1、2 2 2椭圆的简单几何性质 第一课时 F1 c 0 F2 c 0 F1 0 c F2 0 c 椭圆分母看大小 焦点随着大的跑 c a b 一 知识回顾 1 范围 a x a b y b a x a b y b 椭圆落在x a y b组成的矩形框中 二 椭圆的简单几何性质 二 椭圆的简单几何性质 2 对称性 椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 坐标轴是椭圆的对称轴原点是椭圆的对称中心 1 把 X 换成 X 方程不变 说明椭圆关于 轴对称 2 把 y 换成 y 方程不变 说明椭圆关于 轴对称 3 把 X 换成 X y 换成 y 方程不变 说明椭圆关于 对称 y x 原点 二 椭圆的简单几何性质 3 顶
2、点 椭圆与它的对称轴的四个交点 叫做椭圆的顶点 即 A1 a 0 A2 a 0 B1 0 b B2 0 b 线段A1A2 B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴 它们的长分别为2a 2b a b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长 二 椭圆的简单几何性质 二 椭圆的简单几何性质 二 椭圆的简单几何性质 椭圆的焦距与长轴长的比就称为椭圆的离心率 用e表示 即 1 离心率的取值范围 e越接近1 c就越接近a b就越小 椭圆就越扁 0 e 1 2 离心率对椭圆形状的影响 e越接近0 c就越接近0 b就越大 椭圆就越圆 当e 0 则a b c 0 焦点重合 椭圆变为圆 方程变为x2 y2 a2 4 离心率 二
3、椭圆的简单几何性质 例1已知椭圆方程为16x2 25y2 400 则 它的长轴长是 短轴长是 焦距是 离心率等于 焦点坐标是 顶点坐标是 10 8 6 2 确定焦点的位置 三 典型例题 3 0 3 0 5 0 5 0 0 4 0 4 1 求椭圆的标准方程时 应 先定位 焦点 再定量 a b 2 当焦点位置不确定时 要讨论 此时有两个解 三 典型例题 a 0 a 0 0 b 0 b c 0 c 0 b 0 b 0 0 a 0 a 0 c 0 c 关于x y轴成轴对称 关于原点成中心对称 长半轴长为a 短半轴长为b a b a x a b y b a y a b x b 四 课堂小结 a2 b2 c2 a b 0 第49页习题2 2A组第3 4 5题 课堂作业 第48页练习第2 3题 课堂练习 五 巩固提升
