1、1课时跟踪训练(十五) 导数与函数的单调性1在下列命题中，正确的是( )A若 f(x)在( a， b)内是增加的，则对任意 x( a， b)都有 f( x)0B若在( a， b)内对任意 x 都有 f( x)0，则 f(x)在( a， b)内是增加的C若在( a， b)内 f(x)为单调函数，则 f( x)也为单调函数D若可导函数在( a， b)内有 f( x)0，则在( a， b)内有 f(x)02 y8 x2ln x 在 和 上分别是( )(0，14) (12， 1)A增加的，增加的 B增加的，减少的C减少的，增加的 D减少的，减少的3已知函数 f(x) ln x，则有( )xA f(2)
2、 f(e) f(3) B f(e) f(2) f(3)C f(3) f(e) f(2) D f(e) f(3) f(2)4.设 f( x)是函数 f(x)的导函数， y f( x)的图像如右图所示，则 y f(x)的图像最有可能是( )5函数 f(x)(3 x2)ex的单调递增区间是_6若函数 f(x) x3 ax8 的单调减区间为(5,5)，则 a 的值为_7已知向量 a( x2， x1)， b(1 x， t)，若函数 f(x) ab 在区间(1,1)上是增加的，求 t 的取值范围28已知函数 f(x) x33 ax1， a0，求 f(x)的单调区间答 案1选 B 由函数的单调性与导数间的关
3、系可知选项 B 正确2选 C y16 x ，当 x 时， y0，函数在 上是增加的(12， 1) (12， 1)3选 A 函数 f(x)的定义域为(0，)，且 f( x) 0，12x 1x f(x)在(0，)上为增加的， f(2) f(e) f(3)4选 C 由 y f( x)的图像可知，当 x2 时， f( x)0；当 00，即 f(x)在(1,1)上是增加的故t 的取值范围是5，)8解： f( x)3 x23 a3( x2 a)，当 a0 时，对任意 xR，都有 f( x)0，即 a0 时， f(x)的单调递增区间为(，)当 a 0 时， f( x)0 时，解得 x 或 x ，a a所以 f(x)的单调递增区间为(， )，( ，)， f( x)0 时，解得a a x ，所以 f(x)的单调递减区间为( ， )a a a a即 a0 时， f(x)的单调递增区间为(， )，( ，)； f(x)的单调递减区间a a为( ， )a a
