1、1专题三 函数的图象的应用类型三 新定义函数图像问题1.小慧根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，|1|xy请补充完成：函数的自变量 x 的取值范围是 ；列表，找出 y 与 x 的几组对应值.x -1 0 1 2 3 y b 1 0 1 2 其中，b= ；在平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各队对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；写出该函数的一条性质 ： .22. 有这样一个问题：探究函数 的图象与性质xy1小东根 据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：(1) 函数 的自变量 x 的取值范围是_；xy1(2
2、) 下表是 y 与 x 的几组对应值求 m 的值；x 3210 2435232 3 4 5 y 4173173 m 21(3) 如下图，在平面直角坐标系 中，描出了xOy以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(4) 进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）： 3.34如图， 为 的直径 上的一个动点，点 在 上，POABCAB连接 ，过点 作 的垂线交 于点 已知COQ， 设 、 两点间的距离为 ，5cmAB3cPcmxOQP CBA4、 两点间的距离为 AQcmy某同学根据学习函数的经验，对函数
3、 随自变量 的变化而变化的规律进行探究x下面是该同学的探究过程，请补充完整：（1）通过取 点、画图、测量及分析，得到了 与 的几组值，如下表：y(cm)x012.53.545y4.75.04813.7（说明：补全表格对的相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：当 时， 的长度均为_ 2AQPAcm类型三 动点 函 数图象问题1.在四边形 ABCD 中，B90，AC4，ABCD，DH 垂直平分 AC，点 H 为垂足，设ABx，ADy，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为( )2.如图已
4、知ABC 为等边三角形，AB2，点 D 为边 AB 上一点，过点 D 作 DEAC，交 BC 于点 E；过点 E 作 EFDE，交 AB 的延长线于 F 点设 ADx，DEF 的面积为 y，则能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是( )53【2015鄂尔多斯】如图，在矩形 ABCD 中，AD2，AB1，P 是 AD 的中点，等腰直角三角板45角的顶点与点 P 重合，当此三角板绕点 P 旋转时，它的直角边和斜边所在的直线与 BC 分别相交于 E，F 两点设线段 BFx，CEy，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的大致图象是( )A B C D4【2016鄂尔多斯】如图，在平面直角坐标
5、系中，四边形 ABCD 是菱形，点 B 的坐标是(0，4)，点 D 的坐标是(8 ，4)，点 P 和点 Q 是两个动点，其中点 P 从点 B 出发，沿 BA 以每秒 2 个单位长3度的速度做匀速运动，到点 A 后停止，同时点 Q 从点 B 出发，沿折线 BCCD 以每秒 4 个单位长度的速度做匀速运动，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动设 P，Q 两点的运动时间为x，BPQ 的面积为 y，下列图象中能表示 y 与 x 的函数关系的大致图象是( )5如图所示，在等腰ABC 中，ABAC4 cm，B30，点 P 从点 B 出发，以 cm/s 的速度3沿 BC 方向运动到点 C 停止，同时点
6、Q 从点 B 出发，以 1 cm/s 的速度沿 BAAC 方向运动到点 C 停止，若BPQ 的面积为 y(cm2)，运动时间为 x(s)，则下列最能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是( ) 6.如图，等边ABC 的边长为 2，四边形 DEFG 是平行四边形，DG2，DE3，GDE60，BC 和DE 在同一条直线上，且点 C 与点 D 重合，现将ABC 沿 DE 的方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动，当点 B 与点 E 重合时停止，则在这个运动过程中，ABC 与四边形 DEFG 的重合部分的面积 S与运动时间 t 之间的函数关系 图象大致是( )67. 如图，点 C 是以点 O 为圆心，
7、AB 为直径的半圆上的动点(点 C 不与点 A， B 重合)， AB4.设弦AC 的长为 x， ABC 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是( )8.如图， AD、 BC 是 O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发，沿 OCDO 的路线匀速运动，设 APB y(单位：度)，那么 y 与 P 运动的时间 x(单位：秒)的关系图是( )9【2017鄂尔多斯】如图 Z115，正ABC 的边长为 4，点 P为 BC 边上的任意一点，且APD60，PD 交 AC 于点 D，设线段 PB 的长度为 x， 图中某线段的长度为 y，y 与 x 的函数关系的大致图象如
8、图，则这条 线段可能是图中的( ) A线段 AD B线段 APC线段 PD D线段 CD10如图，一个电子蜘蛛从点 A 出发匀速爬行，它先沿线段 AB 爬到点 B，再沿半圆经过点 M 爬到点 C如果准备在 M，N，P，Q 四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程设电子蜘蛛爬行的时间为 x，电子蜘蛛与记 录仪之间 的距离为y，表示 y 与 x 函数关系的图象如图所示，那么记 录仪 可能位于图中的( )A点 M B点 N C点 P D点 Q711如图，在等边ABC 中，点 E，D 分别是 AC，BC 边的中点，点 P 为 AB 边上的一个动点，连接 PE，PD，PC，DE.设 APx
9、，图中某条线段的长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的( )A线段 PD B线段 PC C线段 PE D线段 DE 12如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 在第一象限，且 ABx 轴，直线 yx 从原点出发沿 x 轴正方向平移，被平行四边形 ABCD 截得的线段 EF 的长度 l 与平移的距离 m 的函数图象如图，那么平行四边形 ABCD 的面积为( )A4 B4 C8 D8 2 213.点 P 从点 O 出发，按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周， O、 P 两点间的距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数关系如图，那么点 P 所走的图形是( )吗
