1、- 1 -宁夏银川一中 2018 届高三数学第二次模拟考试试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2223 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答
2、题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第 I 卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知 ， ，则 |12Ax2|0BxABA B C D)0,( )1,(),()2,(2设 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则i RaiaaA B C D23等差数列 的前 11 项和 ，则 na81S93A8 B16 C24 D324中心在原点，焦点在 轴上的双曲
3、线的一条渐近线经过点 ，则它的离心率为y 2,4A B2 C D52 355设 ， 满足约束条件 则目标函数 的取值范围是xy10,3,xy13xyzA B C D4,1,4, 4,41,6已知 MOD函数是一个求余函数，其格式为结束开始输入 n2i(,)0?MODni输出 i1i是否- 2 -(,)MODnm，其结果为 n除以 m的余数，例如 832右面是一个算法的程序框图，当输入的值为 5时，则输出的结果为A 4 B C 6 D 7 7已知 都是实数， ：直线 与,abp0xy圆 相切； ： ，22xyq2ab则 是 的pqA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条
4、件8某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x(万元) 4 2 3 5销售额 y(万元 ) 49 26 39 54根据上表可得回归方程 x 中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额y b a b 为 A62.6 万元 B63.6 万元C64.7 万元 D65.5 万元9某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D3738383710平行四边形 中， ， ，A4， ，则 MB的值为 6D1A10 B12 C 14 D1611已知函数 ，若将函数 的图象向右平移 个单位后()2sin()0)fx()fx6关于 轴对称，则下列结论中不正确的
5、是 yA B 是 图象的一个对称中心 56(,)12(fxC D 是 图象的一条对称轴()2f6x)f12已知不等式 对于 恒成立,则 的取值范围是 2yax3,ya- 3 -A B C D,14,1,16,1第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13函数 的极小值点为_ xf3)(14在平面直角坐标系 中，抛物线 上的点到焦点距离为 3，那么该点到 轴的距Oyxy42 y离为_.15设 ,mn是两条不同的直线， ,是两个不同的平面，有下列正确命题
6、的序号是 (1)若 m ,n ,则 m n， (2)若 则,mn/(3)若 ， 且 ，则 ； (4)若 ， ，则m16设数列 na的前 项和为 nS，已知 ， ，1a)(13*NSnn则 =_. 10S三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分 12 分）在 中， , ABC3CBsin5i（1）求 ；tan（2） 的面积 ，求 的边 的长41SAB18（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中， ， ， ，BCDECD平 面A/ADB12ABD（1）求证： ；面（2）当几何体 的体积等于 时，求四棱锥.ABCE34的侧面积E19（本小题满分 12 分）某水产品经销商
7、销售某种鲜鱼，售价为每公斤 元，成本为每公斤 元销2015售宗旨是当天进货当天销售如果当天卖CABD E- 4 -不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失 元根据以往的销售情况，3按 ， ， ，0,1),20),30)， 进行分组，得到如图所示的频率分布直方图45（1）根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数 （同一组中的数据用该组区x间中点值代表）；（2）该经销商某天购进了 公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为 公斤30，利润为 元求 关于 的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润(05)xYx不小于 元的概率Y720（本小题满分 12 分）已知椭圆 的焦距为 ，且 C 与 y 轴
8、交于2:10xyCab23两点0,1,AB(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)设 P 点是椭圆 C 上的一个动点且在 y 轴的右侧，直线 PA，PB 与直线 交于 M，N3x两点若以 MN 为直径的圆与 x 轴交于 E，F 两点，求 P 点横坐标的取值范围21(本小题满分 12 分)已知函数 xfe（1）讨论函数 的单调性；xgafe（2）若直线 与曲线 的交点的横坐标为 ，且 ，求整数2yxyft,1m所有可能的值m请考生在第 22-23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分) 选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点， x 轴的正半轴
9、为极轴建立极坐标系，已知曲线 C：，过点 的直线 l 的参数方程为： (t 为参数)，2sincos(0)a(24)P， 24xty直线 l 与曲线 C 分别交于 M、 N 两点(1)写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程；(2)若| PM |，| MN |，| PN |成等比数列，求 a 的值- 5 -23（本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲已知函数 |1|)(xf(1)若 的解集非空，求实数 的取值范围；mxm(2)若正数 满足 ， 为（1）中 m 可取到的最大值，求证：y,My2yx2- 6 -银川一中 2018 届高三第二次模拟文科数学试题参考答案1、选择题：本大
10、题共 12 小题，每小题 5 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B B A A B B D C D C C二填空题：13.1 14. 2 15.(3) (4) 16. 2513三、解答题：17解：（1）由 得， ，由 得，BBCB sin32co5s32in532sin5isin3 4 分，所以 ， ico25i1（2）设角 、 、 所对边的长分别为 、 、由 和正弦定理得，由 得解 得 （负值舍去）由余弦定理得，18（本小题满分 12 分）（1）解：取 的中点 ，连结 ，CDFB则直角梯形 中， ， ACDF即： 90B平面 ， 平面EA又 DBE平 面（
11、2）解：11243323ABCEABACVDSABDE2， ，22E又 2B四棱锥 的侧面积为ABCDE- 7 -6221212121 CDEBCAED19（）500.00101001500.00201002500.00301003500.0025100450-x0.0015100265（）当日需求量不低于 300 公斤时，利润 Y(2015)3001500 元；当日需求量不足 300 公斤时，利润 Y(2015) x(300 x)38 x900 元；故 Y 8x 900， 0 x 300，1500， 300 x 500 )由 Y700 得，200 x500，所以 P(Y700) P(200
12、x500)0.00301000.00251000.00151000.720解：（）由题意可得， 1b， 所以 ,， 椭圆 C的标准方程为3c2a214xy （）设 00(,)2)Px ， (,)A， (0,1)B， 所以 0Ak，直线 的方程为 0yx，同理得直线 PB的方程为01yx， 直线 A与直线 的交点为 ，3x03(),M直线 PB与直线 的交点为 ，线段 MN的中点 ，1)(0xyN， 03(,)yx所以圆的方程为 222003()()()x令 0y，则 ， 因为2014xy，所以 ，22009()(1)yx 20136()4xx因为这个圆与 x轴相交,所以该方程有两个不同的实数解
13、，则 ，又 0 ，解得 0136420(,213解法二:直线 AP的方程为 1)ykx，与椭圆24xy联立得：- 8 -211(4)80kx，1284Pkx，同理设 BP直线的方程为 2y可得284Pkx，由124k2，可得 124k，所以 ， ， MN的中点为 ，1(3,)M2(3,)123(),k所以 N为直径的圆为 22113()()kxy0y时， ，所以 ，222113()()()kx212(6)34kx因为 MN为直径的圆与 轴交于 两点，所以 ，x,EF12(6)04k代入 124k得： ，所以 ， 11(3)40k13所以1184Pxk在 单增，在 单减，所以 12 分(,)32
14、(,)424(,13px21解：（1）由题意，知 ， xxgxafe xgae若 时， ， 在 上恒成立，所以函数 在 上单调递增；0ae0RxR若 时，当 时， ，函数 单调递增，1xagxgx当 时， ，函数 单调递减；1xa0g若 时，当 时， ，函数 单调递减；01xa0gxgx当 时， ，函数 单调递增1xa0g综上，若 时， 在 上单调递增；xR若 时，函数 在 内单调递减，在区间 内单调递增；0ag1,a1,a- 9 -当 时，函数 在区间 内单调递增，在区间 内单调递0agx1,a1,a减（2）由题可知，原命题等价于方程 在 上有解，2xe,m由于 ，所以 不是方程的解，0xe
15、x所以原方程等价于 ，令 ，210e1xr因为 对于 恒成立， 2xr,0,x所以 在 和 内单调递增,0,又 ， ， ， ，13re20re310re210re所以直线 与曲线 的交点仅有两个，yxyfx且两交点的横坐标分别在区间 和 内，1,所以整数 的所有值为 ， m322(1)解：由 得：2sincos(0)a2(sin)cosa曲线 C 的直角坐标方程为： (a 0)2yx由 消去参数 t 得直线 l 的普通方程为24xty 2yx(2)解：将直线 l 的参数方程 代入 中得：24xty2yax6 分2(4)8()0ttat设 M、 N 两点对应的参数分别为 t1、 t2，则有 8
16、分1212(4)(4)tta， ，2|P()()=t即 ，解得 或28(4)0()aa又因为 时， ，故舍去，所以 1a23（本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲解法一：【命题意图】本题旨在考查绝对值不等式的解法、分析法在证明不等式中的应用，考查考生的推理论证能力与运算求解能力。- 10 -【解题思路】（1）先确定函数 的最大值，再确定 的取值范围；（2）从要证的结)(xf m论发出，一直逆推分析，结合提干信息证明结论的正确性。解：（1）去绝对值符号，可得,102,)(xf所以 。1)(maxf所以 ，解得 ，|20所以实数 的取值范围为 。,（2）由（1）知， ，所以 。M22yx因为 ，0,yx所以要证 ，只需证 ，x2224yx即证 ，即证 。1)(2yx 0)1(因为 ，所以只需证 。0y因为 ， 成立，所以2xxy2解法二： x2+y2=2， x、 yR +， x+y2xy 0设：)20(cosin证明： x+y-2xy= cosincosi = 4)(sn2令 tcosi， 2si21t2021t1cosn原式= )(2t= =2)(2tt= 49)(2t当 时，t 02minyx2
