1、耦合电感的概念如图4.4所示，电流 流入一个孤立的线圈，线圈的匝数为N， 产生的磁通设为 ，1i 1i则该线圈的磁通链 应为N当线圈周围的媒质为非铁磁物质时，磁链 与产生它的电流 成正比，当 与i的参考i方向符合右手螺旋法则，则有 LiL是常量，为线圈的电感，也称为自感。图4.4 电感线圈当电流 变化时，磁通 和磁通链 也随之变化，于是在线圈的两端出现感应电压，1i即自感电压 。如果端口电压 与电流 为关联参考方向，且电流 与磁通的参考方向符LuLui i合右手螺旋法则，可得电感的伏安关系为： dtiL两个或两个以上彼此靠近的线圈，它们的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。图4.5为两个耦合的线
2、圈1、2，线圈匝数分别为N 1和N 2，电感分别为 L1和L 2。其中的电流i 1和i 2又称为施感电流。图4.5(a)中，当 通过线圈1时，线圈1中将产生自感磁通 ，方向如图4.5(i 1a)所示， 在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链为 ， 称为自感磁通链，1 1。 的一部分或全部交链线圈2时，线圈1对线圈 2的互感磁通为 ， 在线 21圈2中产生的磁通链为 ， 称为互感磁通链， 21 121。同样，图4.5(b) 线圈2中的电流i 2也在线圈2中产生自感磁通 和自感磁通链 。在线圈221中产生互感磁通 和互感磁通链 。每个耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感11磁通链两部分的代数和，设线
3、圈1和2的磁通链分别为 和 ，则12 u L i1121（4-10 ）212当周围空间为线性磁介质时，自感磁通链：1iL2iL互感磁通链为：22iM11i式中的 和 称为自感系数（self-1inductance），简称自感， 和 称为互感系数，简称互感( mutual 12inductance)，单位均为亨利（H ）。可以证明 ，所以在只有两个线圈耦合时可12M以略去 的下标，不再区分 和 ，都用 表示。于是两个耦合线圈的磁通链可表12示为21iL(4-11)212iL自感磁通链总为正，互感磁通链可正可负。当互感磁通链的参考方向与自感磁通链的参考方向一致时，彼此相互加强，互感磁通链取正；反之，互感磁通链取负。互感磁通链的方向由它的电流方向、线圈绕向及相对位置决定。图4.5 两个耦合的电感线圈4.3.2 1 2i1N1 N2 211 (a)1 2i2N1 N2 212 (b)L1 L2 L1 L2
