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类型线性代数课件2-1.ppt

  • 上传人:cw6mk8
  • 文档编号:12409723
  • 上传时间:2021-12-12
  • 格式:PPT
  • 页数:16
  • 大小:328.50KB
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    线性代数课件2-1.ppt
    资源描述:

    1、第二章矩阵及其运算 1矩阵 一 矩阵概念的引入二 矩阵的定义三 特殊的矩阵四 矩阵与线性变换 例某航空公司在A B C D四座城市之间开辟了若干航线 四座城市之间的航班图如图所示 箭头从始发地指向目的地 B A C D 城市间的航班图情况常用表格来表示 一 矩阵概念的引入 为了便于计算 把表中的 改成1 空白地方填上0 就得到一个数表 ABCD ABCD 这个数表反映了四个城市之间交通联接的情况 其中aij表示工厂向第i家商店发送第j种货物的数量 例某工厂生产四种货物 它向三家商店发送的货物数量可用数表表示为 这四种货物的单价及单件重量也可列成数表 其中bi1表示第i种货物的单价 bi2表示第

    2、i种货物的单件重量 由m n个数排成的m行n列的数表 称为m行n列矩阵 简称m n矩阵 记作 二 矩阵的定义 简记为 元素是实数的矩阵称为实矩阵 元素是复数的矩阵称为复矩阵 这m n个数称为矩阵A的元素 简称为元 行数不等于列数共有m n个元素本质上就是一个数表 行数等于列数共有n2个元素 矩阵 行列式 行数与列数都等于n的矩阵 称为n阶方阵 可记作 只有一行的矩阵称为行矩阵 或行向量 只有一列的矩阵称为列矩阵 或列向量 元素全是零的矩阵称为零距阵 可记作O 例如 三 特殊的矩阵 形如的方阵称为对角阵 特别的 方阵称为单位阵 记作 记作 同型矩阵与矩阵相等的概念 两个矩阵的行数相等 列数相等时 称为同型矩阵 例如 为同型矩阵 两个矩阵与为同型矩阵 并且对应元素相等 即则称矩阵A与B相等 记作A B 注意 不同型的零矩阵是不相等的 例如 表示一个从变量到变量线性变换 其中为常数 四 矩阵与线性变换 n个变量与m个变量之间的关系式 系数矩阵 线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系 例线性变换 称为恒等变换 单位阵En 投影变换 例2阶方阵 以原点为中心逆时针旋转j角的旋转变换 例2阶方阵

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