1、1油滴法测电子电荷量实验报告学院： 专业： 2实验名称 油滴法测电子电荷量姓 名 年级/班级 学 号1、实验目的 二、实验原理 三、实验设备及工具 四、实验内容及原始数据五实验数据处理及结果（数据表格、现象等）六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）实验简介密立根 (Robert Andrews Millikan，18681953，美国物理学家) 于 1907 年开始，经历 7 年时间，用油滴法直接证实了“电”的不连续性，并用实验的方法直接测量了电子的电荷量，这就是著名的密立根油滴实验，它是近代物理学发展史中具有重要意义的实验。因对基本电荷和光电效应的工作，密立根荣获 1932
2、年度诺贝尔物理学奖。实验目的1通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷 。e2了解、掌握密立根油滴实验的设计思想、实验方法和实验技巧。2实验原理用油滴法测量电子的电荷，需要测量油滴的带电量 q，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法测 q，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。测量方法分析如下：一静态（平衡）测量法。用喷雾器将油喷入两块相距为 d 的水平放置的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为 m，所带的电荷为 q，两块极板间的电压为 U，则油滴在平行极板间将同时受到重力 mg 和静电
3、力 qE 的作用。如图（4.8-2）所示。如果调节两极板间的电压 U，可使这两个力达到平衡，这时（4.8-1）mgqEd从式（4.8-1）可见，为了测出油滴所带电量 q，除了需测定平衡电压 U 和极板间距离 d 外，还需要测量油滴的质量 m。因为 m 很小，需要用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气粘滞阻力的作用，下降一定距离达到某一速度 vg后，阻力与重力 mg 平衡，如图 4.8-3 所示（空气浮力忽略不计） ，油滴将匀速下降 。根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时(4.8-2)6gfav式中， 是空气的粘滞系数； 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是
4、呈小球状） 。设油的密度为 ，油滴的质量可以用下式表示(4.8-3)34ma由式（4.8-2）和式（4.8-3）得到油滴的半径（4.8-4）92gv对于半径小到 m 的小球，空气的粘滞系数应作如下修正610 1bpa式中， 为修正常数， 为大气压强，单位用 Pa。这时斯托克斯定律应改为bp61grvfbpa因此（4.8-5）921gvbpa上式根号中还包含油滴的半径 ，但因它处于修正项中，可以不十分精确，因此可用a式（4.8-4 ）计算。将式（4.8-5）代入式（4.8-3） ，得qEmgd V图 4.8-2frmgvg图 4.8-33（4.8-6）3294132gvmbpa至于油滴匀速下降的
5、速度 vg，可用下述方法测出：当两极板间的电压 为零时，设油U滴匀速下降的距离为 l，时间为 tg，则（4.8-7）glvt由式(4.8-7) 、 （ 4.8-6）和(4.8-1)，可得（4.8-8）3218()2gldbqtUpa上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式。二动态（非平衡）测量法。平衡测量法是在静电力 qE 和重力 mg 达到平衡时导出公式（4.8-8 ）的。非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压 U，但并不调节 U 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度 ve后，空气阻力、重力和静电力达到平衡（忽略空气浮力
6、） ，油滴将匀速上升，如图 4.8-4 所示。这时6eavqmgd当去掉平行极板上所加的电压 U 后，油滴受重力作用而加速下降，空气阻力随油滴下落速度的增加而很快增大，当空气阻力和重力达到平衡时，油滴将以匀速 vg下降，这时 6ga上两式相除 egUqmvd得 （4.8-9）()gevqU实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为 l。测出油滴匀速下降的时间为 tg，匀速上升的时间为 te，则， （4.8-10）glvtelt将式（4.8-6）油滴的质量 和式（4.8-10）代入式（4.8-9）得mfrmgveqE图 4.8-44(4.8-11)1232182egldbqttUgpa令
7、32182lbKdgpa则（4.8-12）12egqttU从上述讨论可见：1用平衡法测量，原理简单直观，而且油滴有平衡不动的时候，实验操作的节奏可以进行得较慢，但需仔细调整平衡电压；用非平衡法测量，在原理和数据处理方面较平衡法要繁琐一些，且油滴没有平衡不动的时候，实验操作稍有疏忽，油滴就容易丢失，但它不需要调整平衡电压。2比较式（4.8-8）和式（4.8-11） ，当调节电压 U 使油滴受力达到平衡时，油滴匀速上升的时间 ，两式相一致，可见平衡测量法是非平衡测量法的一个特殊情况。et三测量电子的电荷 。从实验所测得的结果，可以分析出 q 只能为某一数值的整数倍，由此可以得出油滴所带电子的总数
8、n，从而得到一个电子的电荷值为（4.8-13）qe仪器介绍MOD-5C 型密立根油滴仪是和 CCD 一体化的屏显密立根油滴仪，由测试仪和监视器两部分组成。1测试仪测试仪的基本结构由油滴盒、油滴照明装置、调平系统、显微镜、计时器、供电电源和喷雾器等几部分组成。图 4.8-5 给出了测试仪的主体部分。油滴盒是用两块经过精磨的平行极板（上下电极板）中间垫以绝缘环组成。平行极板间的距离为 。绝d缘环上有照明发光二极管进光孔和显微镜观察孔。油滴盒放在有机玻璃防风罩中。上极板中央有一个直径为 0.4mm 的小孔，油滴从喷雾器经油雾孔落入小孔，进入上下电极板之间。油滴由高亮度的发光二极管照明，通过显微镜放大
9、再经 CCD 转换后用监视器观测。油滴盒可用调平螺丝调节水平，并用水准泡进行检查。油滴的运动时间由数字计时器计时。电源部分提供四种电压：500V 直流工作电压，200V 左右的提升电压， 5V 的数字电压表、数字计时器和发光二极管的电压及 12V 的 CCD 电源电压。其中 500V 直流工作电压接abcdef ghij kl图 4.8-5 a-油雾室；b- 油雾孔；c -油雾孔开关； -喷雾口； -上极板；f- 下极板；g-绝缘套环；h-上电极压簧；i-上盖板；j-防风罩；k-外接电表插孔； l-油滴盒基座5上下极板，使两极板间产生电场。该电压可连续调节，电压值从数字电压表上读出，并受工作电
10、压选择开关控制。工作电压选择开关分三挡， “平衡”挡给极板提供 0-500V 可调电压（用平衡法实验时，调节该电压使被测油滴静止，达到受力平衡） ；“下落”挡除去极板间电压，使油滴自由下落；“提升”挡是在“平衡”挡电压上加了一个 230V 左右的提升电压，将油滴从视场的下端提升上来，以便下次测量。2监视器监视器显示屏上附有标尺，如图 4.8-6 所示。其垂直总刻度相当于线视场中的 3.00mm(每小格 0.50mm)，用以测量油滴运动的距离 。监视器左下方有调节亮度及对比度等的旋钮。l实验内容一调整仪器。将仪器放平稳，调节仪器底座左右两只调平螺丝，使水准炮指示水平，这时平行极板处于水平位置。预
11、热 10 分钟。将油从油雾室旁的喷雾口喷入（喷一两次即可） 。观察监视器，调节显微镜的调焦手轮，直到监视器上显示大量清晰的油滴，如夜空繁星。二练习测量。练习控制油滴。如果用平衡法实验，喷入油滴后，工作电压选择开关置“平衡挡” ，在平行极板上加工作（平衡）电压 250V 左右，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止。注意其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它自由下落，下降一段时间后再加上“提升”电压，使油滴上升。如此反复多次练习，以掌握控制油滴的方法。练习测量油滴运动的时间。任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，用计时器测出它们下降一段距离所需的时间。或者
12、加上一定的提升电压，测出它们上升一段距离所需的时间。如此反复多次练习，以掌握测量油滴运动时间的方法。练习选择油滴。要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。选择的油滴不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电量比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。油滴也不能选得太小，太小则布朗运动明显。一般来说，静态法测量选择平衡电压在 220V 以上，在 20s 左右时间内匀速下降 2mm 的油滴；动态法测量选择提升电压在400V 左右，在 20s 左右时间内匀速上升、下降 2mm 的油滴。这样的油滴，其大小和带电量都比较合适。三正式测量。1静态（平衡）测量法。从式（4.8-8）可见，用静态法实验
13、时要测量的有两个量：平衡电压 U 及油滴匀速下降一段距离 l 需的时间 tg。必须仔细调节平衡电压，并将观测的油滴置于监视器显示屏上某条横线附近，以便准确判断这颗油滴是否受力平衡了。测量时间 tg时，为了保证油滴在开始计时时已达到匀速运动，并在按动计时器时有思想准备，应使它下降一段距离再测量时间。即利用提升电压将油滴送到第一条水平刻线以上，去掉电压使油滴自由下落，当油滴下降至第二条刻线时开始计时。选定测量的距离 l，应该在平行极板间的中央部分，即监视器显示屏中央部分，以确保电场均匀。一般取比较合适。ml0.2对同一颗油滴进行多次测量，每次测量都需重新调节平衡电压。如果油滴逐渐变得模糊，要微调显
14、微镜调焦手轮，勿使其丢失。用同样方法分别对多颗油滴进行测量，求得电子电量 e。2动态（非平衡）测量法。从式（4.8-12）可见，用动态法测量时要测量的有三个量：提升电压 U 和油滴匀速上升、下降一段距离 所需的时间 、t g。le012图 4.8-66向油雾室喷油，适当调整提升挡电压。选择一颗合适的油滴，利用提升电压将油滴送到第一条水平刻线处，去掉电压，测量该油滴从第二条刻线降至倒数第二条刻线间（2mm）所用的时间 tg。再调节油滴下降至倒数第一条线以下，将电压选择开关推向“提升”挡，让油滴向上运动，测量上升时间 。同时记录提升电压。重复测量 、t g，对同一et e颗油滴保持提升电压不变。为
15、保证实验效果，油滴不能过大，也不能过小，油滴中含有的电子数在 29 之间较为合适，为此，平衡电压应在 150V350V 之间，220V 最合适，下落时间 tg和上升时间 在et12s20s 之间， 20s 最合适。数据处理1静态（平衡）测量法。根据式（4.8-8） 3218()2gldbqtUpa式中 ； 为油的密度， ； 为重力加速度,9(2)galt 3981kmg； 为空气的粘滞系数， ； 为油滴匀速下降的.8065gms 51.0sl距离，取 ； 为修正常数， ； 为压强，3.10lb67()bcHp； 为平行极板间的距离， 。7.()pcHd 3.d将以上数据代人公式中得（4.8-1
16、4）1432.0()ggqUtt由于油的密度 ，空气的帖滞系数 都是温度的函数，重力加速度 g 和压强 p 又随实验地点和条件的变化而变化，因此上式的计算是近似的。在一般条件下，这样的计算引入的误差约为 1，但它带来的好处是使运算方便得多。为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本电荷 e 的整数倍，并得到基本电荷 e 值，我们应对实验测得的各个电量 q 求最大公约数。这个最大公约数就是基本电荷 e 值，也就是电子的电荷值。但由于实验所带来的误差，要求出 q 的最大公约数有时比较困难，通常我们用“倒过来验证”的办法进行数据处理。即用实验测得的电量 q 除以公认的电子电荷值 ，得到一个接近于某一整
17、数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数19.60C目 n。再用实验测得的电荷值 q 除以相应的 n，即得电子电荷值的实验值 e。用这种方法处理数据，只能是作为一种实验验证。而且仅在油滴带电量比较少(少数几个电子) 时，可以采用。当 n 值较大时 这时的平衡电压 U 很低(100 V 以下)，匀速下降2mm 的时间很短(10s 以下)，带来误差的 0.5 个电子的电荷在分配给 个电子时，误差必然n很小，其结果 值总是十分接近于 。这也是实验中不宜选用带电量比较多的油e19.60C滴的原因。2动态(非平衡)测量法。动态(非平衡) 测量法可根据公式(4.8-12) 计算，其中（4.8-15）1432.0()gKt7注意事项1不得随意打开油滴盒，如要打开，须先将工作电压选择开关拨至“下落”挡或关闭电源，以防触电。2电极水平调整不好，则油滴会前后漂移，甚至漂出视场。3平板电极进油孔很小，切勿喷入过多的油，更不得将油雾室去掉，对准进油孔喷油，以免堵塞油孔。喷油时将喷雾器竖拿，对准油雾室的喷油口喷油即可。喷雾器竖放，防止实验用油流出。喷雾器的喷油嘴系玻璃制品，严防损坏。4测量油滴运动时间时，须使油滴先上升、下降一段距离后再开始计时。8
