1、 概率论与数理统计试卷 （）使用专业、班级 学号 姓名 l 题 数 一 二 三 总 分得 分本 题 得 分 一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1从标号为 1，2，101 的 101 个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（ ）A B C D051051051052设二维随机变量（X，Y）的分布律为X Y 0 1 20 0.1 0.3 0.11 0.2 0.1 02 0 0.1 0.1则 PX=Y=（ ）A0.3 B0.5 C0.7 D0.83设随机
2、变量 X 的分布函数为 F(x)= 则 E（X）=（ ）;4,12;,0x，1A B C D33121234已知 D（X）=1，D（Y）=25， XY=0.4，则 D（X-Y）=（ ）A6 B22 C30 D465设总体 X 服从0，2上的均匀分布（0），X 1, X2, , Xn 是来自该总体的样本， 为样X本均值，则 的矩估计 =（ ）A B C D 21本 题 得 分 二、填空题（本大题共 5 小题，每空 4 分，共 20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6. 设 P（A）=0.5 ，P （A ）=0.4，则 P（B|A）=_.B7抛一枚均匀硬币 5 次，记正面向上
3、的次数为 X，则 PX1=_.8设随机变量 X 的分布函数为 F（x）= 则常数 a=_.,0,;2xea9设总体 XN（, 2）,X 1,X2,X3 为来自 X 的样本，则当常数 a=_时，是未知参数 的无偏估计.314Xa10.设总体 X 服从参数为 的指数分布，X 1，X 2，X n 是来自该总体的样本，则 的最大似然估计 =_。本 题 得 分 三、计算题（本大题共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）11某用户从两厂家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占 60%，若甲、乙两厂产品的次品率分别为 5%、10%，今从这批产品中任取一个，求其为次品的概率 .12设随机变量 X 的概率
4、密度为.,0;22)(其 他xxf试求：（1）E（X），D （X）；（2）D（2-3X）；（3）P0X1213司机通过某高速路收费站等候的时间 X（单位：分钟）服从参数为 = 的指数分布.51（1）求某司机在此收费站等候时间超过 10 分钟的概率 p；（2）若该司机一个月要经过此收费站两次，用 Y 表示等候时间超过 10 分钟的次数，写出 Y 的分布律，并求 PY114.设 离 散 型 随 机 变 量 X 的 分 布 律 为：X -1 0 1P 4241令 Y= ， 求(1) D(X); (2) D(Y); (3) Cov( X,Y ). 215设二维随机向量（X，Y ）的概率密度为 试求：，yxyxf其 他,0;2,1),(（1）E（X），E（Y）；（2）D（X），D （Y ）；（3） XY.316假设某城市购房业主的年龄服从正态分布,根据长期统计资料表明业主年龄 XN(35,5 ).今2年随机抽取 400 名业主进行统计调研,业主平均年龄为 30 岁.在 下检验业主年龄是否显著减01.小.( )58.23.0.01. u
