1、第二节弯曲表面的性质 一 曲面附加压力 1 附加压力概念 曲面和平面比较 表面受力情况不一样 p内 p外 任意区域表面张力合力 0 p内 p外 p曲 表面张力合力p曲指向液体内部 表面张力合力p曲指向液体外部 p内 p外 p曲 附加压力p曲 Dp p内 p外 一 曲面附加压力 2 球形曲面附加压力 设半径为r的球状液滴在等温等压可逆条件下 使体积增大dV 表面积增大dA 此时 环境作体积功 体系表面能增加 p曲 dV dA r 0凸面p曲 0r 0凹面p曲 0r 平面p曲 0 演示 一 曲面附加压力 2 任意曲面附加压力 任意曲面可近似用二个曲率半径描述 Laplace公式 当r1 r2时 得
2、球面 当r 时 得柱面 通过数学推导 可得 一 曲面附加压力 3 毛细现象 当毛细管插入液体后 有两种情况 浸润性液体 凹液面 p曲向上 使液面 不浸润性液体 凸液面 p曲向下 使液面 定量计算式 平衡时 附加压力 液柱静压力 设为球面 r 0h r 0h 一 曲面附加压力 曲率半径r与毛细管半径R 接触角 有关 R rcos 0时 r R 一 曲面附加压力 请思考 1 为什么自由液滴自动呈球状 画出图中4点p曲方向及相对大小 2 为什么松散土壤雨后会下沉 水在土中是浸润的 3 为什么催化剂过热熔结会失活 二 液滴大小对蒸气的影响 现象 液滴越小 蒸气压越大原因 液滴越小 受到的附加压力越大
3、内压越大 越易蒸发推导 p r定量关系式 g l平衡时 l g 形成液滴平衡后的变化 d l d g 变化是由压力引起的 pl pl pl p曲pg p p r dGm SmdT Vmdp 液体 Vm M 气体 Vm RT p 二 液滴大小对蒸气的影响 推导 p r定量关系式 积分 二 液滴大小对蒸气的影响 Kelven公式 式中所有物理量用SI制单位 理解公式 1 对于凸曲面 r为正 粒径r越小 Pr 越大 液滴小 蒸气压高 2 对于凹曲面 r为负 即曲面上蒸气压 解释 毛细管凝结现象 硅胶干燥原理 硅胶 具毛细空隙 对水润湿成凹面 蒸气压 易凝结 二 液滴大小对蒸气的影响 思考 三 粒子大
4、小对溶解度的影响 推导 Kelven公式应用于固体表面时 根据Henry定律 p Kc 代入得 理解公式 r越小 cr越大 即粒径越小 其溶解度越大 解释 陈化现象 沉淀经一段时间 小粒消失 大粒长大 大粒 溶解度小 已饱和 结晶小粒 未饱和 溶解 四 新相生成和亚稳状态 新相刚生成时 粒径非常小 其蒸气压或溶解度较大 因此会出现一些 过头 现象 体系处于亚稳状态 包括 人工降雨 撒入固体 形成凝聚中心 冰晶 四 新相生成和亚稳状态 1 过饱和蒸气 现象 蒸气超过饱和蒸气压而未凝结成液体 原因 微小液滴 具较大蒸气压 在正常的饱和蒸气压下难以生成 形成过饱和蒸气 一旦液滴形成 蒸气压 迅速液化
5、 天空中常有过饱和蒸气 演示 四 新相生成和亚稳状态 2 过热液体 现象 液体达到正常沸点不沸腾 温度继续上升 1 刚形成小泡内 凹面 蒸气压低于正常大气压例按kelven公式计算 r 5 10 7m的小泡内蒸气压为0 998patm 原因 2 刚形成的小泡受到极大的附加压力 主要原因 按Laplace公式计算 5 10 7m的小泡 p曲 2 33patm因此需升高温度 产生更大蒸气压以对抗p曲 爆沸与防止 过热液体一旦沸腾 p曲 形成爆沸 加沸石防止 3 液体静压力 较小 可忽略 四 新相生成和亚稳状态 3 过冷液体 现象 液体熔点以下仍不凝固 如纯水可冷至 40 C原因 极细微的晶粒有较大的蒸气压 或较大化学势 不能与液相化学势平衡 因而不易形成 非晶状固体 过冷液体突然结晶 玻璃体状态 4 过饱和溶液 现象 浓度达到饱和溶解度而未结晶原因 微小晶粒有较大的溶解度防止 加入晶种 请转下一节
