b,c,若满足向量 , 共线则 等于8
3、如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某空间几 何体的三视图,则该几何体的体积为A. 196 B. 144 C. 128 D. 1609已知正方形有一内切圆,现随意向正方形区域内投掷一点,则此点落在圆内的概率是- 4 -10已知 满足约束条件 ，目标函数 的最大值是 2，则实数A.B.1C.D.411已知圆柱的母线长等于底面圆的直径，其体积为 16，则其外接球的表面积为A32 B.64 C. D.12812已知函数 与函数 的图象上 恰有两对关于 轴对称的点,则实数 的取值范围是A. B.C. D.第 II 卷（非选择题 90 分）二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20
4、 分) 13在四边形 中，若 ， ， ， ，则的最大值为_14若角 的终边经过点 ,则 - 5 -15已知函数 f（x）=-x 2+2bx+c，任意的 x1，x 2（-，0）且 x1x 2时，都有0，则实数 b 的取值范围为 16.宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著四元玉鉴卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束,欲令落一形埵(同垛)之.问底子(每层三角形边茭草束数,等价于层数)几何?”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛(“落一形”即是指顶上 1 束,下一层 3 束,再下一层 6 束, ,成三角锥的堆垛,故也称三角 垛,如图,表示第二层开始的每层茭草束数),则本问题中三角垛底层茭草总束数
5、为 三、解答题(共 6 小题 ,共 70 分) 17(本小题共 12 分)已知公差大于零的等差数列 的前 n 项和为 ,且满足, .(1)求数列 的通项公式;(2)若 ,求数列 的前 n 项和为 .18(本小题共 12 分)某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了 60 名学生（其中初中组和高中组各 30 名）进行问卷调查，并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计，将每组学生去图书馆的次数分为 5 组： ，分别制作了如图所示的频率分布表和频率分布直方图.分组 人数 频率3 9 9 - 6 -0.20.1（1）完成频率分布表，并求出频率分布直方图中 的值； （ 2）在抽
6、取的 60 名学生中，从在一个月内去图书馆的次数不少于 16 次的学生中随机抽取3 人，并用 表示抽得的高中组的人数，求 的分布列和数学期望.19(本小题共 12 分)如图所示,在四棱锥 中,底面 ABCD 为正方形,侧棱底面 ABCD, ,E,F 分别为 PD,AC 的中点. (1)求证: 平面 PAB; (2)求三棱锥 的体积.20(本小题共 12 分)已知椭圆 的右焦点为 ,离心率为.- 7 -()求椭圆 C 的方程;()斜率为 k 的直线 l 经过点 且与椭圆 C 交于不同两点 A,B,当点 F 在以 AB 为直径的圆内时,求 k 的取值范围.21 (本小题共 12 分) 已知函数;(
7、1)求 在点 处的切线方程;(2)设 仅有一个零点,求实数 m 的值 ;(3)试探究函数 是否存在单调递减区间?若有,设其单调区间为 ,试求 的取值范围?若没有,请说明理由.22. (本小题共 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程在直 角坐标系 xoy 中,直线 I 的参数方程为 （t 为参数),若以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标 方程为.(1)求直线 I 被曲线 C 所截得的弦长;(2)若 是曲线 C 上的动点,求 的最大值 .- 8 -滁州市民办高中 2018 年下学期高三第三次模拟考试押题卷文科数学答案1B 2A 3A 4B 5C 6C 7D 8B 9B 10 A 11A 12A13 614 1.15b016 12017解:(1) 为等差数列,.,的两实根,公差 , ., .,解得 ,.(2) ,- 9 -.18 解析19 - 10 -20
