1、1 2数制十进制 二进制 十六进制位置计数法 基数 权是基数的幂 第一章数制与码制 N进制 以N为基数的记数体制 1 有N个数码 Digit 0 N 1 2 逢N进1 3 基数 Base 1 2 1进位计数制 764210 7 103 6 102 4 101 2 100 十进制 Decimalnumber N 10Ki 0 9N 10 i i 基数 系数 第i位的权 二进制数 1011112 1 25 0 24 1 23 1 22 1 21 1 20 4710 N 2Ki 0 1N 2 i i 基数 系数 第i位的权 13528 1 83 3 82 5 81 2 80 74610 N 8Ki
2、0 7N 8 i i 基数 系数 第i位的权 八进制数和十六进制数 N 16Ki 0 9A B C D E FNi 16i 2EA16 2 162 14 161 10 160 74610 十六进制 Hexadecimalnumber 1 2 2数制之间的转换 1 二进制到十进制按权展开法 1011112 1 25 0 24 1 23 1 22 1 21 1 20 4710 1 2 2数制转换 例 把53 375转换为二进制数整数部分 2 53 余数 1 b02 26 余数 0 b12 13 余数 1 b22 6 余数 0 b32 3 余数 1 b42 1 余数 1 b50 2 十进制数转换成二
3、进制数 1 整数转换 除2取余法 2 十进制数转换成二进制数 小数部分 0 375 20 750 整数部分 0 b 10 750 21 500 整数部分 1 b 20 500 21 000 整数部分 1 b 3 2 小数转换 乘2取整法 2 十进制数转换成二进制数 整数部分 53D 110101B小数部分 0 375D 0 011B所以53 375D 110101 011B练习 173 8125D 173 8125D 10101101 1101B 常用2的幂级数 3 二进制数和八进制数 十六进制数间的转换 八进制数和十六进制数的基数分别为8 23 16 24 1 2进制数转换为8进制 16进制
4、数 小数点 三 四 位一组 不足右补零 三 四 位一组 不足左补零 2 8进制 16进制数转换为2进制数 用一定位数的二进制数来表示十进制数码 字母 符号等信息称为编码 这一定位数的二进制数就称为代码 对于N个信息 要用几位二进制数才能满足编码呢 2n N 1 3二进制编码 1 3二进制编码 1 3 1节的内容不要求1 3 2BCD码1 3 3可靠性编码格雷码奇偶校验码ASCII码 一 BCD码用 位二进制数码表示一位十进制数的 十个状态 称这些代码为二 十进制代码 即BCD BinaryCodedDecimal 代码 1 3 2BCD码 8421BCD码和十进制间的转换直接按位 按组 转换
5、101000101111001 8421BCD 如 3 6 10 0011 0110 8421BCD 11 0110 8421BCD 5179 10 1 3 3可靠性编码 1 格雷码 Gray码 格雷码是一种典型的循环码 循环码特点 相邻性 任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同 循环性 首尾两个码组也具有相邻性 两位格雷码 0011 00001111 0000000011111111 三位格雷码 四位格雷码 00011110 10110100 01 10 100101111110010011001000 000001011010110111101100 一种典型的格雷码 代码 或数据 在传输和
6、处理过程中 有时会出现代码中的某一位由0错变成1 或1变成0 奇偶校验码由信息位和一位奇偶检验位两部分组成 信息位 是位数不限的任一种二进制代码 检验位 仅有一位 它可以放在信息位的前面 也可以放在信息位的后面 2 奇偶校验码 奇编码 oddcodes 信息位与测试位1的个数之和奇偶数 2 奇 编码偶 Odd Evencodes 偶编码 Evencodes 信息位与测试位1的个数之和为偶数 8421BCD奇偶校验码 3 ASCII码 AmericanStandardCordforInformationInterchange ASCII 7编码用7位二进制编码表示一个字符 共可表示128个不同的字符 通常使用时在最高位添0凑成8位二进制编码 或根据实际情况将最高位用做校验位 ASCII 8编码用8位二进制编码表示一个字符 共可表示256个不同的字符 ASCII码即 美国国家标准信息交换码 的英文缩写 常用的有两种 谢谢您的耐心
