1、常用的希腊字母阿基米德螺线阿 基 米 德 螺 线 （ 阿 基 米 德 曲 线 ） ， 亦 称 “等 速 螺 线 ”。 当 一 点 P 沿 动 射 线 OP 以等 速 率 运 动 的 同 时 ， 这 射 线 有 以 等 角 速 度 绕 点 O 旋 转 ， 点 P 的 轨 迹 称 为 “阿 基 米 德 螺线 ”。 其 首 次 由 阿 基 米 德 在 著 作 论 螺 线 中 给 出 了 定 义它 的 极 坐 标 方 程 为 ： r = a 这 种 螺 线 的 每 条 臂 的 距 离 永 远 相 等 于 2a。笛 卡 尔 坐 标 方 程 式 为 ：r=10*(1+t)x=r*cos(t*360)y=r
2、*sin(t*360)z=0极坐标在 平 面 内 取 一 个 定 点 O， 叫 极 点 ， 引 一 条 射 线 Ox， 叫 做 极 轴 ， 再 选 定 一 个 长 度 单位 和 角 度 的 正 方 向 (通 常 取 逆 时 针 方 向 )。 对 于 平 面 内 任 何 一 点 M， 用 表 示 线 段 OM的 长 度 ， 表 示 从 Ox 到 OM 的 角 度 ， 叫 做 点 M 的 极 径 ， 叫 做 点 M 的 极 角 ， 有序 数 对 (,)就 叫 点 M 的 极 坐 标 ， 这 样 建 立 的 坐 标 系 叫 做 极 坐 标 系 。 极坐标系极 坐 标 系polar coordinat
3、es在 平 面 内 由 极 点 、 极 轴 和 极 径 组 成 的 坐 标 系 。 在 平 面 上 取 定 一 点 O， 称 为 极 点 。从 O 出 发 引 一 条 射 线 Ox， 称 为 极 轴 。 再 取 定 一 个 长 度 单 位 ， 通 常 规 定 角 度 取 逆 时 针方 向 为 正 。 这 样 ， 平 面 上 任 一 点 P 的 位 置 就 可 以 用 线 段 OP 的 长 度 以 及 从 Ox 到OP 的 角 度 来 确 定 ， 有 序 数 对 （ ， ） 就 称 为 P 点 的 极 坐 标 ， 记 为 P（ ， ） ； 称 为 P 点 的 极 径 ， 称 为 P 点 的 极
4、角 。 当 限 制 0， 0 2 时 ， 平 面 上 除 极 点 以 外 ， 其 他 每 一 点 都 有 唯 一 的 一 个 极 坐 标 。 极 点 的 极 径 为 零 ， 极 角 任 意 。 若 除 去上 述 限 制 ， 平 面 上 每 一 点 都 有 无 数 多 组 极 坐 标 ， 一 般 地 ， 如 果 （ ， ） 是 一 个 点 的极 坐 标 ， 那 么 （ ， 2n） ， （ ， （ 2n 1） ） ， 都 可 作 为 它 的 极 坐 标 ，这 里 n 是 任 意 整 数 。 平 面 上 有 些 曲 线 ， 采 用 极 坐 标 时 ， 方 程 比 较 简 单 。 例 如 以 原 点
5、为中 心 ， r 为 半 径 的 圆 的 极 坐 标 方 程 为 r 等 速 螺 线 的 方 程 为 。 此 外 ， 椭 圆 、 双 曲 线和 抛 物 线 这 3 种 不 同 的 圆 锥 截 线 ， 可 以 用 一 个 统 一 的 极 坐 标 方 程 表 示 。极 坐 标 系 到 直 角 坐 标 系 的 转 化 ：x=cosy=sin直 角 坐 标 系 到 极 坐 标 系 的 转 换 ：长 度 可 直 接 求 出 ： =sqrt(x2+y2) 【 sqrt 表 示 求 平 方 根 】角 度 需 要 分 段 求 出 ， 即 判 断 x， y 值 求 解 。 如 果 =0， 则 角 度 为 任 意 ， 也 有 函 数 定 义 =0；如 果 0， 则 ： 令 ang=acin(y/)如 果 y=0,x0,则 ， =0；如 果 y=0,x0,则 ， =ang；如 果 y0， 则 ： =2-ang；
