1、参考书 分形算法与程序设计 1 第4章 迭代函数系统算法 4 1混沌游戏4 2迭代函数系统4 3相似变换与仿射变换4 4IFS码 4 5Sierpinski垫片的IFS生成4 6拼贴与IFS码的确定4 7IFS植物形态实例4 8复平面上的IFS算法 参考书 分形算法与程序设计 2 混沌游戏 4 1 给定平面上三点A B C 再任意给定初始点Z0 做下列迭代 当掷出的硬币呈正面 当掷出的硬币呈反面 当掷出的硬币呈侧面 参考书 分形算法与程序设计 3 迭代函数系统 4 2 迭代函数系统 IteratedFunctionSystem IFS 是分形理论的重要分支 它将待生成的图像看成是由许多与整体相
2、似的 自相似 或经过一定变换与整体相似的 自仿射 小块拼贴而成 参考书 分形算法与程序设计 4 相似变换与仿射变换 直观上看 相似变换是指在各个方向上变换的比率必须相同的一种比例变换 仿射变换是指在不同的方向上变化的比率可以不同的一种比例变换 4 3 相似变换 如果对于任意两点A B 以及对应点A B 总有A B k AB k为正实数 那么 这个变换叫做相似变换 实数k叫做相似比 仿射变换 x ax by ey cx dy f其中a b c d e f为仿射变换系数 参考书 分形算法与程序设计 5 4 4 IFS码 用多个仿射变换式表达一个图象w1 w2 w3 使用每一个仿射变换式的概率p可以
3、不同 一般面积越大 p值越大 于是 只要获得a b c d e f p IFS码 的值便可以得到要表达的图形 参考书 分形算法与程序设计 6 4 5 Sierpinski垫片的IFS生成 由于生成的三个小三角形的面积相等 所以我们可以让w1 w2 w3出现的概率相同或相近 x 0 5xy 0 5y x 0 5x 0 5y 0 5y x 0 5x 0 25y 0 5y 0 5 x 0 5 x 0 y 0y 0 x 0 5 y 0 x 0 5 x 0 y 0 5y 0 x 0 5 y 0 x 0 5 x 0 y 0 25y 0 x 0 5 y 0 5 w1 w2 w3 参考书 分形算法与程序设计
4、7 4 5 Sierpinski垫片的IFS生成 参考书 分形算法与程序设计 8 4 5 Sierpinski垫片的IFS生成 源代码 书中程序4 1 参考书 分形算法与程序设计 9 4 6 拼贴与IFS码的确定 此时四个子图分别是目标图的1 4 1 5 1 4 1 2大小的复制品 然后按顺序交互式地在屏幕上调节每一个子图的仿射变换参数ai bi ci di ei 使得平移 旋转后基本覆盖住目标图 参考书 分形算法与程序设计 10 4 7 IFS植物形态实例 IFS码在书中表4 18 IFS码在书中表4 20 IFS码在书中表4 19 参考书 分形算法与程序设计 11 4 8 复平面上的IFS算法 参考书 分形算法与程序设计 12 4 8 复平面上的IFS算法 参考书 分形算法与程序设计 13 4 8 复平面上的IFS算法
