1、常用平面、立体图形面积、体积计算公式平面图形名称 符号 周长 C和面积 S正方形 a边长 C4aSa2长方形 a和 b边长 C2(a+b)Sab三角形a,b,c三边长ha 边上的高s周长的一半A,B,C内角其中 s(a+b+c)/2Sah/2ab/2·sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D对角线长对角线夹角 SdD/2·sin平行四边形a,b边长ha 边的高两边夹角Sahabsin菱形a边长夹角D长对角线长d短对角线长SDd/2a2sin梯形a和 b上、下底长h高m中位线长S(a+b)h/2mh圆 r半径d直径Cd
2、2rSr2d2/4扇形 r扇形半径a圆心角度数 C2r2r×(a/360)Sr2×(a/360)弓形l弧长b弦长h矢高r半径圆心角的度数Sr2/2·(/180-sin)r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2r2/360 - b/2·r2-(b/2)21/2r(l-b)/2 + bh/22bh/3圆环R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径S(R2-r2)(D2-d2)/4椭圆 D长轴d短轴 SDd/4立方图形名称 符号 面积 S和体积 V正方体 a边长 S6a2Va3长方体a长b宽c高S2(ab+ac+bc)Vabc棱柱 S
3、底面积h高 VSh棱锥 S底面积h高 VSh/3棱台 S1和 S2上、下底面积h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3拟柱体S1上底面积S2下底面积S0中截面积h高Vh(S1+S2+4S0)/6圆柱r底半径h高C底面周长S底底面积S侧侧面积S表表面积C2rS底r2S侧ChS表Ch+2S 底VS 底 hr2h空心圆柱R外圆半径r内圆半径h高Vh(R2-r2)直圆锥 r底半径h高 Vr2h/3圆台r上底半径R下底半径h高Vh(R2Rrr2)/3球 r半径d直径 V4/3r3d2/6球缺h球缺高r球半径a球缺底半径Vh(3a2+h2)/6h2(3r-h)/3a2h(2r-h)球台 r1和 r2球台上、下底半径h高 Vh3(r12r22)+h2/6圆环体R环体半径D环体直径r环体截面半径d环体截面直径V22Rr22Dd2/4桶状体D桶腹直径d桶底直径h桶高Vh(2D2d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15(母线是抛物线形)
