1、电场强度 电场强度的计算 库仑定律 静电力的叠加原理 3 电荷连续分布情况 电荷的体密度 电荷的面密度 电荷的线密度 例2 设有一电荷线密度为 的均匀带电直线 线外一点P离开直线的垂直距离为a P点和直线两端的连线与直线之间的夹角分别为 1 2 求P点的电场强度 a p 1 2 r y dEx dEy dE a p 1 2 r y dEx dEy dE 讨论 1 在中垂线上 p 1 2 r y dE 2 l 2 1 0 3 x l有限 x 例3 一带电球面 面电荷分布 cos 式中 为常数 为点的矢径与z轴的夹角 如图所示 求球心处的电场强度 Z 解法一 点电荷的叠加 R 解法二 细圆环的叠加
2、 Z R R 1 电场线 electricfieldline 电场的图示法 规定1 曲线上每一点切线方向为该点电场方向 三 高斯定理 Gausstheorem 2 通过垂直于电场方向单位面积电场线数等于该点电场强度的大小 点电荷 带电平行板电容器的电场线 一对不等量异号点电荷的电场线 一对等量正点电荷的电场线 一对等量异号点电荷的电场线 电场线特性 1 始于正电荷 止于负电荷 或来自无穷远 去向无穷远 静电场电场线不闭合 2 电场线不相交 2 电场强度通量 electricflux 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量 均匀电场E 垂直平面 均匀电场 与平面夹角 非均匀电场
3、电通量 闭合曲面的电通量 净穿出闭合曲面的电场线的总条数 3 高斯定理 在真空中 通过任一闭合曲面的电场强度通量 等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 0 电通量与面外电荷无关 闭合曲面称为高斯面 规定 面的法向指向外侧 1 点电荷位于球面中心 高斯定理的导出 2 点电荷在任意封闭曲面内 3 点电荷在封闭曲面之外 4 由多个点电荷产生的电场 2 高斯面上的E是总的场强 由内外电荷共同产生 注意 1 S必须是闭合曲面 3 穿过高斯面的电通量仅与面内电荷的代数和有关 4 静电场是有源场 高斯定理 电荷连续分布 4 高斯定理的应用 S1 S2 1 求电通量 2 求电场强度 例1 如图所示 在点电荷q的电场中 取半径R的平面 q在该平面的轴线上的A点 求通过此圆平面的电通量 y r 1 通过整个球面的电通量为 2 通过圆平面的电通量 球冠 作业 1 1 1 9 1 10 1 21 1 32
