1、材料力学习题解答2 拉伸与压缩 解 当载荷移动到A处时1号杆最危险 当载荷移动到B处时2号杆最危险 解 解 将结构从中间铰处拆开 由右边梁的平衡有 解 杆件所受的拉力为 杆件中的应力为 活塞杆安全 解 假设每根钢缆的张力是 则立柱所受的压力为 尽可能拉紧钢缆时 钢缆能承受的最大张力是 解 1 载荷靠近右端最危险 2 假设载荷作用在靠近左端距离为x地方结构承受的载荷最大 当1 2号杆件均达到其许用应力时 结构承受的载荷最大 结构的许可载荷为 解 斜截面上的应力公式为 粘胶层最合理的倾角应满足 解 假设载荷作用在靠近左端距离为x地方 载荷靠近1号杆作用 载荷靠近2号杆作用 解 球不会滚动则要求 球
2、放在离右边三分之一的距离处时 球不会滚动 解 拉杆的拉力为 向右 向下 解 假设钢缆的张力是 钢缆的伸长是 采用叠加法求解 解 载荷引起的应力和伸长 自重引起的应力和伸长 总应力 总伸长 解 一次超静定问题 平衡方程 物理方程 几何方程 补充方程 35 如图所示桁架结构 各杆的抗拉刚度均为 载荷为已知 试求各杆中的轴力 平衡方程 解 协调方程 物理方程 补充方程 解 一次超静定问题 采用叠加法求解 当 解 一次超静定问题 平衡方程 物理方程 几何方程 补充方程 解 解 一次超静定问题 平衡方程 物理方程 几何方程 补充方程 解 一次超静定问题 解 温度引起的变形 42 如图所示结构 是水平刚性
3、横梁 不计其重量 1 2号杆的材料和横截面面积均相同 材料的弹性模量为 截面面积为 许用应力为 为提高结构的许可载荷 可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 然后再装配起来 1 求最合理的值 2 处理后的许可载荷比不处理的许可载荷提高了多少个百分点 解 平衡方程 几何方程 物理方程 补充方程 装配应力 拉 压 42 如图所示结构 是水平刚性横梁 不计其重量 1 2号杆的材料和横截面面积均相同 材料的弹性模量为 截面面积为 许用应力为 为提高结构的许可载荷 可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 然后再装配起来 1 求最合理的值 2 处理后的许可载荷比不处理的许可载荷提高了多少个百分点 解 载荷
4、作用下杆件中的应力 载荷应力 拉 拉 42 如图所示结构 是水平刚性横梁 不计其重量 1 2号杆的材料和横截面面积均相同 材料的弹性模量为 截面面积为 许用应力为 为提高结构的许可载荷 可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 然后再装配起来 1 求最合理的值 2 处理后的许可载荷比不处理的许可载荷提高了多少个百分点 解 1 合理的尺寸 拉 拉 拉 压 最合理的尺寸 42 如图所示结构 是水平刚性横梁 不计其重量 1 2号杆的材料和横截面面积均相同 材料的弹性模量为 截面面积为 许用应力为 为提高结构的许可载荷 可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 然后再装配起来 1 求最合理的值 2 处理后
5、的许可载荷比不处理的许可载荷提高了多少个百分点 解 2 提高的百分点 拉 拉 44 如图所示结构各杆的抗拉刚度相同 1 求各杆的轴力 2 节点的竖向位移 解 本问题为一次超静定问题 平衡方程 协调方程 物理方程 补充方程 44 如图所示结构各杆的抗拉刚度相同 1 求各杆的轴力 2 节点的竖向位移 45 如图所示两端固定的立柱其密度为 立柱材料的弹性模量在拉伸时为 压缩时为 立柱横截面面积为 长度为 试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力 解 压缩量 拉伸量 协调方程 45 如图所示两端固定的立柱其密度为 立柱材料的弹性模量在拉伸时为 压缩时为 立柱横截面面积为 长度为 试确定立柱仅在自重作
6、用下两固定端的约束反力 解 45 如图所示两端固定的立柱其密度为 立柱材料的弹性模量在拉伸时为 压缩时为 立柱横截面面积为 长度为 试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力 解 拉力 压力 1 如图所示 矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成 杆件只产生拉伸变形时 求 1 载荷作用的位置 2 杆件横截面上的应力计算公式 解法1 静力学关系 几何关系 物理关系 载荷作用的位置 载荷作用在y轴上 解法2 1 如图所示 矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成 杆件只产生拉伸变形时 求 1 载荷作用的位置 2 杆件横截面上的应力计算公式 2 矩形截面杆件由两种不同材料采用如图所示方式牢固粘接而成 若杆件只产生拉伸变形时 求杆件截面上的应力以及杆件的伸长量 解 平衡方程 物理方程 协调方程
