1、五年级上册方程的意义内容：数学书 P53-54 及“做一做”，练习十一 1-3 题。教学目标1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教学过程一、导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重 100 克，板书：1 只空杯子=100 克；
2、第二步，往往空杯子里倒入约 150 毫升水（可在水中滴几滴红墨水） ，问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比 100 克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加 100 克砝码，发现了什么？杯子和水比 200 克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为 x 克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比 200 克重这个关系呢？100+x200。第四步，再增加 100 克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.第五步，把一个 100 克的砝码换成 50 克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=25
3、0。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。2、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第 54 页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母） ，这也是判断一个式子是不是方程的依据。3、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。4、小结。这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？
4、等式一定是方程吗？看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。三、练习1、 完成练习十一第 2 题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、 独立完成第 3 题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。四、作业练习十一第 1 题。解简易方程（1）教学目标1使学生初步理解“方程” “方程的解”和“解方程”的含义。2初步掌握解简易方程的方法并会检验。教学重点使学生初步掌握解方程的方法和书写格式。教学难点帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。教学步骤一、铺垫孕伏1、口算下面各题2、写出下面各
5、题的式子（1）一个足球 元，3 个足球多少元？（2） 减 3 的差。二、探究新知（一）教学方程的意义1、出示天平：（教师向学生介绍）这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。2、介绍等式：在天平的两边上重量相等的物体，左边放 20 克砝码和 30 克砝码，右边放 50 克砝码。请学生观察。教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？（这时天平平衡，说明了天平左右两边的重量相等，等式为 ）教师说明：这是一个等式，等号的左边和右边相等。3、引出方程。 （改变天平上的物品和砝码）教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子
6、表示，请同学们试一试。（ ）教师说明：这个未知数“？” ，如果用 来表示就可以写成 。教师提问：这个等式和上面的等式有什么不同？（这个等式含有未知数“ ”）4、列出含有未知数的等式：（出示第三幅图）教师提问：（1）这幅图是什么意思？（2）每个篮球的价钱是 元，3 个篮球多少元，怎样用式子表示？（3 ）（3）3 个篮球是 234 元，怎样用含有未知数的等式表示？教师板书： 5、总结方程的意义。教师提问：观察上面三个等式回答问题。这三个等式有什么相同点和不同点？相同点：都是相等的式子。不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数教师板书：象这种含有未知数的等式,叫方程. 6、举例说
7、明什么叫方程。强调两点：一：含有未知数二：等式7、方程与等式的联系与区别，方程与等式之间是什么关系呢？（学生讨论）小结：所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程，含有未知数的等式是方程，不含未知数的等式不是方程。（二）教学方程的解和解方程1、教师提问：在 中， 等于多少时方程左边和右边相等？（ 时方程左边和右边相等）在 中， 等于多少时方程的左边和右边相等？（ 时方程的左边和右边相等）2、教师引导：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。谁是方程 的解？（ 是方程 的解）谁是方程 的解？（ 是方程 的解）3、30 是上面方程的解吗？为什么？（30 不是上面方程的解，因为它不能使方程左
8、右两边相等）4、引导学生说明： ， 是怎样求出来的？教师板书：求方程的解的过程叫做解方程。5、例 1 解方程 816 教师提问：（1）解方程先写什么？等号怎样写？（先写解，等号要对齐）（2）根据什么计算？（3）怎样检查解方程是否正确？教师板书：解：根据被减数等于减数加差检验：把 代入原方程，左边 ，右边 左边=右边所以 是原方程的解。6、讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？ 三、课堂小结今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？四、巩固练习1、填空（1）含有未知数的（ ）叫做方程。（2）使方程左右两边相等的（ ） ，叫做方程的解。（3）求方程的解的（ ）叫解方程。（4
9、）下面的式了中是等式的有（ ） ；是方程的有（ ） 。2、判断，对的在括号里打，错的打。（1）等式都是方程。 （ ）（2）方程都是等式。 （ ）（3） 是方程 的解。 （ ）（4） 也是方程。 （ ）3、选择正确答案填在括号内 （1） 的解是（ ）， （2） 的解是（ ）， （3） 这个式子是（ ）是方程 是等式 既是方程又是等式（4） 是方程（ ）的解五、布置作业练习二十四 4 题。六、板书设计解简易方程含有未知数的等式叫做方程。 例方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。例 1 解方程 解：根据被减数等于减数加差检验：把 代入原方程，左边 ，右边 ，所以 是
10、原方程的解。教学设计示例解简易方程（二 ）教学目标1、使学生初步学会 这一类简易方程的解法。2、理解这类方程的格式。3、进一步掌握解方程的格式。教学重点掌握解 这一类方程的解法。教学难点理解解这一类方程的算理。教学步骤一、铺垫孕伏1、复习方程的意义。2、用方程表示下面的数量关系。（1） 与 4 的和等于 40。（2） 的 3 倍等于 40。（3） 的 3 倍加上 4 等于 40。二、探究新知（一）教学例 2出示例 2 看图列方程，并求出方程的解。1、读题，理解题意。2、分析图意，找等量关系。教师提问：观察图形你都知道了什么？（每盒彩色笔 支，三盒彩色笔是 3 支，共有彩色笔是三盒零 4 支，实
11、际有彩色笔 40 支）3 盒零 4 支和多少相等？ （3 盒零 4 支和 40 支相等）3、列方程。教师板书： 教师提问：方程的左边表示什么？方程的右边表示什么？4、解方程。教师提问：要想求每盒彩色笔多少支，应当先求什么？（三盒多少支）解这个方程要先算一步？（先求 等于多少）教师说明：要把 看作是一个数。即； 加数等于和减另一个加数，那么 ，下面的计算过程请同学们自己写出来。5、集体订正，板书全部解题过程，订正时要让学生讲每一步的根据。解： （根据加数=和另一个加数）（根据因数=积另一个因数）检验：把 代入原方程，左边 ，右边 ，左边=右边，所以 是原方程的解。6、小结：解这样的方程，关键是要
12、把 看作是一个数，先求出 ，再求出 得多少。7、练习： （二）教学例 31、出示例 3 解方程 2、例 3 的方程与刚才解的方程有什么相同点和不同点？相同点：等号右边都是 5，等号左边都减去 ；不同点：练习题等号左边是 18 减 的差，例 3 等号左边是 6 乘 3 的积减去 的差。3、教师：应先算什么，再算什么，最后算什么？4、小结：解这一类方程，要先根据四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出来，再把 与因数的积看成是一个数，根据四则运算各部分间的关系一步步求出解。5、练习：解方程 三、课堂小结引导学生回忆本节课学习了什么知识。四、随堂练习1、口头解下列方程，并说出每一步的根据。2、解下列方
13、程，并检验。3、在 0.5、1.5、2.5、3.5、4 这五个数中，哪个数是方程 0.5 1.50.5 的解？哪个数是方程 220.52 4 的解？思考：怎样做比较简单？（用解方程的方法求解，再检验比较简单）答案：4 是方程 的解是 的解五、布置作业练习二十五 3六、板书设计解简易方程例 2 看图列方程，并求方程的解解： 检验：把 代入原方程，左边 ，右边 ，左边=右边，所以， 是原方程的解。教学设计示例解简易方程（三）教学目标 1、使学生初步学会 这一类简易方程的解法。2、知道计算这类方程的道理。教学重点掌握解 这一类方程的解法。教学难点理解这一类方程的算理。教学步骤一、铺垫孕伏1、口头解下
14、列方程2、用字母表示乘法分配律二、探究新知（一）教学例 5 一个工地用汽车运土，每辆车运 吨，一天上午运了 4 车，下午运了 3 车。这一天共运土多少吨？1、读题，理解题意。2、出示例 5 挂图，引导学生观察。3、提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？（知道上午运土的吨数，下午运土的吨数，可以求一天运土的吨数。 ）4、要求学生分别用式子表示出来教师板书：上午 下午 一天5、教师说明：这个式子中含有两个未知数 ，这就是今天要学习的解简易方程（三）板书课题：解简易方程 （三）6、这个式子怎样计算呢？（学生分组讨论）（1） 表示 4 个 ， 表示 3 个 ， 一共是 个 ，也就是 。（2） 可以根据
15、乘法分配律把 4 和 3 相加，就是 个 ， 。7、教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的。教师板书：答：这一天共运土 吨。8、思考：上午比下午多运的吨数是多少？怎样列式？提示：1 个 ，可以写成 。 “1”可以省略不写。9、小结：一个式子中如果含有两个 的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将 前面的因数相加或相减，再乘 ，计算出结果。10、练习： （二）教学例 6 解方程 1、观察这个方程有什么特点？（这个方程等号左边含有两个 ）2、应该怎样解答？（先计算等号左边的）3、学生独立解答，教师个别指导。教师板书：例 6 解方程 解： 检验：把 代入原方程。左边
16、，右边 ，左边=右边所以 是原方的解。4、练习 解方程 3.6 0.9 5.4三、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？解这类方程时要注意什么？四、巩固练习1、填空（1） 表示（ ）加（ ） ，一共是（ ）个 ，得（ ）（2） 表示（ ）减（ ） ，是（ ）个 ，得（ ）（3） （ ）2、直接写得数3、判断正误，对的画“” ，错的画“”（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）4、用线段把下面每个方程与它的解连起来1333 03 80 101.8 54 206.7 60.36.7 309 0 40五、布置作业练习二十六 2 六、板书设计解简易方程（三）例 5 一个工地用汽车运土，每辆车运 吨。一天上午运了 4 车，下午运了 3 车。这一天一共运土多少吨？上午 下午 一天答：这一天共运土 吨。例 6 解方程 解： 检验：把 代入原方程，左边 右边 左边=右边所以 是原方程的解
