1、 二 连续函数的运算法则 一 函数的连续性概念 第二节 机动目录上页下页返回结束 连续函数 第二章 三 闭区间上连续函数的重要性质 定义 6 在 的某邻域内有定义 则称函数 设函数 且 机动目录上页下页返回结束 一 函数的连续性概念 基本初等函数都是其各自定义域内的连续函数 几何意义 连续函数的图形是一条连绵不断的曲线 在其定义域内连续 二 连续函数的四则运算 定理1 在某点连续的有限个函数经有限次和 差 积 p52 商 分母不为0 运算 结果仍是一个在该点连续的函数 例如 机动目录上页下页返回结束 定理2 例1 是由连续函数链 因此 在 上连续 复合而成 机动目录上页下页返回结束 基本初等函
2、数在定义区间内连续 连续函数经四则运算仍连续 连续函数的复合函数连续 一切初等函数在定义区间内连续 机动目录上页下页返回结束 例2 求 解 原式 三 闭区间上连续函数的重要性质 最大值 或最小值 即 设 则 使 一定有最大值和最小值 证明略 机动目录上页下页返回结束 定理2 4 最大值和最小值定理 定理2 5 可取到其最大值与最小值之间的一切值 内容小结 基本初等函数在定义区间内连续 连续函数的四则运算的结果连续 连续函数的复合函数连续 一切初等函数在定义区间内连续 机动目录上页下页返回结束 函数的连续性概念 函数的间断点 上达到最大值与最小值 上可取最大与最小值之间的任何值 在 在 思考与练习 第十节目录上页下页返回结束 1
