1、本章摘要本章主要介绍水准测量原理 水准仪的基本构造和使用 水准测量的实施方法和成果计算 检核等内容 第二章水准测量 北京建筑工程学院测绘工程系 2002版 2 0水准测量概述 2 1水准测量原理 2 2水准仪和水准尺 2 3水准测量方法 2 4水准测量成果计算 2 5微倾式水准仪的检验与校正 2 6水准测量误差的分析及消减方法 2 7精密水准仪和水准尺 2 8自动安平水准仪及数字水准仪 高程测量 测量地面上各点高程的工作分类 水准测量是精密测量地面点高程最主要的方法 2 0水准测量概述 返回 前已叙及 高程是确定地面点位的三要素之一 因此 如何测量地面上点的高程是测量的基本工作 测量hAB的方
2、法 hAB a b 水准测量的实质 2 1水准测量原理 其中 a 在已知高程点的水准尺读数 称为后视读数 b 在待定高程点的水准尺读数 称为前视读数 如右图 已知A点高程HA 求B点高程HB 以上利用两点间高差求高程的方法叫高差法 高差法的计算公式为 HB HA hAB HA a b此法适用于由一已知点推算某一待定高程点的情况 在实际工作中 有时要求安置一次仪器测出若干个前视点待定高程 以提高工作效率 此时可采用仪高法 即通过水准仪的视线高Hi计算待定点B的高程HB 公式如下 Hi HA aHB Hi b 例 若已知HA 54 321m 在A点水准尺的读数为1 789m 在B点水准尺的读数为0
3、 678m 求B点高程 解 由hAB a b 1 789 0 678 1 111m 返回 得HB HA hAB 54 321 1 111 55 432m 水准仪 用做水准测量的仪器按其精度分为DS05 DS1 DS3和DS10四个等级 按其构造分为微倾式水准仪 自动安平水准仪和数字水准仪 水准测量时还需配套的工具有水准尺和尺垫 2 2水准仪和水准尺 D 大地测量仪器S 水准仪3 一公里一次往返测高差平均数的中误差为 3mm 水准仪的主要作用 是为测量高差提供一条水平视线构成 1 望远镜2 水准器3 基座 2 2 1DS3微倾式水准仪的构造 由物镜 目镜 调焦透镜及十字丝分划板组成 视准轴 物镜
4、光心与十字丝交点的连线称为视准轴 用CC表示 1 望远镜 管水准器用来指示视准轴是否水平 圆水准器用来指示仪器竖轴是否竖直 1 水准管水准管零点 水准管圆弧上分划的对称中心 水准管轴 通过水准管零点所作水准管圆弧的纵切线 称为水准管轴 用LL表示 2 水准器 式中 2mm所对的圆心角 单位秒 206265R 水准管圆弧半径 单位毫米 mm 水准管分划值 2mm弧长所对的圆心角 称为水准管分划值 即 水准管圆弧半径愈大 分划值就愈小 则水准管灵敏度就越高 也就是仪器置平的精度越高 DS3水准仪的水准管分划值要求不大于20 2mm 为了提高水准管气泡居中的精度 DS3微倾式水准仪多采用符合水准管系
5、统 通过符合棱镜的反射作用 使气泡两端的影像反映在望远镜旁的符合气泡观察窗中 由观察窗看气泡两端的半像吻合与否 来判断气泡是否居中 如图所示 若两半气泡像吻合 说明气泡居中 此时水准管轴处于水平位置 2 圆水准器轴圆水准器零点 分划圈中心圆水准轴 即通过水准器零点所作球面的法线 用L L 表示 当气泡居中时 圆水准器轴竖直 此时仪器竖轴处于竖直位置 DS3型水准仪圆水准器分划值为8 2mm 分划值大 故精度低 只能用于粗平 基座用于支承仪器的上部并通过连接螺旋使仪器与三脚架相连 调节基座上的三个脚螺旋可使圆水准器气泡居中 3 基座 水准尺是水准测量的主要工具 有单面尺和双面尺两种 1 水准尺的
6、种类单面尺 单面尺仅有黑白相间的分划 尺底为零 由下向上注有dm 分米 和m 米 的数字 最小分划单位为cm 厘米 塔尺和折尺就属于单面水准尺 双面尺 双面尺有两面分划 正面是黑白分划 反面是红白分划 其长度有2m和3m两种 且两根尺为一对 两根尺的黑白分划均与单面尺相同 尺底为零 而红面尺尺底则从某一常数开始 即其中一根尺子的尺底读数为4 687m 另一根尺为4 787m 2 2 2水准尺和尺垫 2 水准尺的读数方法 在一个测站上 用水准仪测量高差的基本工作可归纳为 安置仪器 粗平仪器 粗平 瞄准水准尺 精确整平 读数五个步骤 返回 3 瞄准 2 粗平 1 安置仪器 5 读数 4 精平 2
7、2 3水准仪的使用 2 3 1水准点前已叙及 水准测量工作主要是依据高程点来引测其它待定点的高程 事先埋设标志在地面上 用水准测量方法建立的高程控制点称为水准点 BenchMark 常以BM表示 水准点的高程是由测绘部门采用国家统一高程系统 依据国家等级水准测量规范的要求测定的 2 3水准测量方法 转点 每站之间的立尺点 仅起高程传递作用 称为转点 测站 安置仪器的位置称为测站 2 3 2水准测量的实施 水准测量手簿 1 测站检核 1 双面尺 2 双仪器高法 2 水准测量的成果整理 2 3 3水准测量检核 从一水准点BMA出发 沿各待定高程点逐站进行水准测量 最后附合到另一水准点BMB上 山地
8、 平地 若等号两边不相等 则附合水准路线的高差闭合差fh为 限差为 一 附合水准路线 附合水准路线的检核条件为 从水准点BMA出发 沿环线逐站进行水准测量 经过各高程待定点 最后返回BMA点 称为闭合水准路线 限差同符合水准路线 二 闭合水准路线 若从一水准点出发 既没有符合到另一水准点 也没有闭合到原来的水准点 就称其为支水准路线 返回 三 支水准路线 2 4水准测量成果计算 1 3 4 2 首先 将检查无误的野外观测成果 即各测段的测站数ni和高差值hi 以及已知数据填入计算表 A 1 2 3 B 7 3 4 6 20 4 363 1 263 3 121 2 413 4 918 第一步 高
9、差闭合差的计算 fh 24mm 第二步 高差闭合差的调整 8 5 4 7 24 第三步 待定点高程的计算根据改正后的高差hi 由起始点A开始 逐点推算出各点的高程 列入表中 如 H1 HA h1 58 012 4 355 62 367m 最后算得的B点的高程应与已知的高程HB相等 否则说明计算有误 1 256 3 126 4 894 2 409 4 355 62 906 61 650 64 776 62 367 58 012 各测段实测高差加改正数 得改正后的高差hi 返回 四条主要轴线 视准轴CC 水准管轴LL 圆水准器轴L L 仪器竖轴VV水准仪之所以能提供一条水准路线 取决于仪器本身的构
10、造特点 主要表现在轴线间应满足的几何条件 2 5微倾式水准仪的检验与校正 1 圆水准器轴平行于竖轴 2 十字丝横轴垂直于竖轴 3 水准管轴平行于视准轴 1 检验目的 保证圆水准器轴L L 平行于仪器竖轴VV 2 校正 2 5 1圆水准器的检验与校正 1 检验目的 保证十字丝横丝垂直于仪器竖轴VV 2 校正 2 5 2十字丝的检验与校正 1 检验目的 保证望远镜视准轴CC平行于水准管轴LL 方法 如下图所示 2 5 3管水准器的检验与校正 1 在S1处安置竖准仪 从仪器向两侧各量约40米 定出等距离的A B两点 打木桩或放置尺垫标志之 当CC LL时 a1 b1为正确读数 当CC不平行LL时 a
11、1 b1 为正确读数 无论视线平行否 h1 a1 b1为正确高差 2 在S1处精确测定A B两点的高差hAB 需进行测站检核 若两次测出的高差之差不超过3mm 则取其平均值hAB作为最后结果 由于距离相等 两轴不平行的误差 h可在高差计算中消除 故所得高差值不受时准轴误差的影响 3 安置仪器于B点附近的S2处 离B点约3m左右 精平后读得B点水准尺上的读数为b2 因仪器离B点很近 两轴不平行引起的读数误差可忽略不计 故根据b2和A B两点的正确高差hAB算出A点尺上应有读数为a2 b2 hAB然后 瞄准A点水准尺 读出水平视线读数a2 如果a2 和a2相等 则说明两轴平行 否则存在i角 其值为
12、 式中 h a2 a2 206265 同理还可将仪器安置到靠近A点附近 此时可读得a2 b2 然后用公式b2 a2 hAB计算B尺正确读数 而此时 h b2 b2 2 校正转动微倾螺旋使中丝对准A点尺上正确读数a2 此时视准轴处于水平位置 但管水准气泡必然偏离中心 为了使水准管轴也处于水平位置 达到视准轴平行于水准管轴的目的 可用拨针稍松水准管一端的左右两颗校正螺丝 再拨动上 下两个校正螺丝 使气泡的两个半像符合 校正完毕再旋紧四颗螺丝 这项检验校正要反复进行 直至i角误差小于20 为止 返回 水准测量的误差包括水准仪本身的仪器误差 人为的观测误差以及外界条件的影响三个方面 2 6水准测量误差
13、的分析及消减方法 1 残余误差水准仪经检验校正后的残余误差 主要表现为水准管轴与视准轴不平行 虽然校正但仍然残存的少量误差等 这种误差的影响与距离成正比 观测时若保证前后视距大致相等 便可消除或减弱此项误差的影响 这就是水准测量时为什么要求前后视距相等的重要原因 仪器误差主要是指水准仪经检验校正后的残余误差和水准尺误差两部分 2 6 1仪器误差 2 水准尺误差由于水准尺的刻划不准确 尺长发生变化 弯曲等 会影响水准测量的精度 因此水准尺需经过检验符合要求后 才能使用 有些尺子的底部可能存在零点差 可在一水准测段中使用测站数为偶数的方法予以消除 1 读数误差2 视差影响 当存在视差时 由于水准尺
14、影像与十字丝分划板平面不重合 若眼睛观察的位置不同 便读出不同的读数 因而会产生读数误差 所以 观测时应注意消除视差 3 水准管气泡居中误差4 水准尺倾斜误差 水准尺倾斜将使尺上的读数增大 且视线离地面越高 读取的数据误差就越大 2 6 2观测误差 1 仪器下沉和尺垫下沉在土质较松软的地面上进行水准测量时 易引起仪器和尺垫的下沉 2 6 3外界条件的影响 仪器下沉 可能使观测视线降低 造成测量高差的误差 若采用 后 前 前 后 的观测顺序可减弱其影响 仪器放在坚实地面 仪器踏实 尺垫下沉 尺垫通常放置在转点上 其下沉将使下一测站的后视读数增大 造成高程传递误差 且难以消除 因此实际测量时 转点
15、设在坚实地面 尺垫踏实 3 温度影响温度的变化不仅引起大气折光的变化 而且仪器受到烈日的照射 水准管气泡将产生偏移 影响仪器的水平 从而产生气泡居中的误差 因此 观测时应注意撑伞遮阳 避免阳光直接照射 返回 2 地球曲率和大气折光的影响若使前后视距相等 地球曲率和大气折光的影响将得到消除或大大减弱 精密水准仪主要用于高等级高程控制测量和精密工程测量中 例如国家一 二等精密水准测量 高层建筑物沉降观测 大型精密设备安装等测量工作 2 7精密水准仪使用和水准尺 水准管分划值较小 一般设计为10 2mm 望远镜亮度好 放大率较大 不小于40倍 仪器整体结构稳定 受温度变化的影响小 为了提高读数精度
16、精密水准仪上还设有光学测微器读数系统 2 7 1精密水准仪 精密水准仪的特点 精密水准仪必须配有精密水准尺 精密水准尺通常在木质尺身的槽内 引张一根因瓦合金带 在带上刻有分划 数字注记在木尺上 根据不同的刻划注记方法 精密水准尺分为基辅分划尺和奇偶分划尺两种 返回 2 7 2精密水准尺 精密水准尺的特点 1 水准尺分划线画在因瓦合金带上 2 水准尺有基本分划和辅助分划 且基本分划和辅助分划相差一个常数K 3 水准尺上有圆水准器 自动安平水准仪的特点是没有管水准器和微倾螺旋 在粗略整平之后 即在圆水准气泡居中的条件下 利用仪器内部的自动安平补偿器 就能获得视线水平时的正确读数 省略了精平过程 从
17、而提高了观测速度和整平精度 2 8自动安平水准仪和激光扫平仪 2 8 1自动安平水准仪 1 激光水准仪在普通水准仪结构的基础上 安装一个能够发射激光的装置 这种用激光代替望远镜水平视线的水准仪称为激光水准仪 2 8 2激光水准仪和数字水准仪 2 数字水准仪数字水准仪 digitallevels 是一种新型的智能化水准仪 又称为信息水准仪 测量原理是将编码了的水准尺影像进行一维图像处理 用传感器代替观测者的眼睛 从望远镜中看到水准尺上 刻划 的测量信号 由微处理器自动计算出水准尺上的读数及仪器至标尺间的水平距离 所测数据可在仪器显示屏上显示 并显示在内置PCMCIA卡上 亦可通过标准RS232C接口向计算机或相关数据采集器中传输 测量地面上两点之间的高差 即首先测定B点对A点的高差hAB 然后用公式HB HA hAB计算待定点高程 返回 水准测量的实质 两点间的高差等于后视读数减前视读数高差可正可负 其正 负视前后视点的高低而定高差为正 表示前视点B高于后视点A高差为负 表示前视点B低于后视点A 返回 hAB详解
