1、已知 的三角函数值 求sin2 cos2 tab2 思考探索 利用已知的和 差 角公式 能否找到解决问题的线索呢 新课导入 复习 两角和的正弦 余弦 正切公式 若上述公式中 你能否对它进行变形 3 2倍角公式和半角公式 能利用两角和的正弦 余弦 正切公式推导出二倍角的正弦 余弦 正切公式 知识与能力 教学目标 以两角和正弦 余弦和正切公式为基础 推导二倍角正弦 余弦和正切公式 理解推导过程 掌握其应用 过程与方法 通过公式的推导 了解它们内在的联系 进一步培养学生的逻辑推理能力 领会从一般化归为特殊的数学思想 体会公式所蕴涵的和谐美 激发学数学的兴趣 情感态度与价值观 以两角和的正弦 余弦和正
2、切公式为基础 推导二倍角正弦 余弦和正切公式 二倍角的理解及其灵活运用 教学重难点 重点 难点 由此得到二倍角公式 且 二倍角公式 对于能否有其它表示形式 公式中的角是否为任意角 二倍角的正弦 1 二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数 它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题 注意 2 二倍角公式不仅限于2 是 的二倍的形式 其它如4 是2 的两倍 2是 4的两倍 3 是3 2的两倍 3是 6的两倍等 所有这些都可以应用二倍角公式 因此 要理解 二倍角 的含义 即当 2 时 就是 的二倍角 凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式 3 二倍角公式是从两角和的三角函数公
3、式中 取两角相等时推导出来 记忆时可联想相应角公式 又因为 于是 例2 已知求sin2 cos2 tan2 的值 例3 证明 例4 化简 解 原式 引申 公式变形 升幂降角公式 降幂升角公式 2 例5 求值 5 6 4 例6 化简 1 2 3 例7 若tan 3 求sin2 cos2 的值 解 sin2 cos2 例8 思考1 tan 与sin2 cos2 之间是否存在某种关系 思考2 sin2 cos2 能否分别用tan 表示 且 2 注意正用 逆用 变形用 1 二倍角正弦 余弦 正切公式 课堂小结 升幂降角公式 降幂升角公式 高考链接 解析 2 2004广西 已知 解析 1 判断 错 错 错 错 课堂练习 2 3 1 4 2 用二倍角公式展开下列各式 求 3 已知 的值 解 由此得 4 求值 解 5 证明 证明 教材习题答案 习题3 2A 第147页
