1、第 2章 粉体粒度分析及测量 目录 单个颗粒尺寸的表示方法 颗粒的形状 粉体的粒度分布 颗粒粒度的测量 § 2.1颗粒大小和形状表征 材料的机械 、 物理和化学性质描述了组成材料的物质组态的基本特性 ， 当物质被 “ 分割 ” 成为粉体之后 ， 上述三类性质则不能全面描述材料的性质 ，必须对粉体材料的组成单元 颗粒 ， 进行详细描述 。 颗粒的大小和形状是粉体材料最重要的物性特性表征量 。 颗粒 粉体 2.1.1单个颗粒尺寸的表示方法 颗粒的大小是粉体诸多物性中最主要的特性值，用其在空间范围所占据的线性尺寸来表示。颗粒的大小通常用 “ 粒径 ” 和 “ 粒度 ” 来表示。 粒径 颗粒
2、的尺寸，习惯上表示颗粒大小时用粒径。 粒度 颗粒的大小，表示颗粒大小的分布时用粒度。 直径 D 直径 D、高度 H ？ 三轴径 统计平均径 当量径 人为规定了粒径的三种表示方法 设一个颗粒以最大稳定度（重心最低）置于一个水平上，其正视和俯视投影图如图 2-1所示。这样在两个投影图中，就能定义一组描述颗粒大小的几何量：长、宽、高，定义规则如下： 1、三轴径 高度 h：颗粒最低势能态时垂直投 影像的高度 宽度 b：颗粒俯视投影图中 ， 最小 平行线间的夹距 长度 l：颗粒俯视投影图中 ， 与宽度 方向垂直的平行线的夹距 h b l 图 2-1 颗粒投影图 表 2-1三轴径的平均值计算公式 序号 计
3、算式 名称 意义 1 二轴平均 径 显微镜下出现的颗粒基本大小的投影 2 三轴平均 径 三维图形的算术平均 3 三轴调和 平均径 与外接长方体比表面积相同的球体直径或立方体的边长 4 二轴几何 平均径 接近于颗粒投影面积的度量 5 三轴几何 平均 与外接长方体体积相等的立方体的边长 6 三轴等表面积平均径 与外接长方体表面积相同的立方体的边长 2bl 3hbl hbl 1113lb6)(2 bhlhlb 3 lbh 设颗粒投影像的周长和面积分别用 L和 a表示，颗粒的表面积和体积分别用 S和 V表示。可以用这些几何量来表示颗粒的各种粒度或当量经。 三轴径 三轴调和平均径的推导： V=l
4、3;b·h S=2lb+2lh+2bh v bh2 2 2=S lb lh b hSVl 正方体的比表面积 Sv=6/a，球的比表面积 Sv=6/d 31 1 16 6 2 2 2l b hlb lh bha d l b had 三轴径 2、统计平均径 统计平均径 是平行于一定方向（用显微镜）测得的颗粒投影像的线度，又称 定向经 。 粒径名称 定 义 定 方 向 径 （ Feret 径） dF沿一定方向测得颗粒投影的两平行线 间 的距离。 定方向等分径（ Martin 径 或 马丁直径 )dM） 沿一定方向将颗粒投影像面积等分的线段长度 定 向 最 大 径 沿一定方向测定颗粒投影像所
5、得最大宽度的线段长度 S1 S2 定向最大径 Martin径 Feret径 对于一个不规则的颗粒 ， 定向经与颗粒的取向有关 ， 可取其所有方向的平均值；对取向随机的颗粒群 ， 可沿一个方向测定 。 统计平均径 图 2-2 定向径 统计平均径 图 2-3 3. 当量直径 当量直径 是利用测量某些与颗粒大小有关的性质推导而来的，并使之与线性量纲有关。用得最多的是球当量径。 等体积球当量径 dV：与颗粒同体积球的直径 33 6=6V v vdV d 等表面积球当量径 dS：与颗粒等表面积球的直径 ssd等体积比表面积球当量径 dSV 或面积体积直径，与颗粒具有相同的表面积对体积之比，即具有相同的体
6、积比表面积的球的直径 2332/66 SVSVvsvsd SdVVSddd等投影面积直径 da 与颗粒投影面积相等的圆的直径 4aad等周长圆当量径 dL 与颗粒投影外形周长相等的圆的直径 LLd 当量直径 序号 名称 定义 dv 体积直径 与颗粒具有相同体积的圆球的直径 dv=(6v/)1/3 ds 面积直径 与颗粒具有相同表面积的圆球直径 ds=(s/)1/2 dsv 面积体积直径 与颗粒具有相同外表面积和体积比的圆球直径 dsv=dv3/ds2 dst Stokes直径 与颗粒具有相同密度且在同样介质中具有相同沉降速度的直径 da 投影面积直径 与置于稳定颗粒的投影面积相同的圆的直径 d
7、a=(4A/)1/2 dL 周长直径 与颗粒的投影外形周长相等的圆的直径 dL=L/ dA 筛分直径 颗粒通过的最小方筛孔的宽度 表 2-2 颗粒当量直径的定义 颗粒的形状与物性之间存在着密切的联系，它对颗粒群的许多性质产生影响，如，粉体的比表面积、流动性、填充性、表面现象、化学活性、涂料的覆盖能力、流体通过粉体层的透过阻力，以及颗粒在流体中的运动阻力等。 在工程中根据不同的使用目的，对颗粒形状有着不同的要求，例如， 用作砂轮的研磨料 ：有好的填充结构，故选有棱角； 铸造用砂 ：强度高、孔隙率大以便排气，故以球形颗粒为宜； 混凝土集料 ：强度高、紧密的填充结构，故碎石以正多面体为理想形状。 2
8、.1.2颗粒的形状 1. 颗粒的形状系数 , 2SjjSd S,j球 ：人们常常用某些量的数值来表示颗粒的形状，这些量可统称为 形状因子 。这些形状因子反应着颗粒的体积、表面积乃至在一定方向上的投影面积与某种规定的粒径 dj的相应次方的关系，这些次方的比例关系又常称为 形状系数 。 （ 1） 表面积形状系数 ：与某种粒径 dj相联系的表面积形状系数 s,j 与 的差别表示颗粒形状对于球形的偏离 ,sj6 S,j立 方 体 ：（ 2） 体积形状系数 ：与某种粒径 dj相联系的体 积形状系数 , 16V j V j球 : 立 方 体 :与 的差别表示颗粒形状对于球形的偏离。 ,Vj 6, 3Vjj
9、Vd 颗粒的形状系数 ,Vj（ 3） 比表面积形状系数 设 Sv为单位体积颗粒的表面积，则 ,j,23jS j j SVVjjVjSSdSSV d d，v,j，v,j 式 中sv,j 称为 比表面积形状系数， sv,j与 6的差别表征颗粒形状对于球形的偏离。 对于球 sv,j=6，如以比表面当量径dsv代入，得 6VSsvd颗粒的形状系数 表 2-3 一些规则几何体的形状因子 几何形状 球形 (d ) /6 6 圆锥形 (l=b =h=d ) 0. 81 /1 2 9. 7 圆 板形 l=b ， h=d l=b ， h=0 .5 d l=b ， h=0 .2 d l=b ， h=0 .1 d
10、3 /2 7 /1 0 3 / 5 /4 /8 /2 0 /4 0 6 8 14 24 立方体 l=b= h 6 1 6 方柱体 l=b h=b l=b h=0. 5b l=b h=0. 2b l=b h=0. 1b 6 4 2. 8 2. 4 1 0. 5 0. 2 0. 1 6 8 14 24 S V SV颗粒的形状系数 1、球形度（或卡门形状系数） 定义：一个与待测颗粒体积相等的球形颗粒的表面积与该颗粒的表面积之比。 22vv23222v22dddcsssscs s v Vddddd d d d vsvsv svd或 者 ， d=d d颗粒的形状系数 2.2.2 颗粒的形状指数 形状指数
11、与形状系数不同，它与具体物理现象无关，用各种数学式来表达颗粒外形本身。 可以看出： 1. ； 2. 颗粒为球形时， =1，达最大值。 1c 颗粒的形状系数 c 表 2- 4 一些规则形状体的球形度 球体 =1 圆柱体（ d=h ） =0.877 立方体 =0.806 正四面体 =0.671 圆柱 (d ： h=1 ： 10) =0.580 圆板 (d ： h=10 ： 1) =0.472 cccccc对于形状不规则的颗粒，当测定其表面积困难时，可采用实用球形度 'c 与 颗 粒 投 影 面 积 相 等 的 圆 的 直 径 （ 1 ）颗 粒 投 影 的 最 小 外 接 圆 的 直 径 2
12、、扁平度和伸长度 bmhlnb短 径扁 平 度厚 度长 径伸 长 度短 经 3、丘奇（ Church）形状因子 = FcMdd 圆形度定义了颗粒的投影与圆的接近程度。 = c 与 颗 粒 投 影 面 积 相 等 的 圆 的 周 长圆 形 度颗 粒 投 影 轮 廓 的 长 度 4、圆形度 5、表面粗糙度 = 颗 粒 投 影 周 长 / 相 同 面 积 椭 圆 的 周 长§ 2.2 粉体的特性表征 粒度分布 粉体的平均粒径 粒度分布函数 1、粒度分布 颗粒群 ：指含有许多颗粒的粉体或分散体系中的分散相。 颗粒粒度都相等或近似相等，称为 单粒度或单分散的体系 。 实际颗粒群所含颗粒的粒度大都有一个分布范围，常称为 多粒度的、多谱的或多分散的体系 。 颗粒分布范围 越窄 ，其分布的分散程度就越小， 集中度也越高 。 § 粒度的频率分布 在粉体样品中，某一粒度大小 (用 Dp表示 )或某一粒度大小范围内 (用 Dp)的颗粒 (与之相对应的颗粒个数为 np)在样品中出现的质量分数 ( )，即为频率或频度，用f(Dp)或 f(Dp)表示。样品中的颗粒总数用 N表示，这样有如下关系： 这种频率与颗粒大小的关系，称为 频率或频度分布 。 粒度分布 n( ) 1 0 0 %pPfD Nn( ) 1 0 0 %pPfD N 或者
