1、 大学物理学 电子教案 第三篇第一章静电场 理学院物理系张晚云 大学物理学 电子教案 静电场的高斯定理 电场线 规定 形象描述电场的一簇虚拟有向曲线 对电场线上任一点 的方向 密疏 切向 的大小 3 1 3静电场的高斯定理 几种典型带电体的实验场线 左 与理论场线 右 点电荷 正 负点电荷 一对等量异号点电荷 一对等量异号点电荷 无穷远 3 1 3静电场的高斯定理 一对等量同号点电荷 一对等量同号点电荷 平行板电容器 平行板电容器 3 1 3静电场的高斯定理 电场线的性质 1 电场线起自正电荷 或无穷远 止于负电荷 或无穷远 但不会在没有电荷的地方中断 2 静电场中的电场线不形成单向闭合线 3
2、 任意两条电场线在无电荷处不会相交 3 1 3静电场的高斯定理 2 电场线密度与场强的关系 垂直于考察点场强的面元 通过 的电场线数目 3 1 3静电场的高斯定理 电通量 通过电场中任一曲面的电力线数目 1 匀强电场中任一平面的电通量 3 1 3静电场的高斯定理 2 电场中任一曲面的电通量 3 1 3静电场的高斯定理 3 电场中任一闭合曲面的电通量 规定 闭合曲面的 外法向 为 正方向 3 1 3静电场的高斯定理 结果 1 点电荷不在球面中心 讨论 2 若为任意封闭曲面呢 例1以点电荷为球心 半径为R的球面的电通量 3 若点电荷在封闭曲面外呢 4 若封闭曲面内有多个点电荷呢 3 1 3静电场的
3、高斯定理 1 说明 取决于 取决于空间所有电荷分布 2 3 高斯定理源于库仑定律 但又高于库仑定律 意义 表明静电场是有源场 3 1 3静电场的高斯定理 第一步 分析带电体及其场的对称性 第二步 取合适的高斯面 使其过满足 1 面元法向平行或垂直于电场线 2 面元法向平行电场线处的场强大小相等 第三步 计算通过高斯面的电通量 第四步 计算高斯面所包围的净电荷 第五步 代入高斯面 求场强 3 1 3静电场的高斯定理 例1求半径为R的球面均匀带电荷Q时的电场分布 分析电场分布特点 在以球心为圆心的球面上 电场强度大小相同 结论二 3 1 3静电场的高斯定理 3 1 3静电场的高斯定理 例2求半径为
4、R 电荷体密度为的均匀带电球体的电场 3 1 3静电场的高斯定理 例2求半径为R 电荷体密度为的均匀带电球体的电场 3 1 3静电场的高斯定理 例3求电荷线密度为的无限长均匀带电直线的电场 分析电场分布特点 O 3 1 3静电场的高斯定理 例3求电荷线密度为的无限长均匀带电直线的电场 3 1 3静电场的高斯定理 例4 求无限大均匀带电平面的电场分布 已知平面上电荷面密度是 分析电场分布 平行于带电平面的平面上 电场强度大小相同 结论二 3 1 3静电场的高斯定理 3 1 3静电场的高斯定理 例5 在半径为R1 电荷密度为的均匀带电球体内 挖去以半径R2的球形空腔 空腔中心C2与带电球心C1间距
5、为a 且R1 a R2 求空腔内任意点的电场强度 3 1 3静电场的高斯定理 挖补法 1 先填满空腔 2 电场叠加原理 3 1 3静电场的高斯定理 例1 若将电荷为q的点电荷置于立方体的中央 求每个面上的电通量 3 1 3静电场的高斯定理 例2 若将电荷为q的点电荷置于立方体的 一个顶角上 求每个面上的电通量 3 1 3静电场的高斯定理 例3 将电荷为q的点电荷放置于半径为R的 圆盘的中轴线上 距离圆盘中心为z 求圆盘上的电通量 3 1 3静电场的高斯定理 例4 将电荷为q的点电荷放置于底面半径为R的锥体内 并位于中轴线上 距离底面为z 求侧面的电通量 3 1 3静电场的高斯定理 作业P238 1 11 1 12 3 1 3静电场的高斯定理
