1、5.4 乘法公式 -平方差公式,看谁算得快:,(1) (x+3)(x3) ；,(2) (1+2a)(12a) ；,(3) (x+4y)(x4y) ；,=x29 ;,=14a2 ;,=x216y2 ;,观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？,=x232 ;,=12(2a)2 ;,=x2(4y)2 ;,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方的差.,如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是_,（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？,你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？,你拼出的长方形的面积是_,例1 利用平方差公式计算：(1) (
2、5+6x)(56x)；,(3) (4a1)(4a1),问题(1)平方差公式里a和b的位置可以变化吗？如有还有其他形式? 试试看。 (2)a和b的位置变化后，如何准确确定a和b呢？,1,4a,1,+4a,2018/6/19,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ;(5) (2x+y)(y2x).,(不能),1.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?,(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),随堂练习,(1)(a+2)(a2)； (2)(3a +2b)(2
3、b +3a) ;,2、计算：,(3) (3a2-7)(-3a2-7).,例题,例2 利用平方差公式计算：(1) 799801；(2)59.860.2;,灵活应用公式,例题,例2 利用平方差公式计算：(1) 799801；(2)59.860.2;,灵活应用公式,例3 计算 (3a2-7)(-3a2-7),步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。）,解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2) (-7)2-(3a2)2 49-9a4,王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合
4、。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗?,准确计算下列各式：(1)(x2+4y)(x2-4y)(2)(ap2+q2)(q2-ap2)(3)(3a3-2b4)(2b4+3a3)(4)(-1-3m)(1-3m),(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)(2)已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值。,灵活应用公式,计算：(a+b+c)(a-b-c),练习1:下列式子中哪些可以用平方差公式运算? (ab-8)(ab+8) , (2+a)(a-2) (3a+2b)(3a-2b) (-4k+3)(-4k-3) (1-x)(-x-1) (-x-1)(x+1) (x+3)(x-2),2.运用平方差公式计算:,( 2 ) 5678 5680 - 56792,3.利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,4:如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,求x2-y2,5.如果A=1234567892, B=123456788123456790, 试比较A与B的大小.,6. 若m,n为有理数,式子的值与n有关吗?试说明理由,
