1、14.2 第 3 课时 列表法一、选择题1在一只不透明的口袋中有 4 个完全相同的小球，它们的标号分别为 1，2，3，4，从中随机摸出 1 个小球记下其标号后放回，再从中随机摸出 1 个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率是 ( )A. B. C. D.38 12 58 342在一只口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出 1个小球，记录标号后放回，再随机地摸出 1 个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是( )A. B. C. D.116 316 14 5163小强和小华两人玩“石头、剪刀、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为( )A. B. C. D
2、.16 13 12 23二、填空题42016哈尔滨一只不透明的袋子中装有黑、白小球各 2 个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个小球后，放回并摇匀，再随机摸出 1 个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_.5在一只不透明的口袋中，有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸取 1 个小球记下标号后放回，再随机地摸取 1 个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是 1 的概率为_6现有四张分别标有 1，2，2，3 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取 1 张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出 1 张，则两次抽出的卡片上所标的数
3、字不同的概率是_.7如图 38K1，直线 a b，直线 c 与 a， b 都相交，从所标的1，2，3，4，5 这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是_图 38K1三、解答题82017宜兴市一模一只不透明的袋子中装有 4 个球，它们除了上面分别标有的号码1，2，3，4 不同外，其余均相同将小球搅匀，并从袋中任意取出 1 个球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出 1 个球若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求所组成的两位数是奇数的概率292017无锡甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出
4、两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的为游戏搭档现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率(请用画树状图或列表等方法写出分析过程)10用 4 张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁 4 支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出 1 支签，再从剩余的 3 支签中任意抽出 1 支签(1)用列表法列出所有可能出现的结果；(2)求抽出的两支签中，1 支为甲签、1 支为丁签的概率11一只不透明的口袋中装有 2 个红球(记为红球 1、红球 2)、1 个白球、1 个黑球，这些球除颜色外其他都相同，将球摇匀(1)从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红
5、球的概率是_；(2)先从中任意摸出 1 个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用列表法求两次都摸到红球的概率.312有甲、乙两只不透明的布袋，甲袋中有 2 个完全相同的小球，分别标有数 1 和2；乙袋中有 3 个完全相同的小球，分别标有数1，0 和 2.小丽先从甲袋中随机取出 1 个小球，记小球上的数为 x，再从乙袋中随机取出 1 个小球，记小球上的数为 y，设点 P 的坐标为( x， y)，(1)请用列表法列出点 P 所有可能的坐标；(2)求点 P 在一次函数 y x1 的图像上的概率13、方程思想 2016包头一只不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其
6、中红球有 1 个若从中随机摸出一个球，则这个球是白球的概率为 .23(1)求袋子中白球的个数；(请通过列式或列方程解答)(2)随机摸出 1 个球后，放回并搅匀，再随机摸出 1 个球，求两次摸到相同颜色的小球的概率(请结合树状图或列表解答)41解析 C 列表分析所有可能的结果如下：第二次和第一次 1 2 3 41 2 3 4 52 3 4 5 63 4 5 6 74 5 6 7 8从表中可以看出共有 16 种等可能的结果，其中两次摸出的球上的数字之和大于 4 的结果有 10 种，则两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率 P .故选 C.1016 582解析 C 根据题意列表如下：第二次第一次
7、(，) (，) (，) (，) (，) (，) (，) (，) (，) (，) (，) (，) (，) (，) (，) (，)从上表可以看出共有 16 种等可能的结果，其中两次摸出的小球的标号相同的结果有 4种，所以两次摸出的小球的标号相同的概率是 .故选 C.416 143解析 B 小强和小华玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：小强小华 石头 剪刀 布石头 (石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布)剪刀 (剪刀，石头) (剪刀，剪刀) (剪刀，布)布 (布，石头) (布，剪刀) (布，布)由表格可知，共有 9 种等可能情况，其中平局的有 3 种：(石头，石头)，(剪刀，剪
8、刀)，(布，布)，小强和小华平局的概率为 .39 134答案 14解析 设两个黑球分别编号为黑 1，黑 2，两个白球分别为编号白 1，白 2.列表得：第一次第二次 黑 1 黑 2 白 1 白 2黑 1 (黑 1，黑 1) (黑 1，黑 2) (黑 1，白 1) (黑 1，白 2)黑 2 (黑 2，黑 1) (黑 2，黑 2) (黑 2，白 1) (黑 2，白 2)白 1 (白 1，黑 1) (白 1，黑 2) (白 1，白 1) (白 1，白 2)白 2 (白 2，黑 1) (白 2，黑 2) (白 2，白 1) (白 2，白 2)由表格可知，摸两次球共有 16 种等可能结果，其中两次摸出的小
9、球都是白球有 4 种结果，5两次摸出的小球都是白球的概率为 .416 145答案 116解析 列表如下：第一次结果第二次 1 2 3 41 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)共有 16 种等可能的结果，其中两次摸取的小球标号都是 1 有 1 种结果，故 P(两次摸取的小球标号都是 1) .1166答案 58解析 列表得：第二次结果第一次 1 2 2 31 (1，1) (1，2) (1，2) (1，3)2 (2，1) (2，2) (2，
10、2) (2，3)2 (2，1) (2，2) (2，2) (2，3)3 (3，1) (3，2) (3，2) (3，3)共有 16 种等可能的结果，两次抽出的卡片上所标数字不同的有 10 种结果，两次抽出的卡片上所标的数字不同的概率是 .1016 587答案 35解析 列表得：1 2 3 4 51 (2，1) (3，1) (4，1) (5，1)2 (1，2) (3，2) (4，2) (5，2)3 (1，3) (2，3) (4，3) (5，3)4 (1，4) (2，4) (3，4) (5，4)5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5)共有 20 种等可能的结果，所选取的两个角互为补角的有 1
11、2 种结果，所选取的两个角互为补角的概率是 .1220 358解：列表如下：第一次结果 1 2 3 46第二次 1 20 31 42 532 31 40 51 623 42 51 60 714 53 62 71 80所组成的两位数共有 16 种等可能的结果，所组成的两位数是奇数有 8 种结果，则 P(所组成的两位数是奇数) .129解：设两张红心编号为红 1，红 2，两张黑桃编号为黑 1，黑 2.列表如下：乙甲 红 1 红 2 黑 1 黑 2红 1 (红 1，红 2) (红 1，黑 1) (红 1，黑 2)红 2 (红 2，红 1) (红 2，黑 1) (红 2，黑 2)黑 1 (黑 1，红
12、1) (黑 1，红 2) (黑 1，黑 2)黑 2 (黑 2，红 1) (黑 2，红 2) (黑 2，黑 1)共有 12 种等可能结果，其中甲、乙两人拿到相同颜色的扑克牌(记为事件 A)有 4 种结果，P(A) .1310解：(1)列表如下：第一次第二次 甲 乙 丙 丁甲 (乙，甲) (丙，甲) (丁，甲)乙 (甲，乙) (丙，乙) (丁，乙)丙 (甲，丙) (乙，丙) (丁，丙)丁 (甲，丁) (乙，丁) (丙，丁)(2)由上表可知有 12 种等可能的结果，其中抽中 1 支为甲签、1 支为丁签的结果有 2 种，所以抽中 1 支为甲签、1 支为丁签的概率 .212 1611解：(1)12(2)
13、用表格列出所有可能的结果：第二次第一次 红球 1 红球 2 白球 黑球红球 1 (红球 1，红球2) (红球 1，白球) (红球 1，黑球)红球 2 (红球 2，红球1) (红球 2，白球) (红球 2，黑球)白球 (白球，红球 1) (白球，红球 2) (白球，黑球)黑球 (黑球，红球 1) (黑球，红球 2) (黑球，白球)由表格可知，共有 12 种可能的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有 2 种可能，7P(两次都摸到红球) .212 1612解：(1)列表如下：y 坐标 x 1 0 21 (1，1) (1，0) (1，2)2 (2，1) (2，0) (2，2)(2)点
14、P 在一次函数 yx1 的图像上的有 ， ，故点 P 在一次函数(1， 2) ( 2， 1)yx1 的图像上的概率为 .26 1313、解：(1)设袋子中白球有 x 个根据题意，得 ，解得 x2.xx 1 23经检验，x2 是原分式方程的解且符合题意，袋子中白球有 2 个(2)把两个白球编号为白 1，白 2，列表得：第一次结果第二次 白 1 白 2 红 白 1 (白 1，白 1) (白 2，白 1) (红，白 1)白 2 (白 1，白 2) (白 2，白 2) (红，白 2)红 (白 1，红) (白 2，红) (红，红)共有 9 种等可能的结果，两次摸到相同颜色的小球有 5 种结果，两次摸到相同颜色的小球的概率为 .59
