1、6.1 反比例函数(1),王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？ (3个，4个，5个，10个呢？),2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？,30,20,15,12,6,变量y是x的函数吗？,问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h). (1)你能完成下列表格吗？,(2) y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？,138.4,97.7,110.7,75.5,19,反比例关系,x y =1661,问题2：学校课外生物小组的同学准备
2、自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式,根据矩形面积可知 x y24， 即,小组讨论： 它们有什么共同的特点？,由以上的实例中可得到如下的函数关系式：,注意：,常数,自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）,xy = k,2.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。,火眼金睛,-3,如： 在 拇指按图钉的问题 中，当 压力 一定时， 压强 和 图钉尖的面积 成反比例函数关系。,议一议,同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出生活中的反比例函数关系，并举例：,小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数量x
3、（件），那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,，是，是,做一做,一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,做一做,某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,做一做,给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,背景知识,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,背景知识,杠杆定律,【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力
4、臂=阻力阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；,(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；,(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？,1,计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x的函数关系式是 。,1.若Y是X的反比例函数，比例系数为 ，则Y关于X的函数关系式为 。,8,6,生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y是否成反比例函数关系.（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为m3,一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是 它的体积V（ m3）的反比例函数，当V=10 m3 时， =2kg/ m3. (1)求与V的函数关系式; (2)求当V=2 m3时氧气的密度.,归纳小结,你觉得本节课有哪些收获？,你觉得还有什么困难？,布置作业1、作业本2、课后练习,
