1、 实验三 ：多元线性回归实验内容习题一（P64 例 3.1）（1）打开 SPSS 软件，输入数据如下（部分）：选择“分析”中“回归-线性” ，以 y 为应变量，以 x1-x9为自变量，点击“确定”得：所以得回归方程为：y=1.465x1+2.575x2+2.005x3+0.891x5+0.67x6+0.28x7+11.405x8-160.711x9 -2721.493从回国方程可以看到，x1-x9对居民的消费支出起正影响，x9对居民的消费性支出起负影响。（2）F 检验。用 SPSS 软件计算出的方差分析图如下：从输出结果可知，Sig 即显著性 P 值，由 P 值为0.000可知，此回归方程高度
2、显著。t 检验。通过定性分析，先剔除 x4，用 y 与其他8个变量做回归分析，计算结果如下图：剔除 x4之后，仍然有不显著的自变量，此时最大的 P 值为p8=0.827，因此进一步剔除 x8，用 y 与其余6个变量作回归，回归系数表如下图：T 检验中，依次剔除 P 值最大的自变量，直到最后所有的自变量在显著性水平为0.05时都显著。习题二（P93.例4.3）（1） 打开 SPSS 软件，输入数据如下图：（2） 建立 y 对 x 的普通最小二乘回归，决定系数 R2=0.912，回归标准差为 247.62.方差分析表和回归系数输出表如下：（3） 在原始数据中增加一列变量 RES_1，即残差值，如图
3、：然后以 x（居民收入）为 x 轴，残差值为 y 轴画散点图：从残差图看出，误差项具有明显的异方差性，误差随着 x 的增加而呈现出增加的趋势。（4）计算等级相关系数。先计算出残差的绝对值，如图：然后选择分析中的“相关-双变量” ，选择 x 和 e 为变量，在相关系数一栏里选择 Spearman打钩，点击确定即得到等级相关系数，如下图所示：从上图可知，相关系数为0.686，P 值=2.055E-5，即残差绝对值 e 与自变量 x显著相关，存在异方差。（5）用加权最小二乘法来消除异方差。选择“分析”中“回归-权重估计” ，以 x 为自变量，y 为因变量，对 x 进行加权估计，得：然后画出加权最小二乘残差图，如下：比较前后两幅残差图，可以得出，加权最小二乘估计的效果好于普通最小二乘估计效果。
