1、四川省南充市 2018 年中考数学真题试题（含答案）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列实数中，最小的数是（ ）A 2 B0 C1 D 382.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A扇形 B正五边形 C菱形 D平行四边形3.下列说法正确的是（ ）A调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为 95%，意味着明天一定下雨D小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是 14.下列计算正确的是（ ）A 42ab B 22()abC 36 D 3a5.如图，
2、B是 OA的直径， 是 A上的一点， 2OAC，则 B的度数是（ ）A 58 B 60 C 64 D 686.不等式 12x的解集在数轴上表示为（ ）A B C D7.直线 2yx向下平移 2 个单位长度得到的直线是（ ）A 2()yx B 2()yx C 2yx D 2yx8.如图，在 RtC中， 90A， 3， ， E， F分别为 AB， C，D的中点，若 ，则 EF的长度为（ ）A 12 B1 C 32 D 39.已知 3xy，则代数式 2xy的值是（ ）A 72 B 1 C 92 D 3410.如图，正方形 ACD的边长为 2， P为 的中点，连结 AP，过点 B作 EAP于点 E，延
3、长 交 于点 F，过点 作 HBE于点 G，交 于点 H，连接 F.下列结论正确的是（ ）A 5CE B 2EFC cosP D 2HC二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11.某地某天的最高气温是 6C，最低气温是 4C，则该地当天的温差为 C12.甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩（单位：环）如下表.甲 7 8 9 8 8乙 6 10 9 7 8比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 2s甲 ， 乙 ，结果为： 2s甲 2s乙 （选填“ ”、“”或“ ”） 13.如图，在 ABC中， F平分 BAC， 的垂直平分线交 BC于点 E，70， 19E，则 度14.若
4、2(0)n是关于 x的方程 20mxn的根，则 mn的值为 15.如图，在 ABC中， /DE， BF平分 AC，交 DE的延长线于点 F，若1D， ， 4，则 16.如图，抛物线 2yaxbc（ a， ， c是常数， 0a）与 x轴交于 A， B两点，顶点 (,)Pmn.给出下列结论： 0；若 13,2y， 2,y， 31,在抛物线上，则 123y；关于 x的方程 20abxk有实数解，则 kcn；当1na时， ABP为等腰直角三角形，其中正确结论是 （填写序号） 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）17.计算：012(1)sin452.18.如图，已知 ABD， CAE， BD
5、AC.求证： CE.19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的 15 名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分 7 8 9 10人数/人 2 5 4 4（1）这组数据的众数是 ，中位数是 .（2）已知获得 10 分的选手中，七、八、九年级分别有 1 人、2 人、1 人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率.20.已知关于 x的一元二次方程 22()()0xmx.（1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）如果方程的两实数根为 1， 2，且 21，求 m的值.21.如图，直线 (0)ykxb与双曲线 (0)yx交
6、于点 1(,2)A， (,1)Bn.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）点 P在 x轴上，如果 3ABPS，求点 的坐标.22.如图， C是 O上一点，点 在直径 的延长线上， OA的半径为 3， 2PB，4.（1）求证： PC是 OA的切线.（2）求 tanB的值.23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用 10000 元采购 A型丝绸的件数与用8000 元采购 型丝绸的件数相等，一件 A型丝绸进价比一件 B型丝绸进价多 100 元.（1）求一件 A型、 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进 型、 B型丝绸共 50 件，其中 型的件数不大于 型的件数，且不少于 16 件，设购进
7、 型丝绸 m件.求 m的取值范围.已知 A型的售价是 800 元/件，销售成本为 2n元/件； B型的售价为 600 元/件，销售成本为 n元/件.如果 501n，求销售这批丝绸的最大利润 w（元）与 n（元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）.24.如图，矩形 BCD中， 2AB，将矩形 ACD绕点 旋转得到矩形 ABCD，使点 的对应点 落在 上， 交 于点 E，在 B上取点 F，使 .（1）求证： AEC.（2）求 FB的度数.（3）已知 2，求 的长.25.如图，抛物线顶点 (1,4)P，与 y轴交于点 (0,3)C，与 x轴交于点 A， B.（1）求抛物线的解析式.（
8、2） Q是物线上除点 P外一点， BCQ与 P的面积相等，求点 Q的坐标.（3）若 M， N为抛物线上两个动点，分别过点 M， N作直线 BC的垂线段，垂足分别为 D， E.是否存在点 ， 使四边形 ED为正方形？如果存在，求正方形的边长；如果不存在，请说明理由.南充市二一八年初中学业水平考试数学参考答案一、选择题1-5: ACADA 6-10: BCBDD二、填空题11. 10 12. 13. 24 14. 12 15. 23 16. 三、解答题17.解：原式 213.18.证明： BAEDC， BAEDACE. C.在 与 中，BAE， ()ABCES. C.19.解：（1）8；9.（2）
9、设获得 10 分的四名选手分别为七、八 1、八 2、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们是：七八 1，七八 2，七九，八 1八 2，八 1九，八 2九.所有可能出现的结果有 6 种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有 1 种.所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为 16P.20.解：（1）根据题意，得 2()4()40m，方程有两个不相等的实数根.（2）由一元二次方程根与系数的关系，得12xm， 21x. 20， 212()0x. 2()()10m.化简，得 3，解得 3m， 21. 的值为 3 或-1.21.解：（1） 1(,2)A在 yx上， 2m， .
10、. (1,)B.又 ykxb过两点 A， B， 21k，解得 b. 1yx.（2） 与 轴交点 (,0)2C，ABPCBPSS13P，解得 . 5(,0)2或 3,).22.解：（1）证明：连接 O. OA的半径为 3， 3CB.又 2BP， 5.在 中， 22245P， C为直角三角形， 90OC. OP，故 为 A的切线.（2）过 作 D于点 ， 90DP. C， C. OCPD， 2OCDP，295OC， 43D， 125C.又 45A，在 Rt中， 1tan2AB.23.解：（1）设 A型进价为 x元，则 B型进价为 (10)x元，根据题意得：080x.解得 5.经检验， 是原方程的解
11、 . B型进价为 400 元.答： A、 两型的进价分别为 500 元、400 元.（2） 1650m，解得 1625m. (82)wn(40)(n1).当 50时， 10， w随 m的增大而增大.故 2m时， 257n最 大 .当 1n时， w最 大 .当 0时， 10， w随 的增大而减小.故 6时， 6n最 大 .综上所述：257,100,16,5wn最 大.24.解：（1）四边形 ABCD为矩形， ABC为 Rt.又 2AC， 1cos2， 60B. 3， 60BAC. CAD. E.（2） 60B，又 AB， A为等边三角形. ， ，又 90F， 150BF. BF， 15B.（3）连接 A，过 作 M于 .由（2）可知 是等腰直角三角形， AB是等边三角形. 45， 30F， 45F.在 RtAB中， cos2.在 tMF中， 26tan3AFM. 26B.25.解：（1）设抛物线解析式为： 2(1)4(0)yax.
