1、1十九章 四边形复习学案-、四边形的分类及转化矩形菱形二、几种特殊四边形的性质和判定平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形边 对边 且 对边 且 对边 ，四边 对边 ，四边 两底 ，两腰 角 对角 四个角都是 对角 四个角都是 同一底上两个角 性质对角线互相 互相 且 互相 ，且每条对角线 一组对角互相垂直 且相等,每条对角线 一组对角两条对角线 判定两组对边分别 ；两组对边分别 ；一组对边 且相等；两组对角分别 ；两条对角线互相 。有三个角是角；有一个角是平行四边形；两条对线的平行四边形。四边 的四边形；有一组 相等的平行四边形；两条对角线互相 的平行四边形。.有一个角是 并且有一组邻边相
2、等的平行四边形；有一组 相等的矩形；有一个角是 的菱形。两腰 的梯形；在 的两个角相等的梯形；两条对角线 的梯形。对称性 只是 对称图形 既是 图形，又是 图形 图形面积S=ah(a 为一边长，h 为这条边上的高)S=ab(a 为一边长，b 为另一边长)S=ah(a 为一边长，h 为这条边上的 高)；S= bc(b2、c 为两条对角线的长)S=a 2(a 为边长)；S= b2（b1为对角线长）2三、.三角形中位线定理： 。如图，三角形 ABC 中，AD=DB，AE=EC ， 则有 ； 。四、梯形中位线定理 ： 。如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AE=BE，DF=CF， 则有 ； 。 五、直
3、角三角形斜边上的中线等于斜边的 。六、课堂检测1.已知 ABCD 中， B=70°，则 A=_， C=_， D=_2.在 ABCD 中， AB=3， BC=4，则 ABCD 的周长等于_3.如图 1， ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O，若 AC=8， BD=6，则边 AB 长的取值范围是（ ）.A.1 AB7 B.2 AB14 C.6 AB8 D.3 AB44.不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是（ ）A.AB=CD,AD=BC B.AB CD C.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC5.菱形的周长为 100 cm，一条对角线长为 14 cm，它的面
4、积是_.6.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ） A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分且相等C.两条对角线相等且互相垂直 D.两条对角线互相垂直平分7.如图 2 所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，已知AOD=120°，AB=25，则 AC 的长为_8.四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）.AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD9.四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，能判定它是正方形的是（ ）.A.AOOC，OBOD B.AOBOCODO，ACBDC.AOOC，OBOD，ACBD
5、 D.AOOCOBOD10.如图 3，等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD，梯形的高为 6，且 BC 一 AD=12，则B 的度数为（ ）.A.30° B45° C60° D.75° （图 2） （ 图 3） （ 图 4）11.如果一个正方形的对角线长为 ，那么它的面积_.12.已知直角梯形一条腰的长为 5 cm，它与下底成 30°的角，则该梯形另一腰的长为_ cm. 13.如图 4，矩形 ABCD 中( AD2)，以 BE 为折痕将 ABE 向上翻折，点 A 正好落在 DC 的 A点，若 AE=2， ABE=30°，则 BC=_.14.在 ABC 中， AD BC 于 D， E、 F 分别是 AB、 AC 的中点，连结 DE、 DF，当 ABC 满足条件_时，四边形 AEDF 是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可). AD EBC3
