1、机械设计第三章习题答案3-2 已知材料的力学性能 = 260MPa， = 170 MPa ，𝜎𝑠 𝜎1= 0.2 ， 试绘制此材料的简化的等寿命曲线。𝜎解： A ( 0 , 170 ) C ( 260 , 0 )= 𝜎2𝜎1 𝜎0𝜎0= = = 283.33 MPa𝜎02𝜎11+ 𝜎2 × 1701+0.2得 ( , ) , 即 （ 141.67 ，141.67 ）𝐷'283.332 2
2、83.332 𝐷'根据点 （ 0 ， 170 ） ， C （260 ， 0 ） ， （ 𝐴 𝐷'141.67 ，141.67 ）按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D = 72 mm ， d = 62 mm ，r = 3 mm 。如用题 3-2 中的材料，设其强度极限 = 420 𝜎𝐵MPa ，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。解： = ( + 1 ) 𝐾𝜎𝑘𝜎𝜀𝜎 1
3、20573;𝜎 1𝛽因 = = 1.2 ， = = 0.067，查附表 3-2 （p40） ，线性𝐷𝑑 5445 𝑟𝑑 345插值得 = 1.88 ，查附图 3-1 （p41）得 0.78 ，将𝛼𝜎 𝑞𝜎所查值代入公式 ，即 = 1 + （ 1 ） = 1 + 0.78 （ 1.88 1 ）= 1.69𝑘𝜎 𝑞𝜎 𝛼𝜎 ×查附图 3
4、-2 ，得尺寸系数 = 0.75 ；题中没有提及加工方𝜀𝜎式，按精车加工工艺，查附图 3-4 （p44） ，得表面质量系数 = 0.91 ；因没提及强化方式，取强化系数 = 1 ，则𝛽𝜎 𝛽𝑞= ( + -1 ) = （ + 1 ） = 2.35𝐾𝜎𝑘𝜎𝜀𝜎 1𝛽𝜎 1.690.7510.91 ×11A （ 0 ， ） A （ 0 ，72.34 ）𝜎
5、;1𝐾𝜎 D （ ， ） （ 141.67 ，60.29 ）𝜎02 𝜎02𝐾𝜎 C （ 260 ，0 ）根据 A （ 0 ，72.34 ） ，C （ 260 ，0 ） ，D （ 141.67 , 60.29 ） 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题 3-4 中危险截面上的平均应力 = 20 MPa ，应𝜎𝑚力幅 = 20 MPa ， 试分别按 r = C = C 𝜎𝑎 1 2 𝜎𝑚求出该截面上
6、的计算安全系数 。𝑆𝑐𝑎解： 由题 3-4 可知 = 170 MPa ， = 260 MPa ， = 𝜎1 𝜎𝑠 𝜎0.2 ， = 2.35𝐾𝜎（1） r = C方法一：直接将 3-4 所得数据代入公式 3-17 （ p27 ）工作应力点在疲劳强度区，根据变应力循环特性公式，计算其安全系数 = = 𝑆𝑐𝑎𝜎1𝐾𝜎𝜎𝑎+
7、0590;𝜎𝑚= 2.281702.35×30+0.2×20方法二：连接 OM 并延长与 AG 相交，其交点坐标 M ( 45.64 ,68.46 )= = = 2.28𝑆𝑐𝑎𝜎𝑚𝑎𝑥𝜎𝑚𝑎𝑥45.64+68.4620+20（2） = C 𝜎𝑚方法一：直接将相应数值代入 3-21 （p28）公式中工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的应力公
8、式，其计算安全系数= = =1.81 𝑆𝑐𝑎𝜎1+( 𝐾𝜎 𝜎 )𝜎𝑚𝐾𝜎 ( 𝜎𝑎+ 𝜎𝑚 ) 170+(2.350.2 )× 202.35 ×( 30+20 )方法二：过 M 点做纵轴的平行线，与直线 AG 交于 M ( 20 , 70.64 )= = = 1.81𝑆𝑐𝑎𝜎𝑚𝑎𝑥𝜎𝑚𝑎𝑥20+70.6450
