1、14.1_比例线段_第 2 课时 比例线段12017西固区校级模拟下列线段中，能成比例的是( D )A3 cm，6 cm，8 cm，9 cmB3 cm，5 cm，6 cm，9 cmC3 cm，6 cm，7 cm，9 cmD3 cm，6 cm，9 cm，18 cm2在相同时刻的物高与影长成比例，小明的身高为 1.5 m，在地面上的影长为 2 m，同时一古塔在地面上的影长为 40 m，则古塔高为( C )A60 m B40 mC30 m D25 m【解析】 设古塔高为 x (m)，则有 ，解得 x30.故选 C.x40 1.523已知四条线段 a， b， c， d 是成比例线段，即 ，下列各式错误
2、的是( C )ab cdA ad bc B. a cb d abC. D. a bb c bd a2b2 c2d24已知 A， B 两地的实际距离 AB5 000 m，画在地图上的距离 A B2 cm，则这张地图的比例尺是( D )A25 B125 000C25 0001 D1250 0005已知 P 是线段 AB 上一点，且 ，则 等于( A )APPB 25 ABPBA. B.75 52C. D.27 57【解析】 由 ，则可设 AP2 k， PB5 k， AB7 k， .故选 A.APPB 25 ABPB 7k5k 756四条线段 a， b， c， d 成比例，其中 b3 cm， c2
3、cm， d6 cm，则线段 a 的长为_1_cm.2【解析】 a， b， c， d 是成比例线段， ， ， a1.ab cd a3 2672017娄底湖南地图出版社首发的竖版中华人民共和国地图 ，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺 16 700 000 表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是 82.09 cm，则我国南北的实际距离大约是_5_500_km(结果精确到 1 km)8正方形的边长与对角线的比是_1 _；等边三角形的边长与高线长的比是2_2 _3【解析】 设正方形的边长为 1，则对角线长为 ，其比为 1 ；设等边三角形的边长为2 21，则高线
4、长为 ，其比为 1 2 .32 32 39若 ABC 的三个内角的比为 123，则这个三角形的三边长的比为_1 2_3【解析】 ABC 的三个内角为 30，60，90，所以设 30角所对的直角边为 1，则斜边长为 2，另一直角边长为 ，故三边长的比为 1 2.3 310已知线段 m10 mm， n2 cm， e cm， d2 cm，试判断 m， n， e， d 是否是成2 2比例线段解： m1 cm， n2 cm， e cm， d2 cm，2 2 md2 cm2， ne2 cm2，2 2 md ne， ，mn ed m， n， e， d 是成比例线段11已知线段 a4， b6， c2，请另确定
5、一条线段 d 的长度，使 a， b， c， d 为成比例线段解：线段 a， b， c， d 为成比例线段， .又 a4， b6， c2，ab cd d 3，线段 d 的长为 3.bca 62412如图 411，已知 ， AD6.4 cm， DB4.8 cm， EC4.2 cm，求 AC 的长ADDB AEEC3图 411解： ， ，ADDB AEEC 6.44.8 AE4.2 AE 5.6(cm)，6.44.24.8 AC AE EC5.64.29.8(cm)13如图 412，延长线段 AB 到点 C，使 BC2 AB，再延长线段 BA 到点 D，使AD AB，则 CD BD 为( A )12
6、图 412A73 B52C72 D53【解析】 CD AD AB BC AB AB2 AB AB， BD AD AB AB AB AB，12 72 12 32 CD BD AB AB73.故选 A.72 3214已知在 ABC 和 A B C中， ， A B B C A C16 cm，则 AB BC AC( B )ABA B BCB C ACA C 32A48 cm B24 cmC18 cm D36 cm【解析】 AB A B， BC B C， AC A C， AB BC AC (A B B C A C)32 32 32 32 1624(cm)故选 B.3215. ABC 与 DEF 在网格中
7、的位置如图 413 所示，如果每个小正方形的边长都是 1.(1)求 ， ， 的值；ABDEBCEF ACDF(2)求 ABC 的周长与 DEF 的周长的比；(3)在 AB， BC， AC， DE， EF， DF 这六条线段中，指出其中三组成比例的线段4图 413解：(1) AB4 ， BC6， AC2 ， DE2 ， EF3， DF ，2 5 2 5 2， 2， 2；ABDE BCEF ACDF(2) ，ABDE BCEF ACDF 2，AB BC ACDE EF DF 2DE 2EF 2DFDE EF DF ABC 的周长与 DEF 的周长的比为 21；(3) ，ABDE BCEF AB，
8、DE， BC， EF 是成比例的线段； ，ABDE ACDF AB， DE， AC， DF 是成比例的线段； ，BCEF ACDF BC， EF， AC， DF 是成比例的线段16如图 414，已知 ，求 ， ， .ADDB AEEC 32 ABDBECAC ABAD图 414解： ，ADDB 32令 AD3 k， DB2 k，则 AB AD DB5 k， .同理 ， .ABDB 5k2k 52 ABAD 5k3k 53 ECAC 2517如图 415，在 Rt ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高线， AC8， BC6，求 CD 的长5图 415解：在 Rt ABC 中，由勾股定理，得 AB 10.AC2 BC2 82 62 S ABC ACBC ABCD，12 12 ACBC ABCD， ， ， CD4.8.ACAB CDBC 810 CD618如图 416，已知 AD， CE 是 ABC 中边 BC， AB 上的高线，求证： AD CE AB BC.图 416证明： S ABC ADBC ABCE，12 12 ADBC ABCE，即 AD CE AB BC
