1、4 1概述一 模拟电路和数字电路的比较 1 工作信号 模拟信号 时间和数量上连续的物理量 热电偶输出信号 数字信号 时间和数量上离散的物理量 零件数 2 管子工作状态 如三极管 模 放大 数 饱和或截止 3 分析工具 估算 图解 等效 逻辑代数 4 研究问题 放大性能 Q Au Ri Ro 输入输出逻辑功能 第四章数制转换与编码 十进制数中任何一位数 需要10个状态才能表示 因此用电的方法表示非常困难 例如 用电压表示十进制数 需要10个电压值 常用如图1 1所示的简单分压电路实现 可以看出 若获得表示任何数字的电压值 都需要单刀开关动作多次 二 数字电路的特点 1 二进制 易实现 实现1位二
2、进制信号简单 若用两个分离的电压值 又称为逻辑电平 表示二进制数 例如 实现1位二进制信号 可以用图1 2所示的开关电路实现 开关闭合时 输出电压0V表示二进制数字0 开关断开时 输出电压5V表示二进制数字1 可见实现二进制数的开关动作要简单得多 因此二进制数很容易用开关电路实现 在实际中具有开关功能的电子器件很多 线圈 触点 0V 0 7V3V 3 7V 钳位 饱和 0V截止 5V 2 抗干扰能力强 工作可靠 3 长期保存 4 集成度高 三 主要内容 1 数制和码制 2 逻辑代数 表达式 真值表 卡诺图 逻辑电路图 波形图等 3 逻辑门 4 2几种常用的数制数制 计数体制每位数码的构成方法以
3、及进位规则 1 十进制 D Decimal 每位 0 9十个数码进位规则 逢十进一例如 143 75 10 1 10 4 10 3 100 7 10 1 5 10 2任意十进制数 D Ki 10i 任意 N 进制数D Ki Ni其中 N 基数 Ki 第i位的系数 Ni 第i位的权 N种数码 2 二进制 B Binary 每位 0和1两个数码进位规则 逢二进一例如 101 11 2 1 2 0 2 1 20 1 2 1 1 2 2 5 75 10任何二进制数D Ki 2i 3 八进制 O Octal 每位 0 7表示进位规则 逢八进一 4 十六进制 H Hexadecimal 每位 0 9 A
4、10 F 15 表示进位规则 逢十六进一有时为区别十六进制数与十进制数 常在十六进制数前加0 x 例如 10011100 2 0 x9C 1 十 二转换 十进制数转换成等值的二进制数 a 整数部分的转换 除2取余法 例 25 10 11001 2 b 小数部分的转换 乘2取整法 例 0 625 10 0 101 2 4 2不同数制间的转换 十进制整数转二进制数 重复除2法将十进制数除以2 余数则为二进制数低位 得到的商继续除以2 得到的余数为次低位 得到的商再次除以2 不断重复该过程 直到商为0为止 最后得到的余数1为最高位 45 10 101101 2 173 10 10101101 2 十
5、进制小数转二进制数 重复乘2法将小数部分乘以2 积的整数部分就是最高位 积的小数部分继续乘以2 积的整数部分是次高位 积的小数部分继续乘以2 直到积的小数部分全为0为止 最后得到的积的整数部分1是最低位 0 3125 10 0 0101 2 2 二 十转换把二进制数转换为等值的十进制数称为二 十转换 只要将二进制数按权展开 各项的数值相加 即可得到十进制数 例 1011 01 2 1 23 0 22 1 21 1 20 0 2 1 1 2 2 11 25 10 3 十 十六 八转换 整数部分 除16 8取余 小数部分 乘16 8取整 25 10 31 8 25 10 19 16 4 十六 八
6、十转换 按权展开求和 5 二 十六 八转换 4 3位分组法例 24 16 01011110 1011001 223 8 011110 010111 2 6 十六 八 二转换 例 8FA C6 16 52 4 8 5E B2 16 36 27 8 100011111010 11000110 2 101010 100 2 7 八 十六转换 法1 以二进制为桥 4 3位分组法24 1623 8例 36 27 8 011110 010111 2 00011110 01011100 2 1E 5C 16法2 以十进制为桥 31 8 25 10 19 16 4 4二进制算术运算二进制数可以表示数值 也可以
7、表示逻辑值 0 1表示数值 算术运算0 1表示状态 逻辑运算算术运算 1 加 减法运算例如 1100 2 1010 2 10110 2 1100 2 1010 2 0010 2 2 乘法运算二进制数乘法运算过程 先将被乘数与乘数最低位形成部分积 随后将被乘数与乘数次低位形成部分积 直到所有乘数各位都与被乘数相乘形成部分积后 再将所有部分积相加 例如 1100 2 x1001 2 1101100 2 左移三位 3 除法运算除法运算是被除数或余数减去右移的除数 若是余数大于等于0 则商为1 否则商为0 例如 110 2 10 2 11 2 4 4 2反码 补码和补码运算有符号数 符号 数值符号位
8、正数0 负数1反码 补码 例 总之 1 最高位为符号位 2 正数的补码同负数 4 5几种常用的编码代码 用数码表示不同事物 无大小概念 码制 编制代码的规则 一 十进制代码 表1 3 4 P6 8421码 BCD BinaryCodedDecimal 最常用的恒权代码 余3码 加32421码 恒权代码 首位对称互为反码 二 格雷码 表1 5 P7 改错格雷码 GrayCode 又称为循环码 相邻两个代码之间只有一位发生变化 三 美国信息交换标准代码 ASCII AmericanStandardCodeforInformationInterchange 表1 6 P7 一组7位二进制代码 因此可以表示27 128个信息 其中包括0 9十个数字 52大 小写英文字母 32个符号和34个控制码 128 10 52 32 34
