1、2015-2016 学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共 28 分，第 18 题每小题 3 分，第 9、10 题每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 （2015 秋吴中区期末）下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A（2） B|2| C（2） 3 D（2） 22 （2015 秋西城区期末）科学家发现，距离银河系约 2 500 000 光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2 500 000 用科学记数法表示为（ ）A0.2510 7B2.510 6 C2.510 7 D2510 53 （2015 秋西城区期末）下列各式中正确的是（ ）A（2x+5
2、）=2x+5 B （4x2）=2x+2Ca+b=（ab） D23x=（3x+2）4 （2015 秋西城区期末）下列计算正确的是（ ）A7a+a=7a 2 B3x 2y2yx 2=x2yC5y3y=2 D3a+2b=5ab5 （2015 秋西城区期末）已知 ab=1，则代数式 2a2b3 的值是（ ）A1 B1 C5 D56 （2015 秋西城区期末）空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是（ ）制冷剂编号 R22 R12 R410A制冷剂 二氟一氯甲烷 二氟二氯甲烷 二氟甲烷 50%，五氟乙烷 50%沸点近似值（精确到 1）41 30 52AR 12，
3、R 22，R 410ABR 22，R 12，R 410ACR 410A，R 12，R 22DR 410A，R 22，R 127 （2015 秋西城区期末）历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f（x）来表示，把 x 等于某数a 时的多项式的值用 f（a）来表示，例如 x=1 时，多项式 f（x）=x 2+3x5 的值记为 f（1），那么 f（1）等于（ ）A7 B9 C3 D18 （2015 秋西城区期末）下列说法中，正确的是（ ）射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；若 AB=BC，则点 B 为线段 AC 的中点；同角的补角相等；点 C 在线段 AB 上，M，N 分别是线段 A
4、C，CB 的中点若 MN=5，则线段 AB=10A B C D9（2 分）（2015 秋西城区期末）点 M，N，P 和原点 O 在数轴上的位置如图所示，点 M，N，P 对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）如果 ab0，a+b0，acbc，那么表示数 b 的点为（ ）A点 M B点 N C点 P D点 O10（2 分）（2015 秋西城区期末）用 8 个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（ ）A B C D二、填空题（本题共 23 分，第 1113 题每小题 3 分，第 14、15 题每小题 3 分，第 1618 题每小题
5、 3 分）11 （2015 秋宝应县期末）2016 的相反数是 12 （2015 秋西城区期末）单项式 的次数是 13 （2015 秋西城区期末）用四舍五入法将 3.886 精确到 0.01，所得到的近似数为 14（4 分）（2015 秋西城区期末）如图，AOB=7230，射线 OC 在AOB 内，BOC=30（1）AOC= ；（2）在图中画出AOC 的一个余角，要求这个余角以 O 为顶点，以AOC 的一边为边图中你所画出的AOC 的余角是 ，这个余角的度数等于 15（4 分）（2015 秋西城区期末）用含 a 的式子表示：（1）比 a 的 6 倍小 5 的数： ；（2）如果北京某天的最低气温
6、为 a，中午 12 点的气温比最低气温上升了 10，那么中午 12 点的气温为 16（2 分）（2015 秋西城区期末）请写出一个只含字母 x 的整式，满足当 x=2 时，它的值等于 3你写的整式是 17（2 分）（2015 秋泰兴市期末）一件商品按成本价提高 20%标价，然后打 9 折出售，此时仍可获利 16 元，则商品的成本价为 元18（2 分）（2015 秋西城区期末）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为 1，2，3，4，5若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”如：
7、小明在编号为 3 的点，那么他应走 3 段弧长，即从 3451 为第 1 次“移位”，这时他到达编号为 1 的点，那么他应走 1 段弧长，即从 12 为第 2 次“移位”若小明从编号为 4 的点开始，第 1 次“移位”后，他到达编号为 的点，第 2016 次“移位”后，他到达编号为 的点三、计算题（本题共 16 分，每小题 12 分）19（12 分）（2015 秋西城区期末）（1）（12）（20）+（8）15（2） （3）19 +（1.5）（3） 220（4 分）（2015 秋西城区期末）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误
8、之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议四、先化简，再求值（本题 5 分）21（5 分）（2015 秋西城区期末）先化简，再求值：5（4a 22ab 3）4（5a 23ab 3），其中 a=1，b=2五、解答题（本题 5 分）22（5 分）（2015 秋西城区期末）解方程： 六、解答题（本题 7 分）23（7 分）（2015 秋西城区期末）如图，CDE+CED=90，EM 平分CED，并与 CD 边交于点 MDN 平分CED，并与 EM 交于点 N（1）依题意补全图形，并猜想EDN+NED 的度数等于 ；
9、（2）证明以上结论证明：DN 平分CDE，EM 平分CED，EDN= ，NED= （理由： ）CDE+CED=90，EDN+NED= （ + ）= 90= 七、解决下列问题（本题共 10 分，每小题 5 分）24（5 分）（2015 秋西城区期末）已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大 m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大 n求 m，n 以及表中 x 的值25（5 分）（2015 秋西城区期末）从 2016 年 1 月 1 日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如 6 口以下的户年天然气用量在第二档时，其中 350
10、 立方米按 2.28 元/m 3收费，超过 350 立方米的部分按 2.5 元/m 3收费小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况（1）如果他家 2016 年全年使用 300 立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家 2016 年全年使用 500 立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家 2016 年需要交 1563 元天然气费，他家 2016 年用了多少立方米天然气？八、解答题（本题 6 分）26（6 分）（2015 秋西城区期末）如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单
11、位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒（1）当 0t5 时，用含 t 的式子填空：BP= ，AQ= ；（2）当 t=2 时，求 PQ 的值；（3）当 PQ= 时，求 t 的值九、附加题（试卷满分：20 分）27（6 分）（2015 秋西城区期末）操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有 3 个符号，用点“”划“”、卵形“ ”来表示我们所使用的自然数，如自然数 119 的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的 20 倍，如表中 20 和 100的表示（1）玛雅符号 表示的自然数是 ；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数 280 的玛雅符号： 28（5 分）（2015 秋西城区期末）推理判断题七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次这五个班长各自猜测的结果如表所示：一班名次 二班名次 三班名次 四班名次 五班名次一班班长猜 3 5二班班长猜 1 4三班班长猜 5 4四班班长猜 2 1五班班长猜 3 4正确结果年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班五班的正确名次填写在表中最后一行
