1、1专题复习二次函数的综合题（与圆结合的问题）【典例精析】例 1. (2012自贡)如图，抛物线 l 交 x 轴于点 A(3,0)、 B(1,0)，交 y 轴于点 C(0,3).将抛物线l 沿 y 轴翻折得抛物线 l1.(1)求 l1的解析式；(3)平行于 x 轴的一条直线交抛物线 l1于 E. F 两点，若以 EF 为直径的圆恰与 x 轴相切，求此圆的半径。2【类题突破】1. 在平面直角坐标系中,已知点 A(2,0),B(2,0),C(3,5).(1)求过点 A， C 的直线解析式和过点 A， B， C 的 抛物线的解析式；(2)求过点 A， B 及抛物线的顶点 D 的 P 的圆心 P 的坐标
2、；(3)在抛物线上是否存在点 Q，使 AQ 与 P 相切，若存在请求出 Q 点坐 标。2.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,将二次函数 y=x21 的图象 M 沿 x 轴翻折，把所得到的图象向右平移 2 个单位长度后再向上平移 8 个单位长度，得到二次函数图象 N.3(1)求 N 的函数表达式；(2)设点 P(m,n)是以点 C(1,4)为圆心、1 为半径的圆上一动点,二次函数的图象 M 与 x 轴相交于两点 A. B,求 PA2+PB2的最大值；(3)若一个点的横坐标与纵坐标均为整数,则该 点称为 整点。求 M 与 N 所围成封闭图形内(包括边界)整点的个数。4【课后强化】如图，抛物线的顶点为 C（-1，-1），且经过点 A、 点 B 和坐标原点 O，点 B 的横坐标为-3.（1）求抛物线的解析式;（2）若点 D 为抛物线 上的一点 ，点 E 为对称轴上的 一点，且以点 A、 O、 D、 E 为 顶点的四边 形为平行四边形，请直接写出点 D的坐标;（3）若点 P 是抛物线第一象限上的一个动点，过点 P作 轴，垂足为 M， 是否存在点xP，使得以 P、 M、 A 为顶点的三角形与 BOC 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请 说 明理 由 .
