1、第三讲随机数的产生 问题背景 问题背景 多次重复第抛掷一枚匀质的硬币是一个古老而现实的实验问题 通过分析 正面向上 出现的概率 可以从中得出许多结论 但要做这个简单而重复的实验 很多人没有多余的时间内完成它 因此 借助于计算机进行模拟随机实验 产生服从各类分布的随机数 通过数据处理和分析 可以从中发现许多有用的规律 或者来验证理论推导的结论是否正确 3 1各种分布的随机数的产生1 二项分布的随机数据的产生 命令参数为N P的二项随机数据函数binornd格式 R binornd N P N P为二项分布的两个参数 返回服从参数为N P的二项分布的随机数 R binornd N P m n m
2、n分别表示R的行数和列数 产生参数为10 概率为0 5的二项分布的随机数 1 产生1个随机数 R binornd 10 0 5 R 32 产生6个随机数 R binornd 10 0 5 1 6 R 8137643 产生10个 要求1行10列 随机数 R binornd 10 0 5 1 10 R 6846753562 2 正态分布的随机数据的产生 命令参数为 的正态分布的随机数据函数normrnd格式R normrnd MU SIGMA 返回均值为MU 标准差为SIGMA的正态分布的随机数据 R可以是向量或矩阵 R normrnd MU SIGMA m m指定随机数的个数 与R同维数 产生1
3、 m个随机数 R normrnd MU SIGMA m n m n分别表示R的行数和列数 R normrnd 0 1 15 生成5个正态 0 1 随机数R 0 05911 79710 26410 8717 1 4462 R normrnd 123 456 0 1 2 3 生成均值依次为 1 2 3 4 5 6 方差为0 1的2 3个正态随机数 R 0 92991 93612 96404 12465 05775 9864 3 泊松分布的随机数据的产生 R poissrnd lambda 返回服从参数为lambda的泊松分布的随机数R poissrnd lambda m n 返回服从参数为lamb
4、da的泊松分布的随机矩阵 矩阵的大小为m n 例 使用函数poissrnd 产生泊松分布的随机数据R poissrnd 8 R2 poissrnd 8 4 4 4 指数分布 R exprnd MU 返回一个以MU为参数的指数分布的随机数R exprnd MU m n 返回一个以MU为参数的指数分布的随机矩阵 矩阵的大小为m n 例 使用函数exprnd 产生指数分布的随机数据R1 exprnd 10 R2 exprnd 8 4 4 5 均匀分布 离散的均匀分布R unidrnd N 产生一个离散型的均匀分布R unidrnd N m n 产生一个离散型的均匀分布矩阵 矩阵大小为m n 例 使用
5、函数unidrnd 产生离散型均匀分布的随机数据R1 unidrnd 10 R2 unidrnd 8 4 4 连续型均匀分布R unifrnd A B 返回区间为 A B 的连续均匀分布R unifrnd A B m n 返回区间为 A B 的连续均匀分布矩阵m n 例 使用函数unifrnd 产生离散型均匀分布的随机数据R1 unifrnd 1 3 R2 unifrnd 1 3 4 4 6 几何分布 R geornd P 生成参数为P的几何随机数 R geornd P m 生成参数为P的 m个几何随机数 R geornd P m n 生成参数为P的m行n列的m n个几何随机数 例如 1 R
6、geornd 0 01 15 生成参数为0 01的 行 列 5个几何随机数 3 2通用函数求各分布的随机数据 命令求指定分布的随机数函数random格式y random name A1 A2 A3 m n name的取值见表3 2 A1 A2 A3为分布的参数 m n指定随机数的行和列 例 利用函数 random 产生12 3行4列 个均值为2 标准差为0 3的正态分布随机数 y random norm 2 0 3 3 4 y 2 35672 05241 82352 03421 98871 94402 65502 3200 3 3随机数生成工具箱 Matlab提供了随机数生成工具箱 使用图形用
7、户界面 可以交互式地生成常用的各种随机数调用格式 randtool说明 randtool命令打开一个图形用户界面 可以观察在服从一定概率分布的随机样本直方图上改变参数和样本大小带来的变化 Distribution 分布类型 改变分布函数类型Samples 样本数量 改变样本容量的大小Resample 重复取样 从同一分布的总体中进行重复取样Export 输出 输出随机数的当前位置 结果保存在变量中 练习 1 产生区间 1 1 上的12个连续型与离散型的均匀分布随机数2 产生12 要求3行4列 个标准正态分布随机数 3 产生20个 1的指数分布随机数4 产生32 要求4行8列 个参数为 3的泊松分布随机数5 利用函数 random 分别产生20 要求4行5列 个均值为10 标准差为6的正态分布随机数和区间 1 10 上的20 要求4行5列 个均匀分布随机数6 利用随机数生成工具箱 生成二项分布 泊松分布 指数分布和F分布的随机数的直方图
