1、 2 4平面四杆机构的设计 一 连杆机构设计的基本问题 机构选型 根据给定的运动要求选择机构的类型 尺度综合 确定各构件的尺度参数 长度尺寸 同时要满足其他辅助条件 a 结构条件 如要求有曲柄 杆长比恰当 运动副结构合理等 b 动力条件 如 min c 运动连续性条件等 给定的设计条件 1 几何条件 给定连架杆或连杆的位置 2 运动条件 给定K 3 动力条件 给定 min 设计方法 图解法 解析法 实验法 二 用解析法设计四杆机构 思路 首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式 然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数 1 按预定的运动规律设计四杆机构 1 按给定的运动规律设
2、计四杆机构 给定连架杆对应位置 构件3和构件1满足以下位置关系 建立坐标系 设构件长度为 a b c d 在x y轴上投影可得 机构尺寸比例放大时 不影响各构件相对转角 acoc 1i bcos 2i ccos 3i d asin 1i bsin 2i csin 3i 3i f 1i i 1 2 3 n设计此四杆机构 求各构件长度 令 a a 1b a lc a md a n 消去 2i整理得 cos 1i mcos 3i m n cos 3i 1i m2 n2 1 l2 2n 代入移项得 lcos 2i n mcos 3i cos 1i lsin 2i msin 3i sin 1i 则上式简
3、化为 coc 1i P0cos 3i P1cos 3i 1i P2 式中包含有p0 p1 p2三个待定参数 故四杆机构最多可按两连架杆的三组对应未知精确求解 当i 3时 一般不能求得精确解 只能用最小二乘法近似求解 当i 3时 可预定部分参数 有无穷多组解 举例 设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置 代入方程得 cos90 P0cos80 P1cos 80 90 P2 cos135 P0cos110 P1cos 110 135 P2 解得相对长度 P0 1 533 P1 1 0628 P2 0 7805 各杆相对长度为 选定构件1的长度a之后 可求得其余杆的绝对长度 cos45 P0cos50
4、 P1cos 50 45 P2 a 1 n m P1 1 442 l m2 n2 1 2nP2 1 2 1 783 m P0 1 553 1 按预定连杆位置设计四杆机构 a 给定连杆两组位置 有唯一解 将铰链A D分别选在B1B2 C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求 b 给定连杆上铰链BC的三组位置 有无穷多组解 三 用作图法设计四杆机构 2 按给定的行程速比系数K设计四杆机构 1 曲柄摇杆机构 计算 180 K 1 K 1 已知 CD杆长 摆角 及K 设计此机构 步骤如下 任取一点D 作等腰三角形腰长为CD 夹角为 作C2P C1C2 作C1P使 作 PC1C2的外接圆 则A
5、点必在此圆上 C2C1P 90 交于P 选定A 设曲柄为a 连杆为a 则 以A为圆心 AC2为半径作弧交于E 得 a EC1 2b AC1 EC1 2 AC2 b a a AC1 AC2 2 AC1 a b 2 曲柄滑块机构 已知K 滑块行程H 偏距e 设计此机构 计算 180 K 1 K 1 作C1C2 H 作射线C1O使 C2C1O 90 以O为圆心 C1O为半径作圆 以A为圆心 AC1为半径作弧交于E 得 作射线C2O使 C1C2O 90 作偏距线e 交圆弧于A 即为所求 l1 EC2 2 l2 AC2 EC2 2 3 导杆机构 分析 由于 与导杆摆角 相等 设计此机构时 仅需要确定曲柄
6、a 计算 180 K 1 K 1 任选D作 mDn 取A点 使得AD l4 则 a dsin 2 作角分线 已知 机架长度l4 K 设计此机构 作者 潘存云教授 四 实验法设计四杆机构 当给定连架杆位置超过三对时 一般不可能有精确解 只能用优化或试凑的方法获得近似解 1 首先在一张纸上取固定轴A的位置 作原动件角位移 i 2 任意取原动件长度AB 3 任意取连杆长度BC 作一系列圆弧 4 在透明纸上取固定轴D 作角位移 i 5 取一系列从动件长度作同心圆弧 6 两图叠加 移动透明纸 使ki落在同一圆弧上 1 按两连架杆多组对应位置设计四杆机构 连杆作平面运动 其上各点的轨迹均不相同 B C点的轨迹为圆弧 其余各点的轨迹为一条封闭曲线 设计目标 就是要确定一组杆长参数 使连杆上某点的轨迹满足设计要求 2 按预定的运动轨迹设计四杆机构 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 2 按预定的运动轨迹设计四杆机构 搅拌机构
