1、第九章直线 平面 简单几何体 公理3的推论 2020年4月10日星期五 9 1平面的基本性质 B A a 公理1如果一条直线的两点在一个平面内 那么这条直线上的所有点都在这个平面内 推理模式 复习回顾 A 公理2如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其它公共点 且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 推理模式 确定两相交平面的交线位置 判定点在直线上 应用 A B C 公理3经过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 推理模式 应用 确定平面 证明两个平面重合 讲解新课 l A B C 推论1经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面 l A B C 综上 经过一条直线和直线外的一点
2、有且只有一个平面 推理模式 l 推论2经过两条相交直线有且只有一个平面 P b a A B P b a A B 综上 经过两条相交直线有且只有一个平面 推理模式 a b 推论3经过两条平行直线有且只有一个平面 a b A C B 综上 经过两条平行直线有且只有一个平面 推理模式 例1 下列图形中不一定是平面图形的是 A 三角形 B 菱形 C 梯形 D 四边相等的四边形 D 讲解范例 解 解 作图 N M 例3若 试画出平面与平面的交线 解 1 若时 如图 1 2 若时 如图 2 作图 C M A D S T N P Q A B C D A1 B1 C1 D1 思考题 小结 公理3的三个推论 是以公理3为主要的推理论证的依据 是命题间逻辑关系的体现 为使命题的叙述和论证简明 准确 应将其证明过程用数学的符号语言表述 l
