
线性代数课件2-1.ppt
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
10 文币 0人已下载
下载 | 加入VIP,免费下载 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 线性代数课件2-1.ppt
- 资源描述:
-
1、第二章矩阵及其运算 1矩阵 一 矩阵概念的引入二 矩阵的定义三 特殊的矩阵四 矩阵与线性变换 例某航空公司在A B C D四座城市之间开辟了若干航线 四座城市之间的航班图如图所示 箭头从始发地指向目的地 B A C D 城市间的航班图情况常用表格来表示 一 矩阵概念的引入 为了便于计算 把表中的 改成1 空白地方填上0 就得到一个数表 ABCD ABCD 这个数表反映了四个城市之间交通联接的情况 其中aij表示工厂向第i家商店发送第j种货物的数量 例某工厂生产四种货物 它向三家商店发送的货物数量可用数表表示为 这四种货物的单价及单件重量也可列成数表 其中bi1表示第i种货物的单价 bi2表示第
2、i种货物的单件重量 由m n个数排成的m行n列的数表 称为m行n列矩阵 简称m n矩阵 记作 二 矩阵的定义 简记为 元素是实数的矩阵称为实矩阵 元素是复数的矩阵称为复矩阵 这m n个数称为矩阵A的元素 简称为元 行数不等于列数共有m n个元素本质上就是一个数表 行数等于列数共有n2个元素 矩阵 行列式 行数与列数都等于n的矩阵 称为n阶方阵 可记作 只有一行的矩阵称为行矩阵 或行向量 只有一列的矩阵称为列矩阵 或列向量 元素全是零的矩阵称为零距阵 可记作O 例如 三 特殊的矩阵 形如的方阵称为对角阵 特别的 方阵称为单位阵 记作 记作 同型矩阵与矩阵相等的概念 两个矩阵的行数相等 列数相等时 称为同型矩阵 例如 为同型矩阵 两个矩阵与为同型矩阵 并且对应元素相等 即则称矩阵A与B相等 记作A B 注意 不同型的零矩阵是不相等的 例如 表示一个从变量到变量线性变换 其中为常数 四 矩阵与线性变换 n个变量与m个变量之间的关系式 系数矩阵 线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系 例线性变换 称为恒等变换 单位阵En 投影变换 例2阶方阵 以原点为中心逆时针旋转j角的旋转变换 例2阶方阵
