1、12018年四川省宜宾县一中高考适应性考试数学（文科）考试时间：120 分钟 满分：150 分 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第 I卷（选择题 60 分）一.选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分）1复数 在复平面内对应的点位于（ ）)1(3izA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2已知全集为 ，集合 ， ，则 （ R2logxA032xBBACR)(）A. B. C. D. ,1,4),()1,(,4)1,(3.若对于变量 的取值为 3，4，5，6，7 时，变量 对应的值依次分别为 4.0，2.5，
2、-xy0.5，-1，-2；若对于变量 的取值为 1，2，3，4 时，变量 对应的值依次分别为uv2，3，4，6，则变量 和 ，变量 和 的相关关系是（ ）yvA变量 和 是正相关，变量 和 是正相关 B变量 和 是正相关，变量 和 是xy xyuv负相关 C变量 和 是负相关，变量 和 是负相关 D变量 和 是负相关，变量 和 是uv正相关4若双曲线 （ ）的一条渐近线与直线 垂直，则此双曲线的实轴192xay0axy31长为（ ）A. B. C. D.241865已知 为实数，则“ ”是“ ”的（ ）2ba0aA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
3、条件26已知 满足不等式组 ，则 的最大值为（ ）yx,01235yxyx2A. B. C. D. 27某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D.342323428已知函数 为偶函数，且函数 与 的图象关于直线 对称，)(xf )(xfgxy，则 （ ）)2(gA. B. C. D.2339设 分别为双曲线 的左、右焦点，过 作一条渐近线的垂21,F)0(12bayx 1F线，垂足为 ，延长 与双曲线的右支相交于点 ，若 ，此双曲线的离M1 NM13心率为（ ）A. B. C. D.353421336210已知函数 将 的图象向左平移 个单位长度后)0)(2sin
4、)(xf )(xf所得的函数图象关于 轴对称，则关于函数 ，下列命题正确的是（ ）yA. 函数 在区间 上有最小值 B. 函数 的一条对称轴为)(xf)3,6( 12xC.函数 在区间 上单调递增 D. 函数 的一个对称点为)(xf )0,3(11.在 中， ， ， 边上的高为 2，则 的内切圆半径ABC04ACABC（ ）rA B C. D22(1)1(1)12设实数 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的最大值0mex0ln2xme是（ ）A. B. C. D.e13e3第 II卷（非选择题 90 分）试题答案用 0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上，答在试卷上概不给分.二填空题（本大题共 4
5、个小题，每小题 5分，共 20分）13已知向量 的夹角为 ， ， ，则 ba,062a)(sin,(coRbba214.函数 在 处的切线方程为 2()lnfx(1,)15.已知 ， ，则 3si4542tan15在三棱锥 中， ，当三棱锥体积最大时，其外接球ABCD1DCB的表面积为_三解答题（解答题需要有计算和相应的文字推理过程）17(本大题满分 12分)在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 ABCBCabccAbBasino（）求角 的大小；（）若 ， 的面积为 ，求 的值2a21c18(本大题满分 12分)如图， 是 的中点，四边形 是菱形，平面 平面 ，DACBDEFBD
6、EFAC， ， .60FB2C（）若点 是线段 的中点，证明： 平面 ；MM（）求六面体 的体积.19(本大题满分 12分)甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下: 甲公司规定底薪 80元，4每销售一件产品提成 1元; 乙公司规定底薪 120元，日销售量不超过 45件没有提成，超过45件的部分每件提成 8元.(I)请将两家公司各一名推销员的日工资 (单位: 元) 分别表示为日销售件数 的函数关y n系式;(II)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去 100天的销售情况进行统计，得到如下条形图。若将该频率视为概率,分别求甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过 125元的概率
7、.20(本大题满分 12分)已知椭圆 的离心率为 ，左、右焦点分别为 ， ，过 的直线)0(12bayx211F21交椭圆于 两点，以 为直径的动圆内切于圆 .QP,1F42yx（）求椭圆的方程；（）延长 交椭圆于 点，求 面积的最大值.ORPQ21(本大题满分 12分)已知函数 32,1xfxeg5（）若曲线 的切线 经过点 ，求 的方程；ygxl1,03Pl（）若方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围3af a选考题，考生从 22、23 两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方程用 2B铅笔涂黑，多做按所做的第一题记分.22选修 4-4：坐标系与参数方程 (本大题满分 10分)在平面直
8、角坐标系 中，曲线 的方程为 ，直线 的参数方程xoy1C42yxl（为参数） ，若将曲线 上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍，tyx321 23得曲线 2C（）写出曲线 的参数方程；2（）设点 ，直线 与曲线 的两个交点分别为 ，求 的值.)3,(Pl2CBA,P123已知函数 (本大题满分 10分)12)(xxf（）解不等式 ；3（）若 （ ） ，求证： 对 ，且2)(xxg )(12xgaRa成立0a672018年四川省宜宾县一中高考适应性考试数学（文科）参考答案一选择题1A 2D 3A 4C 5B 6C7D 8B 9A 10. C. 11B 12D二填空题13 14 320xy
9、15. 16 73717解：(1)由已知及正弦定理得： ，(2) 又所以， 18解：（1）连接 ， .MDF四边形 为菱形，且 ， 为等边三角形.BE60BDBF 为 的中点， .F ， ，又 是 的中点， .AC2ACAC平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ，BDEABBEFB平面 .F又 平面 ， .F由 ， ， ， 平面 .MCDMCAMC8（2） .132sin602BDEFSB菱 形已证 平面 ，AC则 . .BDEFV四 棱 锥 13BDEFSC菱 形 1326 32ABCEFCBDEFV六 面 体 四 棱 锥19解:(I)由题意得,甲公司一名推销员的日工资 (单位:元) 与销售件
10、数 的关系式为:yn.80 ynN乙公司一名推销员的日工资 (单位: 元) 与销售件数 的关系式为:yn45,12,80nyn()甲公司一名推销员的日工资超过 125 元，则 ,所以 ,因此甲公司一80125n4n名推销员的日工资超过 125 元的概率 .1.2.P乙公司一名推销员的日工资超过 125 元，则 ，所以 5.因此乙公司一4名推销员的日工资超过 125 元的概率 20.3.108所以甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过 125 元的概率分别为 0.4 与 0.8.20解：（1）设 的中点为 M，在三角形 中，由中位线得： ， 当两个圆相内切时 ，两个圆的圆心距等于两个圆的半径差，即
11、 ， 即 ， 又 9椭圆方程为： （2）由已知 可设直线 ，令 ，原式= ，当 时， 21.解：（1）设切点为 ，因为 ，所以0,xg231gx20031gx由斜率知： ，即 ，可得，0013g20013，3200xx，所以 或21001当 时， ，切线 的方程为 ，即 ，0x03gxl 13yx310xy当 时， ，切线 的方程为 ，即010l0综上所述，所求切线 的方程为 或 ；l31xy（2）由 得： ，代入整理得：3afxg0afg，210e设 2xhx则 ，由题意得函数 有两个零点12xaeaehx当 时， ，此时 只有一个零点02xh当 时，由 得 ，由 得 ，即 在 上为减函数，
12、0h0x1x,110在 上为增函数，而 ，所以 在 上由唯一的1,10,21haehhx1,零点，且该零点在 上若 ，则 ，取 ，,2lnln02ba则 ，21113lnlnlhbaa所以 在 上有唯一零点，且该零点在 上；x,b若 ，则 ，所以 在 上有唯一零点；1020210hhx1所以 ， 有两个零点ax当 时，由 ，得 或 ，00h1x2lna若 ， ，所以 至多有一个零点2ae20xxehx若 ，则 ，易知 在 上单调递减，在 上单调递ln1ah1,2ln,1a增，在 单调递减，2,l又22lnln2ln1ln10haaaa所以 至多有一个零点x若 ，则 ，易知 在 上单调递增，在 和20ae2ln1ahx21,lna,1上单调递减，又 ，所以 至多有一个零点ln, 0aehx综上所述： 的取值范围为 a0,22解：（1）若将曲线 上的点的纵坐标变为原来的 ，则曲线 的直角坐标方程为，
