1、1北京市怀柔区 2018 年中考数学二模试题考生须知1.本试卷共 8 页，三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。2.认真填写第 1、5 页密封线内的学校、姓名、考号。3.考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。4.考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。5.字迹要工整，卷面要整洁。一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.五月的怀柔，青山含翠，鸟语花香，是最宜人的旅游季节.据统计，五一小长假，全区共接待游客 760000 人次，同比增长 8.5%，实现旅游营业收入 1.35 亿元，同
2、比增长 8.9%，创同期旅游接待历史新高.将 760000 用科学记数法表示为A.7.6105B.7.6106C.7.6107 D.0.761072.下列运算正确的是A.2x2+x2=3x4B.(-mn2)2mn=-2m2n3C.y8y2=y4D.(3a2b)2=6a4b23.把不等式 x-2 的解集在数轴上表示出来，下列正确的是A. B.C. D.4.在一个不透明的袋子里装着 9 个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为A.31B. C. D. 945325.下列图形中，不是轴对称图形的是A B C D6.若 a2-
3、2a-3=0，代数式 的值是a)(212A- B. C. -3 D.3317. 下图是北京怀柔医院一位病人在 4 月 8 日 6 时到 4 月 10 日 18 时的体温记录示意图，下列说法中，错误的是护士每隔 6 小时给病人量一次体温；这个病人的体温最高是 39.5 摄氏度，最低 36.8 摄氏度；他的体温在 4 月 9 日 18 时到 4 月 10 日 18 时比较稳定；他的体温在 4 月 8 日 18 时到 4 月 9 日 18 时下降最快.A. B. C. D. 8.依据国家实行的国家学生体质健康标准 ，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因
4、素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生 840 人，女生 800 人，他们的身高在150 x175 范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查抽取的样本中，男生比女生多 2人，利用所得数据绘制如下统计图表：根据统计图表提供的信息，下列说法中抽取男生的样本中，身高在 155 x165 之间的学生有 18 人；初一学生中女生的身高的中位数在 B 组；3ACB抽取的样本中，抽取女生的样本容量是 38；初一学生身高在 160 x170 之间的学生约有 800 人.其中合理的是A B C D二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9.写出一个比 5 大且比 6 小
5、的无理数_.10.若正多边形的一个内角是 160，则该正多边形的边数是_.11.小明去文具店购买了 5 只黑色碳素笔和 3 个修正带，一共花费 74 元，其中黑色碳素笔的单价比修正带的单价多 2 元，求黑色碳素笔的单价和修正带的单价.设黑色碳素笔的单价为 x 元，修正带的单价为 y 元，依题意可列方程组为_.12.把方程 x2-2x-4=0 用配方法化为( x+m)2=n 的形式，则 m=， n=13.在边长为 1 的正方形网格中，如图所示， ABC 中， AB=AC，若点 A 的坐标为（0，-2） ，点 B 的坐标为（1，1） ，则点 C 的坐标为_.14. 如图，在 ABC 中，点 E，
6、F 分别是 AC， BC 的中点，若 ，则9ABFES四 边 形=_.EFCS三 角 形15. 某学校准备从甲、乙两位学生中选拔一人参加区级射击比赛.在选拔比赛中，两个人10 次射击成绩的统计结果如下表：学生 最高水平/环 平均数/环 中位数/环 方差甲 10 8.4 8.6 2.0乙 10 8.4 8.5 1.6你认为参加区级比赛的学生应该是_,理由为_.16. 下面是“已知线段 AB，求作在线段 AB 上方作等腰 Rt ABC.”的尺规作图的过程.已知：线段 AB.求作：在线段 AB 上方作等腰 Rt ABC.作法：如图(1)分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径作弧，12
7、两弧相交于 E， F 两点；AB COFEAB第 13 题图EFBAC第 14 题图图4EDBACEFDCAB(2)作直线 EF，交 AB 于点 O；(3)以 O 为圆心， OA 为半径作 O，在 AB 上方交 EF 于点 C；(4)连接线段 AC， BC. ABC 为所求的等腰 Rt ABC.请回答：该尺规作图的依据是_.三 、 解答题(本题共 68 分，第 1720、2224 每小题 5 分，第 21、25 题每小题 6 分，第2628 题每小题 7 分)17.计算： .1 0(2cos4512(3.4)18.解不等式组 并求该不等式组的非负整数解.132,)x19.如图， ACB=90，
8、 AC=BC， AD CE， BE CE，垂足分别为 D，E.求证： BE=CD.20.如图，四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形， E， F 分别是 AB， AD 的中点，连接 EF， EC，将 FAE 绕点 F 旋转 180得到 FDM(1)补全图形并证明： EF AC；(2)若 B =60，求 EMC 的面积21.读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果.常用的阅读方法有:A.圈点批注法；B.摘记法；C.反思法；D.撰写读后感法；E.其他方法.我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制
9、成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：5y x1O中学生阅读方法情况统计表(1)请你 补全表格中的 a， b， c 数据： a=， b=， c=；(2)若该校共有中学生 960 名，估计该校使用“反思法”读书的学生有人；(3)小明从以上抽样调查所得结果估计全区 6000 名中学生中有 1200 人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由.22.关于 x 的一元二次方程( k-2)x2-4x+2=0 有两个不相等的实数根(1)求 k 的取值范围；(2)如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 x2-4x+k=0 与 x2+mx-1=0 有一个相同的根，求
10、此时 m 的值23.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx+b（ k0）与双曲线 相交于 A， B)0(mx两点， A 点坐标为（-3，2） ， B 点坐标为（ n，-3）.(1)求一次函数和反比例函数表达式；(2)如果点 P 是 x 轴上一点，且 ABP 的面积是5，直接写出点 P 的坐标.24.如图，Rt ABC 中， C=90， O 是 Rt ABC 的外接圆，过点 C 作 O 的切线交 BA 的延长线于点 E， BD CE 于点 D，连接 DO 交 BC 于点 M.(1)求证： BC 平分 DBA；阅读方法 频数 频率圈点批注法 a 0.40摘记法 20 0.25反思法 b c撰
11、写读后感法 16 0.20其他方法 4 0.05MDEOAC B6(2)若 ，求 的值32AOEMD25.如图，在 ABC 中， ACB=90， A=30， AB=6cm，点 D 是线段 AB 上一动点，将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转 50至 CD，连接 BD设 AD 为 xcm， BD为 ycm小夏根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小夏的探究过程，请补充完整(1)通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表：xy/cmx01 2 3 3.5 4 5 6y3.5 1.5 0.5 0.2 0.6 1.5 2.5（说明：补全表格时相关数值保
12、留一位小数）(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；BCA DD7(3)结合画出的函数图象，解决问题：当 BD=BD时，线段 AD 的长度约为_ .cm26.在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 C1： （m0）的图象与 x32xy轴交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C. (1)求点 A 和点 C 的坐标；(2)当 AB=4 时，求二次函数 C1的表达式；在抛物线的对称轴上是否存在点 D，使 DAC 的周长最小，若存在，求出点 D 的坐标，若不存在，请说明理由；(3)将(2)中抛物线 C1向上平移 n 个单位，得
13、到抛物线 C2，若当 0 x 时，抛物线 C2与 x 轴只有一个公共点，结合函数图象，求25出 n 的取值范围.27.在 ABC 中， AB=BC=AC，点 M 为直线 BC 上一个动点（不与 B， C 重合） ，连结 AM，将线段 AM 绕点 M 顺时针旋转 60，得到线段 MN，连结 NC.y x1OCBAM CABM第 27 题图 1 第 27 题图 28(1)如果点 M 在线段 BC 上运动.依题意补全图 1；点 M 在线段 BC 上运动的过程中， MCN 的度数是否确定？如果确定，求出 MCN 的度数；如果不确定，说明理由；(2)如果点 M 在线段 CB 的延长线上运动，依题意补全图
14、 2，在这个过程中， MCN 的度数是否确定？如果确定，直接写出 MCN 的度数；如果不确定，说明理由.28. A 为 C 上一点，过点 A 作弦 AB，取弦 AB 上一点 P，若满足 ，则称 P13ABP为点 A 关于 C 的黄金点已知 C 的半径为 3，点 A 的坐标为（1，0） (1)当点 C 的坐标为（4，0）时，在点 D（3，0） ， E（4，1） ， F（7，0）中，点 A 关于 C 的黄金点是 ；直线 上存在点 A 关于 C 的黄金点 P，求点 P 的横坐标的取值范围；3xy(2)若 y 轴上存在点 A 关于 C 的黄金点，直接写出点 C 横坐标的取值范围怀柔区 2018 年高级
15、中等学校招生模拟考试（二）数学试卷评分标准一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B D C D A C B二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9.答案不唯一，例如： . 10. 18. 11. 12. -1，5. 13. 6.2,7435yx(3，-1). 14. 3. 15.甲，理由为：中位数高，高分多；乙，理由为：方差小，成绩稳定.16.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等；两点确定一条直线；圆的定义；直径所对的圆周角为 90.三
16、 、 解答题(本题共 68 分，第 1720、2224 每题 5 分，第 21、25 题每题 6 分，第 2628 题每题 7 分)94321EDBCAMEFDCAB MEFDCBA17. 解:原式= 241= 21，= 5 分18.解：由得： x，2分由得：x4，4 分原不等式组的解集为 1x，非负整数解为 0，1.5分19. 证明： ACB=90，1+2=90. AD CE， BE CE，4= E=90. 1 分2+3=90.3=1. 2 分又 AC=BC. 3 分 ACD CBE. 4 分 BE=CD. 5 分20. (1)补全图形如图所示1 分证明：连接 DB，四边形 ABCD 是菱形
17、， DB AC， E， F 分别是 AB， AD 的中点， EF BD. EF AC.3 分10解：(2)四边形 ABCD 是菱形， AB=BC. B =60， ABC 是等边三角形， E 是 AB 的中点， CE AB， CE MC.即 EMC 是直角三角形，且 CE=BCsin60= 3.由（1）得 MD=AE= 12AB=1. MC=MD+DC=3. S EMC= MCCE= 35 分21. 解：(1) a=32， b=8， c=0.1；3分(2)96；4分(3)不同意.张老师取的样本全是本校学生，不能反映出全区学生使用不同阅读方法的情况,样本不具有普遍性. 6 分22. 解：(1)一元二次方程( k-2)x2-4x+2=0 有两个不相等的实数根，=16-8( k-2)=32-8k0 且 k-20. k4 且 k2.2分(2)由(1)得 k=3， 方程 x2-4x+3=0 的解为 x1=1， x2=3. 3分当 x=1 时，代入方程 x2+mx-1=0，有 1+m-1=0，解得 m=0.当 x=3 时，代入方程 x2+mx-1=0，有 9+3m-1=0，解得 m= 38. m=0 或 m= 385 分23.
