1、1 一 经典法 用数学方法求解微分方程 一阶电路过渡过程的求解方法 三要素法 2 根据经典法推导的结果 可得一阶电路微分方程解的通用表达式 7 4一阶线性电路暂态分析的三要素法 3 4 三要素法求解过渡过程要点 将以上结果代入过渡过程通用表达式 5 三要素 的计算 步骤 1 求换路前的 6 步骤 1 画出换路后的等效电路 注意 在直流激励的情况下 令C开路 L短路 2 根据电路的解题规律 求换路后所求未知数的稳态值 三要素 的计算 7 求稳态值举例 8 求稳态值举例 9 三要素 的计算 对于较复杂的一阶RC电路 将C以外的电路 视为有源二端网络 然后求其除源网络的等效内阻R 与戴维宁定理求等效
2、内阻的方法相同 则 步骤 1 对于只含一个R和C的简单电路 10 RC电路 的计算举例 11 2 对于只含一个L的电路 将L以外的电路 视为有源二端网络 然后求其等效内阻R 则 R L电路 的求解 12 齐次微分方程 则 13 R L电路 的计算举例 14 求 电感电压 例1 已知 K在t 0时闭合 换路前电路处于稳态 三要素 的计算举例 15 第一步 求初始值 16 17 第二步 求稳态值 18 第三步 求时间常数 t 0 3A L K R2 R1 R3 IS 2 2 1 1H 19 第四步 将三要素代入通用表达式得暂态过程方程 20 第五步 画暂态过程曲线 由初始值 稳态值 21 例2 求
3、 已知 开关K原处于闭合状态 t 0时打开 22 解 三要素法 起始值 稳态值 时间常数 t 0 分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题 用0 等效电路求解 用t 的稳态电路求解 下页 上页 直流激励时 注意 返回 例1 已知 t 0时合开关 求换路后的uC t 解 下页 上页 返回 例2 t 0时 开关闭合 求t 0后的iL i1 i2 解 三要素为 下页 上页 三要素公式 返回 三要素为 下页 上页 0 等效电路 返回 例3 已知 t 0时开关由1 2 求换路后的uC t 解 三要素为 下页 上页 返回 下页 上页 例4 已知 t 0时开关闭合 求换路后的电流i t 解 三要素为 返回 下页 上页 返回 已知 电感无初始储能t 0时合S1 t 0 2s时合S2 求两次换路后的电感电流i t 0 t 0 2s 解 下页 上页 例5 返回 t 0 2s 下页 上页 返回 0 t 0 2s t 0 2s 下页 上页 返回
