1、 简谐振动的合成1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体 1 和2, 若它们的振幅之比 A2 /A1=2, 周期之比 T2 / T1=2, 则它们的总振动能量之比 E2 / E1 是( A )(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/1解:振动能量 22TAmpk 即 211TAmE22E122212212211 TATAE2.有两个同方向的谐振动分别为 X1=4COS(3t+/4)cm，X2 =3COS(3t3 /4)cm, 则合振 动的振幅为 A=1cm, 初周相为 =/4. 2 1= AA1A2cm =1=/43. 一质点同时参与两个两个同方向, 同频率的谐振动, 已
2、知其中一个分振动的方程为 X1=4COS3t cm, 其合振动的方程为 X=4COS (3t+/3)cm, 则另一个分振 动的振幅为 A2 =4cm , 初位相 =2/3. 3 ,0 ,411 cmA解:根据题意作旋转矢量图21 AA一4. 一质点同时参与了三个简谐振动, 它们的振动方程分别为 X1=A COS(t+/3), X2 =A COS (t+5/3), X3 =A COS(t+), 其合成运动的运动方程为 X=0.A1解: 作旋转矢量图已知 A1=A2=A3=A,A3 A' 且 A21A 合 =0 x = 05. 频率为 v1和 v2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，若 v
3、1v 2，则拍的频率是( B )(A)v1+v2 (B)v1v 2 (C)(v1+v2)/2 (D)(v1v 2)/2O x1A22A 根据矢量合成的平行形法则作图可知: 一一一mA4c12 332 2 0)(321一6.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为 0.20m，周相与第一振动周相差为 /6。已知第一振动的振幅为 0.173m，求第二振动的振幅以及第一和第二两振动之间的周相差。解:根据题意作旋转矢量已知A 1=0.173cm已知A 1=0.173cm图已知A 1=0.173cm A=0.20cm由图所示,根据余弦定理 6cos21122 A12 /60.)(.2m)cos(212121 AA2112)cos( 一 305./12
