1、1成都市二 O 一八年高中阶段教育学校统一招生考试数学预测卷（四）注意事项：1. 全卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。3. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿子、试卷上答题均无效。5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A 卷（共 100 分）第卷（选择
2、题，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每个小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1 的值是2（A） （B） （C）2 （D）2212下列计算正确的是 （A） （B） （C） （D） 36x36x632x326()x3空气质量检测数据 pm2.5 是指环境空气中，直径小于等于 2.5 微米的颗粒物，已知 1 微米=0.000001 米，2.5 微米用科学记数法可表示为（A）2.510 6 米 （B）2.510 5 米 （C）2.510 5 米 （D）2.510 6 米4小亮领来 n 盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则
3、n 的值是2主视图 左视图 俯视图 （A）7 （B）8 （C）9 （D）105为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（A）众数是 4 （B）平均数是 4.6 （C）调查了 10 户家庭的月用水量 （D）中位数是 4.56在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A） （B） （C） （D） 7一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径 OB 5，截面圆圆心 O 到水面的距离 OC 是 3，则水面宽 AB 是（A）3 （B）4 （C）5 （D）88二元一次方程组 的解是21yx（A） （B） （
4、C） （D ）y12yx32yx9如图，已知 ABCD 的周长是 20cm，若ADC的周长是 16cm，则对角线 AC 的长为 （A）6 cm （B） 4 cm （C）3 cm （D）无法计算 10在平面直角坐标系中，已知直线 y x334月用水量（吨） 3 4 5 8户数 2 3 4 1xBMyMOC AB1M第 9 题图第 7 题图COAB3与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，点 C 是 y 轴上一点.将坐标平面沿直线 AC 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标为（A） （0，） （B） （0，） 65 54（C） （0，） （D） （0，） 43 53第卷（共
5、70 分）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）11分解因式： .231x12要使式子 有意义， 则 x的取值范围是 .0()13如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点D，C 分别落在 D，C的位置若AED=40，则EFB= . 14已知正六边形的边长为 2，则它的内切圆的半径为 .三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）15 （本小题 12 分，每题 6 分）（1）计算: 4cos452 2 1281（2）解一元二次方程： 2(3)4x16 （本小题满分 6 分）先化简 ，然后从 范围内选取一个合)1()4(2xx
6、 3xxBMyMOC AB1M第 10 题图第 13 题图4适的整数作为 的值代入求值 .x17 （本小题满分 8 分）如图所示，一幢楼房 AB 背后有一台阶 CD，台阶每层高 0.2m，且 AC=17.2m，设太阳光线与水平地面的夹角为 ，当 =60时，测得楼房在地面上的影长AE=10m，现有一只小猫睡在台阶的 MN 这层上晒太阳.（ 取 1.73）3（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当 =45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由 .18.（本小题满分 8 分）某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级 800 名学生中随机抽选了 50 名学生参加测试，这 50 名学生同时听写
7、50 个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：频数分布表组别 成绩 x 分 频数（人数）第 1 组 25x30 4第 2 组 30x35 8第 3 组 35x40 16第 4 组 40x45 a第 5 组 45x50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中 a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数；（4）第一组中的 A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求 A 与 B 名同学能分在同
8、一组的概第 17 题图5率.19.（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x2与 y 轴相交于点 A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 B（ m，2） （1）求该反比例函数的关系式；（2）将直线 y x2 向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 C，且 ABC 的面积为18，求平移后的直线的函数关系式；（3）在 第 一 象 限 内 ， 直 接 写 出 不 等 式 x2 的解集. 820.（本小题满分 10 分）已知： CD 为 ABC 的外角平分线，交 ABC 的外接圆 O 于 D.（1）如图 1，连接 OA， OD，求证： AOD=2 BCD；（
9、2）如图 2，若 CB 平分 ACD，求证： AB=BD；（3）在（2）的条件下，若 O 的半径为 ， tan ABC= ，求 CD 的长. 2153 12B 卷（共 50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上）21已知 a2+3ab+b2=0（ a0， b0） ，则代数式 的值等于 .baBA CO xy第 19 题图BA CDEO xy6第 25 题图A BDCQ PM22我们知道，无限循环小数都可以化成分数.例如：将 化成分数时，可设0.3，则有 ，10 x=3+ ，10 x=3+x，解得 ，即 化成分数是0.3= 3.3=10 0.3=1
10、3 0.3.仿此方法，将 0. 化成分数是_.134523如图，在 x 轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点 A1， A2， A3， A4， An，分别过这些点作 x 轴的垂线与反比例函数 y 的图象相交于点1xP1， P2， P3， P4， Pn，再分别过 P2， P3， P4， Pn作P2B1 A1P1， P3B2 A2P2， P4B3 A3P3， PnBn1 An1Pn1 ，垂足分别为 B1， B2， B3， B4， Bn1 ，连接P1P2， P2P3， P3P4， Pn1 Pn，得到 Rt P1B1P2，RtP2B2P3，Rt P3B3P4，Rt Pn1 Bn1 Pn，设它们的面积分别为
11、 S1， S2， S3， Sn，则S1 S2 S3 Sn_.（用含 n 的式子表示） 24如图， AB 是 O 的直径，弦 CD AB 于点 H，点 E 在 CD 延长线上， EF 与 O 相切于点 F，连接 BF 交 HD 于点 G若AB10， CD8， DE4，则 GH 的长为 .25如图， ABC 和 ABD 是两个全等的直角三角形， C D90， AC AD ， BC BD1若 P、 Q 3分别是边 AC、 AD 上的动点，且始终保持 PC QA，连接 PQ 交 AB 于点 M，则 AM 长度的最大值为_.二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上）26. （
12、本小题满分 8 分）有一家苗圃计划种植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本 x（万元）满足如图所示的二次函数 y1=ax2，种植柏树的O xy P1 P2 P3 P4 P5A5AAA2A1B1 B2 B3 B4 B5第 23 题图第 24 题图A BDCQ PMF E7利润 y2（万元）与投资成本 x（万元）满足如图所示的正比例函数 y2=kx.（1）分别求出利润 y1（万元）和利润 y2（万元）关于投资成本 x（万元）的函数关系式；（2）如果这家苗圃以 10 万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于 2万 元 且 不 高 于 8 万 元 ， 苗 圃 至
13、 少 获 得 多 少 利 润 ？ 最 多 能 获 得 多 少 利 润 ？27 （本小题满分 10 分）如图，梯形 ABCD 中， AD BC， A90， AD2， AB4， BC3，点 E 是线段 AB 上的动点，连接 CE， EF CE 交 AD 于 F，连接 CF设BE x（1）如果以 E、 F、 C 为顶点的三角形与 BEC 相似，求x 的值；（2）是否存在点 E，使 CF ( AF BC )？若存在，2求出 x 的值；若不存在，说明理由；（3）若点 D 关于 CE 的对称点为 D ，点 E 从 A 向 B 移动，当 x 时，直接写出 D 点所经过的路径的长3728 （本小题满分 12 分）如图，抛物线 y a( x )2 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，52 258点 A 在原点左侧，点 B 在原点右侧，且 OB4 OA， D 为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）若 E 为抛物线对称轴上一点， ACE BCD，求点 E 的坐标；（3）抛物线上是否存在点 P，过点 P 作 PF PD 交抛物线的对称轴于 F，使得以 P、 D、 F 为顶点的三角形与 AOC 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，AB D CE F第 26 题图第 28 题图8请说明理由.A BOC xy D备用图
